资源简介

(共5张PPT)
2026年全国中考数学真题汇编
专题 03 分式及其运算练习 试卷分析
一、单选题 1 0.95 求一元一次不等式的解集；分式有意义的条件
2 0.85 异分母分式加减法
3 0.85 负整数指数幂；求一个数的算术平方根；合并同类项；求一个数的绝对值
4 0.75 异分母分式加减法
二、填空题 5 0.9 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件
6 0.85 同分母分式加减法
7 0.84 二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集；分式有意义的条件
8 0.7 异分母分式加减法
9 0.65 已知分式恒等式，确定分子或分母；其他问题(二元一次方程组的应用)
10 0.65 分式除法；运用平方差公式进行运算；完全平方公式分解因式
11 0.75 分式化简求值；计算多项式乘多项式；已知式子的值，求代数式的值
12 0.65 异分母分式加减法；数字类规律探索
三、解答题 13 0.95 实数的混合运算；零指数幂
14 0.85 实数的混合运算；求一个数的算术平方根；零指数幂；求一个数的绝对值；特殊角三角函数值的混合运算
15 0.85 积的乘方运算；零指数幂；二次根式的加减运算；特殊角三角函数值的混合运算；运用完全平方公式进行运算
16 0.85 分式化简求值
17 0.85 分式加减乘除混合运算
18 0.85 实数的混合运算；零指数幂；求一个数的算术平方根；求一个数的绝对值
19 0.85 零指数幂；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
20 0.85 求一个数的算术平方根；零指数幂；特殊三角形的三角函数
21 0.86 实数的混合运算；综合提公因式和公式法分解因式；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
22 0.65 分式化简求值；分母有理化
23 0.65 分式化简求值
24 0.7 分式化简求值
25 0.75 实数的混合运算；零指数幂；运用完全平方公式进行运算；求一个数的算术平方根
26 0.69 分式加减乘除混合运算
27 0.73 分式化简求值；绝对值非负性
28 0.65 实数的混合运算；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
29 0.61 实数的混合运算；分式化简求值；零指数幂；二次根式的混合运算；求不等式组的解集；特殊角三角函数值的混合运算2026年全国中考数学真题汇编
专题03 分式及其运算练习
一、单选题
1．（2026·黑龙江绥化·中考真题）若分式有意义，则满足的条件是（ ）
A．为任意实数 B． C． D．
2．（2026·甘肃天水·中考真题）计算：（ ）
A． B． C． D．
3．（2026·黑龙江绥化·中考真题）下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2026·河北·中考真题）计算：（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
5．（2026·四川巴中·中考真题）代数式有意义时，x的取值范围是_____________．
6．（2026·内蒙古·中考真题）化简：____________．
7．（2026·山东烟台·中考真题）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是__________．
8．（2026·山西·中考真题）计算的结果是_____．
9．（2026·四川成都·中考真题）把一个分式化为另外几个分式的代数和的形式是处理分式运算和变形的常见策略．已知（a，b为常数），则_____．
10．（2026·黑龙江绥化·中考真题）计算：_________．
11．（2026·福建·中考真题）已知实数，满足，则的值为____________．
12．（2026·四川内江·中考真题）南宋时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》记载着如下图表，后人把这个图表称作“杨辉三角”．图中两条平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，则_________．
三、解答题
13．（2026·江苏苏州·中考真题）计算：．
14．（2026·四川达州·中考真题）计算．
15．（2026·江苏扬州·中考真题）计算：
(1) ；
(2)．
16．（2026·四川攀枝花·中考真题）先化简、再求值：，其中，，．
17．（2026·四川甘孜·中考真题）化简：．
18．（2026·湖北·中考真题）计算：．
19．（2026·广东·中考真题）计算：．
20．（2026·四川自贡·中考真题）计算：．
21．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）计算、分解因式：
