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浙江衢州市柯城区2025-2026学年七年级下学期6月期末考试数学试题
1．当分式 无意义时，x的值是 (　　)
A．2 B．0 C． D．- 2
【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式无意义时，分母等于0，
∴
解得．
故答案为：A .
【分析】根据分式无意义时分母为0解答即可．
2．某人形机器人的交互反应时间约为0.00035秒，数0.00035用科学记数法可表示为(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：数0.00035用科学记数法可表示为．
故答案为：B .
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
3．下列各组数中，是方程x-3y=2的解的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】判断是否为二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、将代入，故A不是原方程的解；
B、将代入，故B是原方程的解；
C、将代入，故C不是原方程的解；
D、将代入，故D不是原方程的解．
故答案为：B .
【分析】把各选项中x，y的值代入方程检验即可.
4．如图是某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图，下列说法错误的是(　　)
A．8月份汽车的月产量最低 B．8~12月的月产量逐渐增加
C．8月到9月的月产量增长最快 D．7月和10月的月产量相等
【答案】C
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：A、8月份汽车的月产量最低，说法正确，不符合题意；
B、月的月产量逐渐增加，说法正确，不符合题意；
C、8月到9月的月产量增长量为（万辆），10月到11月的月产量增长量为（万辆），则10月到11月的月产量增长最快，说法错误，符合题意；
D、7月和10月的月产量相等，说法正确，不符合题意．
故答案为：C .
【分析】借助折线图得到相关数据，逐项判断即可.
5．下列算式，结果与a5相等的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A：与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B：，故该选项不符合题意；
C：，故该选项不符合题意；
D：，故该选项符合题意；
故答案为：D .
【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法法则逐项判断即可.
6． 若1-x-y=1-A， 则A=(　　)
A．x+y B．x-y C．- x+y D．- x-y
【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵，
∴．
故答案为：A .
【分析】根据整式的加减解答即可.
7．如图，大长方形的面积为它可以被分割成2个正方形和4个小长方形，则多项式可因式分解为(　　)
A．a(a+b+c) B．(a+2b)(a+c) C．(2a+c)(b+c) D．(a+c)(b+2c)
【答案】D
【知识点】因式分解的应用
【解析】【解答】解：由图可知，大长方形的宽为，长为，
∴大长方形的面积，
由图可知，大长方形的面积，
∴．
故答案为：D .
【分析】根据局部和整体两种方法表示大长方形的面积解答即可.
8．将方程 去分母，得(　　)
A．x-1=2x B．x-1=-2x C．x-(x-3)=-2x D．x+(x-3)=2x
【答案】C
【知识点】去分母法解分式方程
【解析】【解答】解：
方程两边同时乘以去分母，得．
故答案为：C .
【分析】方程两边同时乘以(x-3)化为整式方程即可.
9．一份中学生营养快餐总质量300g，蛋白质和脂肪的含量占总质量的50%，蛋白质和碳水化合物含量占总质量的85%，若矿物质的含量是脂肪含量的2倍，求快餐中各营养成分的质量.小柯同学根据题意，列出方程组 则方程组中“x”表示的是 (　　)
A．蛋白质的质量 B．脂肪的质量
C．碳水化合物的质量 D．矿物质的质量
【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵总质量为，蛋白质和脂肪的总含量为，
对应方程组第一个方程，
∴分别对应蛋白质质量与脂肪质量中的一个，
又∵矿物质的含量是脂肪含量的2倍，对应第二个方程中的，
∴“”表示的是脂肪含量，
∴表示蛋白质的质量．
故答案为：A .
【分析】根据题意和方程组即可得出结论.
10．两个正方形如图放置，点B，C，E在同一条直线上，已知BE=20，阴影部分面积为40，则两个正方形面积之和为(　　)
A．230 B．240 C．250 D．260
【答案】B
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：设大正方形边长为，小正方形边长为，
则两个正方形面积之和为，
∵，
∴，
∵阴影部分面积，
∴，
∴，
∴．
故答案为：B .
【分析】设大正方形边长为，小正方形边长为，即可得到，，根据完全平方公式变形计算即可．
11．计算： =　 　。
【答案】
【知识点】负整数指数幂
【解析】【解答】解：根据负整数指数幂的性质可得 .
故答案为：.
【分析】根据负整数指数幂的意义：(a≠0）即可直接得出答案.
