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第二章 分式与分式方程
专项突破 分式化简的常用方法
方法1 先约分，再通分法
1.先化简，再求值： ，其中.
2.先化简，再求值： ，其中.
方法2 分组通分法
3.计算：
方法3 逐项通分法
4.计算：
方法4 拆项法
5.计算：
方法5 整体代入法
6.已知 ，求 的值.
7.先化简，再求值： ，其中x满足
方法6 设参法
8.已知 ，求 的值.
9.已知 ，求 的值.
10.阅读理解.
【提出问题】已知 ，求分式 的值.
【分析问题】本题已知条件是连等式，可用设参数法，即设出参数k，得出x,y,z与k的关系，然后再代入待求的分式化简即可.
(1)【解决问题】设 ，则x=4k,y=3k,z=2k,将它们分别代入 中并化简，可得分式 的值为_____________.
(2)【拓展应用】已知 ，求分式 的值.
参考答案
1.解析
,
把代入，得原式
方法归纳 在分式的加减运算中，若分式的分子、分母是多项式，则首先把能因式分解的分子、分母分解因式，其次把分子、分母能约分的进行约分，然后计算，这样可简化计算过程.
2.解析 原式 ,
∵,∴原式
3.解析 原式
4.解析 原式
5.解析 原式
6.解析【解法一】∵ ,∴xy≠0,
【解法二】 ， ，
∴,且,
7.解析 原式
,
, ，∴原式
8.解析设 ，则,
9.解析【解法一】变形代入法：
由 ，得到2a=3b,即 ，
贝
【解法二】设参数法：设a=3k,b=2k(k≠0),则
10.解析 (1) ，故答案为
(2)设 ，则x=3m,y=-2m,z=4m,

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