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第二章 分式与分式方程
4 分式方程
第1课时 分式方程
基础提质
知识点1 分式方程的概念
1.下列关于x的方程中，不是分式方程的是 （ ）
2.已知等式 是分式方程，则a的取值范围是_________.
知识点2 从实际问题中抽象出分式方程
3.在物理学中，物质的密度ρ等于由物质组成的物体的质量m与它的体积V之比，即 已知物体A的密度是物体B密度的2倍，当物体A的质量是100g,物体B的质量是200g时，物体B的体积比物体A的体积大27 cm .如果设物体A的体积是xcm ,那么根据题意可列方程为 （ ）
4.某果干加工坊要加工780千克的梨干，本次加工采用了新工艺，工效提高了30%，加工同样质量的梨干比原来少用9 h.求采用新工艺前每小时加工多少千克梨干.设采用新工艺前每小时加工x千克梨干，则下列方程正确的是 （ ）
能力提升
5.已知方程： .其中是分式方程的是 （ ）
A.①②③④⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.②④⑥
6.“无人机送外卖”已经走进了人们的日常生活.若某外卖订单配送时，外卖员骑行路程为10 km，无人机走直线路程为8 km，无人机速度是外卖员速度的3倍，则两者同时配送，无人机比外卖员早到22分钟.设外卖员配送速度为x km/h，根据题意可列分式方程为 （ ）
7.某公司开发了A,B两款AI模型，已知模型B比模型A每小时多处理10 GB数据，模型A处理400 GB数据的时间是模型B处理300 GB数据的时间的2倍.根据题意，小明列出了两个方程： ， 对于两个方程中x和y的意义，下列说法正确的是 （ ）
A. x表示模型A处理400 GB数据的时间
B. x表示模型B每小时能处理多少GB数据
C. y表示模型B处理300 GB数据的时间
D. y表示模型A每小时能处理多少GB数据
参考答案
基础提质
1. B 分母中含有未知数的方程是分式方程，A,C,D都符合分式方程的定义，故选B.
2.答案a≠0
解析 根据分式方程的定义，可得a≠0.故答案为a≠0.
3. A根据物体A的密度是物体B密度的2倍得 故选A.
4. B根据加工同样质量的梨干比原来少用9 h，列出方程 故选B.
能力提升
5. C 根据分式方程的定义知②④⑤是分式方程，①⑥是一元一次方程，③是二元一次方程，故选C.
6. D由题意易得，外卖员配送速度为xkm/h，无人机配送速度为3xkm/h，外卖员配送时间为 小时，无人机配送时间为 小时；因为无人机早到22分钟，即 小时，所以外卖员配送时间减无人机配送时间等于 小时，据此可列分式方程为 ，故选D.
7. C ∵模型B比模型A每小时多处理10 GB数据，方程①为 ，
∴x表示模型A每小时能处理多少GB数据.
∵模型A处理400 GB数据的时间是模型B处理300 GB数据的时间的2倍，方程②为 ,∴y表示模型B处理300 GB数据的时间.
故选C.

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