12．如图，B是射线AP上一点，将线段AB沿射线AQ方向平移至DC，连结BC， 已知∠A=50°， 则∠C=　 　.
【答案】50°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将线段沿射线方向平移至，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：50° .
【分析】根据平行线的性质得到，，即可根据等量代换解答即可.
13． 已知 则分式 的值等于　 　.
【答案】3
【知识点】分式的化简求值-整体代入
【解析】【解答】解：，
，
∴．
故答案为：3 .
【分析】根据题意得到，然后代入计算即可.
14．统计七年级部分女生的跳远成绩，得到如下频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).跳远成绩在1.46米(含1.46米) 以上的有　 　人.
【答案】46
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：解：由频数分布直方图可知，跳远成绩在1.46米（含1.46米）以上的有（人）．
故答案为：46 .
【分析】根据直方图得到跳远成绩在1.46米（含1.46米）以上的频数和解答即可.
15．关于x，y的二元一次方程 2x+3y=7的一个解是则a=　 　.
【答案】
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：关于，的二元一次方程的一个解是，
∴，
解得．
故答案为： .
【分析】把x，y的值代入方程求出a的值即可.
16．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD.若CD∥BF，且CE⊥DF，则∠AFB 的度数为　 　.
【答案】45°
【知识点】平行线的应用-折叠问题
【解析】【解答】解：如图，
，
，
折叠，
，
，
，
，
，
．
故答案为：45° .
【分析】根据垂直的定义得到，根据折叠得到∠1=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠1=45°，再根据两直线平行，内错角相等解答即可.
17．解方程组：
【答案】解：
加减消元法：
①×2，得2x-4y=14③，
③+②，得5x=10，
解得x=2，
将x=2代入①，得
所以原方程组的解为
代入消元法：
由①变形得，x=7+2y③
将③代入②，得3(7+2y)+4y=-4，
解得
将代入①，得x=2，
所以原方程组的解为
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】根据①×2+③消去未知数y，求出x的值，然后把x的值代入①求出y的值解方程组即可；
或把①变形为x=7+2y，然后代入②先去未知数x，求出y的值，再把y的值代入①解方程组即可.
18．先化简，再求值： 其中a=3， b=1.
【答案】解：原式
当a=3， b=1时， 原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘以多项式展开，然后合并同类项化简，再把a，b的值代入化简后的整式计算即可.
19． 如图， 已知BC⊥AC，DE⊥AC，∠EDC与∠CGF互补，则GF∥CD.完成下面的说理过程.
解： 因为BC⊥AC，DE⊥AC，
所以DE∥　 　，
所以∠EDC=　 　.(两直线平行，　 　
因为∠EDC 与∠CGF 互补，
所以∠EDC+∠CGF=　 　，
所以　 　+∠CGF=180°，
所以GF∥CD.　 　，两直线平行)
【答案】解：BC；∠DCB；内错角相等；180°；∠DCB或∠DCG；同旁内角互补
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解： 因为BC⊥AC，DE⊥AC，
所以DE∥BC，
所以∠EDC=∠DCB.(两直线平行，内错角相等)
因为∠EDC 与∠CGF 互补，
所以∠EDC+∠CGF=180°，
所以∠DCB+∠CGF=180°，
所以GF∥CD.(同旁内角互补，两直线平行).
故答案为：BC；∠DCB；内错角相等；180°；∠DCB；同旁内角互补.
【分析】根据垂直得到DE∥BC，即可得到∠EDC=∠DCB，进而可得∠DCB+∠CGF=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得到结论即可.
20．某校将开展校园艺术节活动，为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取200名学生进行问卷调查，问卷调查和统计的描述如下：
艺术节活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写. 问题1：在以下四类项目中，你喜爱的是____. (A)美术类 (B)音乐类 (C)语言类 (D)舞蹈类 如果问题1选择C，请继续回答问题2. 问题2：你更关注的语言类节目是____. (E) 朗诵 (F) 演讲 (G)课本剧 (H) 小品
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求a的值.
（2）求C选项60人中，关注“课本剧”的学生有　 　人，占随机抽取调查人数的百分比是　 　.
（3）若该校有1500名学生，根据统计信息，估计该校关注“课本剧”的学生人数.
【答案】（1）解：a=200-38-60-58=44.
