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2026年中考题分类汇编---浮力实验和计算题
1、(2026年新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团）如图所示，小李同学在学习完浮力内容后动手制作一支密度计。
（1）小李同学将塑料吸管的下端封闭并缠上适量铜丝，铜丝的作用是_____________（选填“升高”或“降低”）密度计的重心，使其能够竖直漂浮于液体中。已知该密度计的质量为8 g，当其漂浮在植物油中时，受到的合力大小为_____________N。
（2）他猜想密度计的刻度是均匀的，在给密度计标记刻度时，进行了如下操作：
a．将其放入水中，竖直静止后，在密度计上与水面相平的A处标上1.0 g/cm3；
b．将其放入密度为0.9 g/cm3的植物油中，用同样的方法在密度计上B处标上0.9 g/cm3；
c．在B处上方找到与AB间距相等的C处标上0.8 g/cm3。
他将该密度计放入密度为0.8 g/cm3的酒精中进行检验，发现液面在_____________（选填“C处上方”“C处下方”或“C处”）。
（3）请提出一条可提高此密度计精确度的方法：_____________。
【答案】（1） ①. 降低 ②. 0 （2）C处上方 （3）增加铜丝的质量##换更细的塑料吸管
【解析】
【小问1详解】
铜丝密度大，缠在密度计下端可以降低密度计的重心，让密度计保持稳定竖直漂浮。
密度计漂浮时处于平衡状态，平衡状态的物体所受合力为0，因此合力大小为0N。
【小问2详解】
密度计始终漂浮，浮力等于重力，设吸管横截面积为S，浸入深度为h，由阿基米德原理可得，浸入深度，液体密度越小，密度计浸入深度越大，且相同密度差对应的深度差会随液体密度减小而变大。小李让BC间距与AB间距相等，而真实的0.9g/cm3到0.8g/cm3的深度差大于AB间距，因此真实的0.8 g/cm3刻度在标记C点的上方，即放入酒精后液面在C处上方。
【小问3详解】
要提高密度计精确度，需要增大不同密度对应的刻度间距，根据可知，换用更细的吸管，减小密度计横截面积，可以让相同密度差对应的刻度间距更大，从而提高精确度，也可以适当增加下端铜丝的质量，同样能达到效果。
2、（2026年河南）某小组测量河南特色农产品小磨香油的密度。
（1）如图甲，某同学将天平放在水平桌面上，发现天平右端下沉，紧接着就调节平衡螺母，该同学的操作存在的问题是___________；
（2）正确调节天平平衡后进行测量，将盛有香油的烧杯放到左盘，天平再次平衡时，右盘内所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯和香油的总质量为___________；然后将烧杯中适量香油倒入量筒中，液面位置如图丙所示，量筒中香油的体积为___________；再用天平测出烧杯和剩余香油的总质量为；求出香油的密度为___________；
（3）某同学发现，向量筒中倒入香油后，烧杯内壁沾有一些香油，这对所测的香油密度___________（填“有”或“无”）影响，理由是___________；
（4）某同学利用密度计的相关知识，设计如下方案测量香油的密度。将两个完全相同的正方体塑料块分别放在水中和香油中，塑料块静止时，测得其下表面到液面的距离分别为和，如下图所示。已知水的密度为，塑料块的边长为。塑料块在水中静止时排开水的质量为___________，香油的密度为___________（两空均用测得量和已知量表示）。
【答案】（1）没有将游码归零 （2） ①. 92.4 ②. 40 ③. 0.83
（3） ①. 无 ②. 烧杯壁上的香油不会影响量筒中香油的质量
（4） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
调节天平平衡时，应将天平放在水平桌面上，将游码归零，再调节平衡螺母；如图甲，该同学的操作存在的问题没有将游码归零。
【小问2详解】
如图乙，标尺的分度值为0.2g，读数为2.4g，烧杯和香油的总质量为
如图丙，量筒的分度值为1mL，读数为40mL，量筒中香油的体积为
量筒中香油的质量
香油的密度
【小问3详解】
烧杯壁上的香油不会影响再次用天平测出烧杯和剩余香油的总质量，不会影响量筒中香油的质量。故不影响香油的密度。
【小问4详解】
塑料块在水中静止时排开水的质量
塑料块在水和香油中都漂浮，浮力等于重力，等于塑料块排开水和香油的重力；塑料块排开水和香油的质量相等，塑料块在香油中静止时排开香油的质量
香油的密度