(1)计算：；
(2)分解因式：．
22．（2026·四川遂宁·中考真题）先化简，再求值：，其中．
23．（2026·江苏连云港·中考真题）先化简，再从，，中选取一个合适的数代入求值．
24．（2026·江苏苏州·中考真题）先化简，再求值：，其中．
25．（2026·新疆·中考真题）计算：
(1)；
(2)．
26．（2026·陕西·中考真题）化简：．
27．（2026·四川广元·中考真题）化简求值：，其中，满足．
28．（2026·四川凉山·中考真题）计算：．
29．（2026·四川巴中·中考真题）计算：
(1)；
(2)求不等式组的解集；
(3)先化简，然后从1、2、3这三个数中选出合适的数代入求值．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 B D D A
1．B
根据分式有意义时分母不为0，列出不等式求解即可得到结果．
解：要使分式有意义，则，
解得．
2．D
解：．
3．D
解：选项A、，所以A错误；
选项B、，所以B错误；
选项C、，所以C错误；
选项D、，计算正确．
4．A
解：．
5．
根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，列出不等式求解即可．
解：要使代数式有意义，需同时满足二次根式有意义的条件和分式有意义的条件． 根据二次根式的定义，被开方数需大于等于，可得 ．
根据分式的定义，分母不能为，可得，
即，
联立两个条件可得 ，
解不等式得．
6．
本题考查同分母分式的化简，利用同分母分式减法法则，分母不变，分子相减，再约分即可得到结果．
解∶原式．
7．
根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，可得被开方数大于0，据此列不等式求解即可.
解：∵在实数范围内有意义，
∴，
移项得，
系数化为得
8．
先对异分母分式进行通分，转化为同分母分式后进行加减计算，最后化简得到最简分式．
解：
．
9．2
先将等式右侧通分，再与等式左边进行比较，对应项系数相等，列出一个关于二元一次方程组，解方程组可得的值，代入计算即可．
解：
，
∵，
∴，
∴，
解得，
∴．
10．
解：原式
．
11．1
对进行变形得到，再对代数式进行变形，代入计算即可．
解：∵，
∴ ，
∴，
∴ ．
12．
根据杨辉三角中数的排列规律，归纳出第 个数 的通项公式为 ，进而得到 ，最后利用裂项相消法计算求和即可．
由题意可知：
．
13．9
解：原式
14．
本题考查实数的混合运算，用到特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、算术平方根、绝对值的相关知识，分别计算各项后再合并即可得到结果．
解：原式．
15．(1)
(2)
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
16．，
先计算分式的加法，再将已知字母的值代入计算即可．
解：原式
．
将，代入得：原式．
17．
解：
．
18．4
解：原式
．
19．
解：原式
．
20．
先分别计算绝对值、零指数幂、算术平方根，再算加减法．任意非零数的零指数幂等于1．
解：
．
21．(1)
(2)
（1）解：原式
（2）解：原式
22．
，
根据分式的运算直接进行化简求值即可．
解：
当时， 原式．
23．，当时，原式
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的的值代入进行计算即可．
解：
．
要使原式有意义，需满足得， 且 ，
， 且 ，
选取．
当时，原式．
24．；6
解：原式
当时，原式．
25．(1)
(2)
（）先分别计算绝对值、算术平方根、零次幂，再依次进行加减运算得出结果；
（）先用完全平方公式展开平方项、单项式乘多项式法则展开乘积项，去括号后合并同类项化简整式．
（1）解：
；
（2）解：
．
26．
解：
．
27．
，3
先对各分式因式分解，将除法转化为乘法约分，再计算分式减法得到最简结果，利用绝对值和平方的非负性求出，的值，代入最简式计算即可得到结果．
解：
，且，
，
解得
所以，原式．
28．
原式先分别计算乘方、特殊角三角函数值、绝对值、负整数指数幂，再合并同类项得到最终结果．
解：
．
29．(1)
(2)
(3)，当时，值为
（1）利用零指数幂性质，二次根式化简，特殊角三角函数值，绝对值性质分别化简各项，再合并同类项得到最终结果．
（2）分别求解不等式组中两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分得到不等式组的解集．
（3）根据分式混合运算法则化简原式，根据分式有意义的条件排除不符合要求的，将合适的代入得到计算结果．
（1）解：
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为．
（3）解：
根据分式有意义的条件，可得，，即且．
∴代入，原式．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