（2）24；12%
（3）解：1500×12%=180(人)，
答：该校关注“课本剧”的学生大约有180人.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：关注“课本剧”的人数为：（人）；
占随机抽取调查人数的百分比是：；
故答案为：24；12%；
【分析】（1）用抽取的总人数减去其他三类项目的人数解答即可；
（2）用C选项人数乘以关注“课本剧”的学生人数占比求出人数，然后除以抽取的总人数求出百分比解答即可；
（3）用学校总人数乘以样本中关注“课本剧”的学生占比解答即可．
21． 规定： 例如，
（1）【类比计算】求(-2)*5的值.
（2）【联想应用】已知a+b=-10，设M=a*b， N=b*a， 求M+N的值.
（3）【延伸拓展】计算： 100*99+98*97+ +4*3+2*1-1*2-3*4- -97*98-99*100.
【答案】（1）解：(-2)*5=(-2)2+(-2)×5=-6.
（2）解：M+N=a*b+b*a=a2+ ab+b2+ ba
当a+b=-10时， M+N=100.
（3）解：由
原式=100*99-99*100+98*97-97*98+…+4*3-3*4+2*1-1*2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+…+2+1
=5050.
【知识点】平方差公式及应用；有理数混合运算法则（含乘方）；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据新运算法则计算即可；
（2）先对根据新定义展开化简，再整体代入计算求值即可；
（3）根据新定义运算法则得出，然后根据平方差公式展开，利用高斯求和公式计算即可．
22． 在三角板ABC中， ∠ACB=90°， ∠CAB=30° ∠CBA=60°，直线MN，PQ分别经过点 C，B，且MN∥PQ.
（1） 如图1， 当点A在直线PQ上时，∠NCB与∠CAB互余吗 说明理由.
（2）当点A在直线MN和PQ之间时，设∠MCA=x°.
①如图2，若x=15，求∠ABP的度数.
②如图3，点D在AC上，点E在射线BQ上，且BA平分∠PBD，CE平分∠NCB，若CE∥BD，求x的值.
【答案】（1）解：∵MN∥PQ，
∴∠NCB=∠CBA.
∵∠CBA=60°，
∴∠NCB=60°.
∵∠CAB=30°，
∴∠CAB+∠NCB=90°，
∴∠NCB与∠CAB互余.
（2）解：①∵MN∥PQ，
∴∠MCB+∠CBP=180°，
∵∠MCA=15°， ∠ACB=90°， ∠CBA=60°，
∴∠ABP=180°-15°-90°-60°=15°.
②∵MN∥PQ，
∴∠MCB+∠CBP=180°.
∵∠MCA=x°， ∠ACB=90°， ∠CBA=60°，
∴∠ABP=(30-x)°.
∵BA平分∠PBD，
∴∠ABD=∠ABP=(30-x)°，
∴∠CBD=(30+x)°.
∵CE∥BD，
∴∠BCE=∠CBD=(30+x)°.
∵CE平分∠NCB，
∴∠NCB=2(30+x)°.
∵MN∥PQ，
∴∠NCB=∠CBA，
∴ 60+30-x=2(30+x)，
∴x=10，
∴∠MCA=10°.
【知识点】平行线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等得到，然后根据余角的定义解答即可；
（2）①根据两直线平行，同旁内角互补解答即可；
②根据两直线平行同旁内角互补和角平分线的定义可得，，再根据两直线平行，内错角相等得到，列方程即可解答．
23． 水晶糕是我市特色美食，游客常选.水晶糕店有A，B两款水晶糕，其中A 款每杯售价比B款每杯售价多2元，花费80 元购得A款水晶糕的杯数与花费60元购得B款水晶糕的杯数相同.
（1）求A，B两款水晶糕的每杯售价.
（2）一个旅行团中，有男游客 5 人，女游客 40 人.每位游客都从A，B两款水晶糕中选购一杯(每人只买一杯)，则全团购买A款水晶糕的费用是购买B款水晶糕的费用的2倍，求这一个旅行团中，购买A款水晶糕的总杯数.
分析：为厘清数量关系，可用列表法.设这一旅游团中，男游客购买了A款水晶糕x杯，女游客购买了A款水晶糕y杯，请填写下表：
A款B款杯数购买费用杯数购买费用男游客x　5-x　女游客y　40-y　
根据上表，列出方程，解答 (2)问.
（3）下一个旅行团每人也购买一杯水晶糕，其中男游客购买两款水晶糕的总费用是 106 元，女游客购买两款水晶糕的总费用是 136 元.已知该旅行团中，女游客购买A，B两款水晶糕的杯数，均多于男游客，问：该团中，女游客购买B款水晶糕的杯数比男游客购买B款水晶糕的杯数多几杯
【答案】（1）解：设B款水晶糕的单价为x元，由题可得，
解得x=6.
经检验x=6是方程的解，且符合题意.
x+2=8.
答：水晶糕A款和B款的销售单价分别是8元，6元.
（2）解：8x， 8y， 6(5-x)， 8(40-y)
由题可，得8x+8y=2×[6(40-x)+6(5-y)]，
解得x+y=27.
答：45人总共购买A款水晶糕27杯.
（3）解：设女游客购买A款水晶糕a杯，B款水晶糕b杯，男游客购买A款水晶糕m杯，B款水晶糕n杯.
由题可得，
得8(a-m)+6(b-n)=30，
所以 因为b-n， a-m是正整数，
所以
答：本次购买B款水晶糕的女游客比男游客多1人.
【知识点】二元一次方程的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题；分式方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（2）表格如下：
A款 B款
杯数 购买费用 杯数 购买费用
男游客
女游客
故答案为：8x， 8y， 6(5-x)， 8(40-y)；
【分析】（1）设B款水晶糕的单价为元，则A款每杯售价比B款每杯售价为(x+2)元，根据“花费80元购得A款水晶糕的杯数与花费60元购得B款水晶糕的杯数相同”列分式方程解答即可；
（2）根据A，B两款水晶糕的单价填报即可；利用“全团购买A款水晶糕的费用是购买B款水晶糕的费用的2倍”列方程求出x+y的值即可；
（3）设女性游客购买A款水晶糕比男游客购买A款水晶糕多杯，B款水晶糕多杯，男游客购买A款水晶糕m杯，B款水晶糕n杯，根据题意得到根据b-n， a-m是正整数，求出a-m，b-n的值解答即可．
1 / 1浙江衢州市柯城区2025-2026学年七年级下学期6月期末考试数学试题
1．当分式 无意义时，x的值是 (　　)
A．2 B．0 C． D．- 2
2．某人形机器人的交互反应时间约为0.00035秒，数0.00035用科学记数法可表示为(　　)
A． B． C． D．
3．下列各组数中，是方程x-3y=2的解的是(　　)
A． B． C． D．
4．如图是某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图，下列说法错误的是(　　)
A．8月份汽车的月产量最低 B．8~12月的月产量逐渐增加
C．8月到9月的月产量增长最快 D．7月和10月的月产量相等
5．下列算式，结果与a5相等的是(　　)
A． B． C． D．
6． 若1-x-y=1-A， 则A=(　　)
A．x+y B．x-y C．- x+y D．- x-y
7．如图，大长方形的面积为它可以被分割成2个正方形和4个小长方形，则多项式可因式分解为(　　)
A．a(a+b+c) B．(a+2b)(a+c) C．(2a+c)(b+c) D．(a+c)(b+2c)
8．将方程 去分母，得(　　)
A．x-1=2x B．x-1=-2x C．x-(x-3)=-2x D．x+(x-3)=2x
9．一份中学生营养快餐总质量300g，蛋白质和脂肪的含量占总质量的50%，蛋白质和碳水化合物含量占总质量的85%，若矿物质的含量是脂肪含量的2倍，求快餐中各营养成分的质量.小柯同学根据题意，列出方程组 则方程组中“x”表示的是 (　　)
A．蛋白质的质量 B．脂肪的质量
C．碳水化合物的质量 D．矿物质的质量
10．两个正方形如图放置，点B，C，E在同一条直线上，已知BE=20，阴影部分面积为40，则两个正方形面积之和为(　　)
A．230 B．240 C．250 D．260
11．计算： =　 　。
12．如图，B是射线AP上一点，将线段AB沿射线AQ方向平移至DC，连结BC， 已知∠A=50°， 则∠C=　 　.
13． 已知 则分式 的值等于　 　.
14．统计七年级部分女生的跳远成绩，得到如下频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).跳远成绩在1.46米(含1.46米) 以上的有　 　人.
15．关于x，y的二元一次方程 2x+3y=7的一个解是则a=　 　.
16．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD.若CD∥BF，且CE⊥DF，则∠AFB 的度数为　 　.
17．解方程组：
18．先化简，再求值： 其中a=3， b=1.
19． 如图， 已知BC⊥AC，DE⊥AC，∠EDC与∠CGF互补，则GF∥CD.完成下面的说理过程.
解： 因为BC⊥AC，DE⊥AC，
所以DE∥　 　，
所以∠EDC=　 　.(两直线平行，　 　
因为∠EDC 与∠CGF 互补，
所以∠EDC+∠CGF=　 　，
所以　 　+∠CGF=180°，
所以GF∥CD.　 　，两直线平行)
20．某校将开展校园艺术节活动，为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取200名学生进行问卷调查，问卷调查和统计的描述如下：
艺术节活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写. 问题1：在以下四类项目中，你喜爱的是____. (A)美术类 (B)音乐类 (C)语言类 (D)舞蹈类 如果问题1选择C，请继续回答问题2. 问题2：你更关注的语言类节目是____. (E) 朗诵 (F) 演讲 (G)课本剧 (H) 小品
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求a的值.
（2）求C选项60人中，关注“课本剧”的学生有　 　人，占随机抽取调查人数的百分比是　 　.
（3）若该校有1500名学生，根据统计信息，估计该校关注“课本剧”的学生人数.
21． 规定： 例如，
（1）【类比计算】求(-2)*5的值.
（2）【联想应用】已知a+b=-10，设M=a*b， N=b*a， 求M+N的值.
（3）【延伸拓展】计算： 100*99+98*97+ +4*3+2*1-1*2-3*4- -97*98-99*100.
22． 在三角板ABC中， ∠ACB=90°， ∠CAB=30° ∠CBA=60°，直线MN，PQ分别经过点 C，B，且MN∥PQ.
（1） 如图1， 当点A在直线PQ上时，∠NCB与∠CAB互余吗 说明理由.
（2）当点A在直线MN和PQ之间时，设∠MCA=x°.
①如图2，若x=15，求∠ABP的度数.
②如图3，点D在AC上，点E在射线BQ上，且BA平分∠PBD，CE平分∠NCB，若CE∥BD，求x的值.
23． 水晶糕是我市特色美食，游客常选.水晶糕店有A，B两款水晶糕，其中A 款每杯售价比B款每杯售价多2元，花费80 元购得A款水晶糕的杯数与花费60元购得B款水晶糕的杯数相同.
（1）求A，B两款水晶糕的每杯售价.
（2）一个旅行团中，有男游客 5 人，女游客 40 人.每位游客都从A，B两款水晶糕中选购一杯(每人只买一杯)，则全团购买A款水晶糕的费用是购买B款水晶糕的费用的2倍，求这一个旅行团中，购买A款水晶糕的总杯数.
分析：为厘清数量关系，可用列表法.设这一旅游团中，男游客购买了A款水晶糕x杯，女游客购买了A款水晶糕y杯，请填写下表：
A款B款杯数购买费用杯数购买费用男游客x　5-x　女游客y　40-y　
根据上表，列出方程，解答 (2)问.
（3）下一个旅行团每人也购买一杯水晶糕，其中男游客购买两款水晶糕的总费用是 106 元，女游客购买两款水晶糕的总费用是 136 元.已知该旅行团中，女游客购买A，B两款水晶糕的杯数，均多于男游客，问：该团中，女游客购买B款水晶糕的杯数比男游客购买B款水晶糕的杯数多几杯
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式无意义时，分母等于0，
∴
解得．
故答案为：A .
【分析】根据分式无意义时分母为0解答即可．
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：数0.00035用科学记数法可表示为．
故答案为：B .
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
3．【答案】B
【知识点】判断是否为二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、将代入，故A不是原方程的解；
B、将代入，故B是原方程的解；
C、将代入，故C不是原方程的解；
D、将代入，故D不是原方程的解．
故答案为：B .
【分析】把各选项中x，y的值代入方程检验即可.
4．【答案】C
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：A、8月份汽车的月产量最低，说法正确，不符合题意；
B、月的月产量逐渐增加，说法正确，不符合题意；
C、8月到9月的月产量增长量为（万辆），10月到11月的月产量增长量为（万辆），则10月到11月的月产量增长最快，说法错误，符合题意；
D、7月和10月的月产量相等，说法正确，不符合题意．
故答案为：C .
【分析】借助折线图得到相关数据，逐项判断即可.
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A：与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B：，故该选项不符合题意；
C：，故该选项不符合题意；
D：，故该选项符合题意；
故答案为：D .
【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法法则逐项判断即可.
6．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵，
∴．
故答案为：A .
【分析】根据整式的加减解答即可.
7．【答案】D
【知识点】因式分解的应用
【解析】【解答】解：由图可知，大长方形的宽为，长为，
∴大长方形的面积，
由图可知，大长方形的面积，
∴．
故答案为：D .
【分析】根据局部和整体两种方法表示大长方形的面积解答即可.
8．【答案】C
【知识点】去分母法解分式方程
【解析】【解答】解：
方程两边同时乘以去分母，得．
故答案为：C .
【分析】方程两边同时乘以(x-3)化为整式方程即可.
9．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵总质量为，蛋白质和脂肪的总含量为，
对应方程组第一个方程，
∴分别对应蛋白质质量与脂肪质量中的一个，
又∵矿物质的含量是脂肪含量的2倍，对应第二个方程中的，
∴“”表示的是脂肪含量，
∴表示蛋白质的质量．
故答案为：A .
【分析】根据题意和方程组即可得出结论.
10．【答案】B
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：设大正方形边长为，小正方形边长为，
则两个正方形面积之和为，
∵，
∴，
∵阴影部分面积，
∴，
∴，
∴．
故答案为：B .
【分析】设大正方形边长为，小正方形边长为，即可得到，，根据完全平方公式变形计算即可．
11．【答案】
【知识点】负整数指数幂
【解析】【解答】解：根据负整数指数幂的性质可得 .
故答案为：.
【分析】根据负整数指数幂的意义：(a≠0）即可直接得出答案.
12．【答案】50°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将线段沿射线方向平移至，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：50° .
【分析】根据平行线的性质得到，，即可根据等量代换解答即可.
13．【答案】3
【知识点】分式的化简求值-整体代入
【解析】【解答】解：，
，
∴．
故答案为：3 .
【分析】根据题意得到，然后代入计算即可.
14．【答案】46
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：解：由频数分布直方图可知，跳远成绩在1.46米（含1.46米）以上的有（人）．
故答案为：46 .
【分析】根据直方图得到跳远成绩在1.46米（含1.46米）以上的频数和解答即可.
15．【答案】
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：关于，的二元一次方程的一个解是，
∴，
解得．
故答案为： .
【分析】把x，y的值代入方程求出a的值即可.
16．【答案】45°
【知识点】平行线的应用-折叠问题
【解析】【解答】解：如图，
，
，
折叠，
，
，
，
，
，
．
故答案为：45° .
【分析】根据垂直的定义得到，根据折叠得到∠1=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠1=45°，再根据两直线平行，内错角相等解答即可.
17．【答案】解：
加减消元法：
①×2，得2x-4y=14③，
③+②，得5x=10，
解得x=2，
将x=2代入①，得
所以原方程组的解为
代入消元法：
由①变形得，x=7+2y③
将③代入②，得3(7+2y)+4y=-4，
解得
将代入①，得x=2，
所以原方程组的解为
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】根据①×2+③消去未知数y，求出x的值，然后把x的值代入①求出y的值解方程组即可；
或把①变形为x=7+2y，然后代入②先去未知数x，求出y的值，再把y的值代入①解方程组即可.
18．【答案】解：原式
当a=3， b=1时， 原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘以多项式展开，然后合并同类项化简，再把a，b的值代入化简后的整式计算即可.
19．【答案】解：BC；∠DCB；内错角相等；180°；∠DCB或∠DCG；同旁内角互补
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解： 因为BC⊥AC，DE⊥AC，
所以DE∥BC，
所以∠EDC=∠DCB.(两直线平行，内错角相等)
因为∠EDC 与∠CGF 互补，
所以∠EDC+∠CGF=180°，
所以∠DCB+∠CGF=180°，
所以GF∥CD.(同旁内角互补，两直线平行).
故答案为：BC；∠DCB；内错角相等；180°；∠DCB；同旁内角互补.
【分析】根据垂直得到DE∥BC，即可得到∠EDC=∠DCB，进而可得∠DCB+∠CGF=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得到结论即可.
20．【答案】（1）解：a=200-38-60-58=44.
（2）24；12%
（3）解：1500×12%=180(人)，
答：该校关注“课本剧”的学生大约有180人.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：关注“课本剧”的人数为：（人）；
占随机抽取调查人数的百分比是：；
故答案为：24；12%；
【分析】（1）用抽取的总人数减去其他三类项目的人数解答即可；
（2）用C选项人数乘以关注“课本剧”的学生人数占比求出人数，然后除以抽取的总人数求出百分比解答即可；
（3）用学校总人数乘以样本中关注“课本剧”的学生占比解答即可．
21．【答案】（1）解：(-2)*5=(-2)2+(-2)×5=-6.
（2）解：M+N=a*b+b*a=a2+ ab+b2+ ba
当a+b=-10时， M+N=100.
（3）解：由
原式=100*99-99*100+98*97-97*98+…+4*3-3*4+2*1-1*2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+…+2+1
=5050.
【知识点】平方差公式及应用；有理数混合运算法则（含乘方）；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据新运算法则计算即可；
（2）先对根据新定义展开化简，再整体代入计算求值即可；
（3）根据新定义运算法则得出，然后根据平方差公式展开，利用高斯求和公式计算即可．
22．【答案】（1）解：∵MN∥PQ，
∴∠NCB=∠CBA.
∵∠CBA=60°，
∴∠NCB=60°.
∵∠CAB=30°，
∴∠CAB+∠NCB=90°，
∴∠NCB与∠CAB互余.
（2）解：①∵MN∥PQ，
∴∠MCB+∠CBP=180°，
∵∠MCA=15°， ∠ACB=90°， ∠CBA=60°，
∴∠ABP=180°-15°-90°-60°=15°.
②∵MN∥PQ，
∴∠MCB+∠CBP=180°.
∵∠MCA=x°， ∠ACB=90°， ∠CBA=60°，
∴∠ABP=(30-x)°.
∵BA平分∠PBD，
∴∠ABD=∠ABP=(30-x)°，
∴∠CBD=(30+x)°.
∵CE∥BD，
∴∠BCE=∠CBD=(30+x)°.
∵CE平分∠NCB，
∴∠NCB=2(30+x)°.
∵MN∥PQ，
∴∠NCB=∠CBA，
∴ 60+30-x=2(30+x)，
∴x=10，
∴∠MCA=10°.
【知识点】平行线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等得到，然后根据余角的定义解答即可；
（2）①根据两直线平行，同旁内角互补解答即可；
②根据两直线平行同旁内角互补和角平分线的定义可得，，再根据两直线平行，内错角相等得到，列方程即可解答．
23．【答案】（1）解：设B款水晶糕的单价为x元，由题可得，
解得x=6.
经检验x=6是方程的解，且符合题意.
x+2=8.
答：水晶糕A款和B款的销售单价分别是8元，6元.
（2）解：8x， 8y， 6(5-x)， 8(40-y)
由题可，得8x+8y=2×[6(40-x)+6(5-y)]，
解得x+y=27.
答：45人总共购买A款水晶糕27杯.
（3）解：设女游客购买A款水晶糕a杯，B款水晶糕b杯，男游客购买A款水晶糕m杯，B款水晶糕n杯.
由题可得，
得8(a-m)+6(b-n)=30，
所以 因为b-n， a-m是正整数，
所以
答：本次购买B款水晶糕的女游客比男游客多1人.
【知识点】二元一次方程的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题；分式方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（2）表格如下：
A款 B款
杯数 购买费用 杯数 购买费用
男游客
女游客
故答案为：8x， 8y， 6(5-x)， 8(40-y)；
【分析】（1）设B款水晶糕的单价为元，则A款每杯售价比B款每杯售价为(x+2)元，根据“花费80元购得A款水晶糕的杯数与花费60元购得B款水晶糕的杯数相同”列分式方程解答即可；
（2）根据A，B两款水晶糕的单价填报即可；利用“全团购买A款水晶糕的费用是购买B款水晶糕的费用的2倍”列方程求出x+y的值即可；
（3）设女性游客购买A款水晶糕比男游客购买A款水晶糕多杯，B款水晶糕多杯，男游客购买A款水晶糕m杯，B款水晶糕n杯，根据题意得到根据b-n， a-m是正整数，求出a-m，b-n的值解答即可．
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