3、 (2026年四川省广元）某物理兴趣小组“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验过程如图甲所示。（已知）
【实验探究】
（1）小张通过比较图a、b、c得出结论：物体所受浮力大小与物体浸入液体的深度有关，同学们认为这个结论是错误的，其原因是________________________；大家进一步分析图a、d、e发现：物体所受浮力的大小还与液体的________有关。
【实践应用】
（2）同学们利用圆筒和配重自制一个如图乙所示的密度计，实验步骤如下：
①让密度计漂浮在水中，测得此时水面到密度计底部的距离；
②让密度计漂浮在某液体中，测得液面到密度计底部的距离，则此液体的密度________。
【交流改进】
（3）当测量另一种液体的密度时，液面与圆筒口刚好相平，若需测量比该液体密度更小的液体密度，请你提出一条改进密度计的合理建议：________________________。
【答案】（1） ①. 未控制排开液体体积相同 ②. 密度
（2）1.1 （3）减轻密度计底部的配重（或换用长度更长、横截面积更大的圆筒）
【解析】
【小问1详解】
探究浮力与浸入深度的关系时，需遵循控制变量法，保持液体密度、物体排开液体的体积不变，只改变浸入深度。但b、c两次实验同时改变了浸入深度和排开体积，变量不唯一。且对比c、d可知浮力大小与浸入深度无关；
物体在d、e中均完全浸没，排开液体的体积相同，而液体密度不同，导致弹簧测力计示数不同、浮力大小不同，因此物体所受浮力的大小与液体的密度有关。
【小问2详解】
密度计漂浮时浮力等于自身重力，重力不变，因此密度计在水和待测液体中受到的浮力大小相等。设圆筒横截面积为，根据阿基米德原理得
在水中
在待测液体中
由，约去和，推导得
【小问3详解】
根据漂浮条件，液体密度越小，排开液体的体积越大，密度计浸入液体的深度越深。当前液面与圆筒口刚好相平，说明浸入深度已达圆筒上限，若测量密度更小的液体，浸入深度会进一步增大，液体将进入圆筒，密度计无法正常工作。改进建议如下：
减轻密度计底部的配重，减小总重力，在相同液体中浸入深度变浅，预留更多深度空间；
换用长度更长的圆筒，提升最大浸入深度的上限；
换用横截面积更大的圆筒，排开液体体积相同时，浸入深度更小，避免液面超过筒口。
4、 (2026年四川重庆）我国在铬铁矿勘查中获历史性突破，对合金相关产业有着重要意义。小渝用图中的装置测量某合金块的密度。
（1）将托盘天平放在______上，移动游码至标尺左端的______处，发现指针指在分度盘中线左侧，此时应将右端的平衡螺母向______调节，直至天平横梁水平平衡；
（2）将待测合金块放在左盘，通过增减砝码和移动游码使天平横梁再次水平平衡，如图甲所示，合金块的质量为______g。在量筒内加入30mL水，用细线拴住合金块缓慢放入量筒中浸没时，如图乙所示，示数为______mL。根据以上数据即可算出合金块的密度；
（3）他换用不同的液体重复上述实验，发现合金块浸没在不同液体中时，手感受到的拉力不同。小渝进一步探究合金块浸没时细线拉力与液体密度的关系，他用弹簧测力计吊着合金块浸没在密度______（选填“相同”或“不同”）的液体中，记录弹簧测力计示数，发现拉力与液体密度有关。能正确反映该拉力与液体密度关系的是图丙中的图像______；
（4）小渝通过探究发现，可以将吊着该合金块的弹簧测力计改装成“液体密度秤”。结合上述数据，该密度秤能够测量的最大值为______g/cm3。
【答案】（1） ①. 水平桌面 ②. 零刻度线 ③. 右 （2） ①. 46.4 ②. 40
（3） ①. 不同 ②. A （4）4.64
【解析】
【小问1详解】
使用托盘天平时，应将托盘天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中线左侧，说明左端重，此时应将右端的平衡螺母向右调节，直至天平横梁水平平衡。
【小问2详解】
如图甲所示，标尺分度值为0.2g，合金块的质量为
如图乙所示，量筒分度值为，示数为。
【小问3详解】
根据控制变量法，探究合金块浸没时细线拉力与液体密度的关系，应改变液体密度，所以应用弹簧测力计吊着合金块浸没在密度不同的液体中，记录弹簧测力计示数；液体密度越大，根据可知浸没时合金块受到的浮力越大，则细线拉力越小，所以能正确反映该拉力与液体密度关系的是图丙中的图像A。
【小问4详解】
合金块的体积为
则合金块的密度为
合金块要浸没在液体中，液体密度应小于等于合金块的密度，所以该密度秤能够测量的最大值为。
5、（2026年遂宁）在探究影响浮力大小的因素时，某小组同学作出了以下猜想：
猜想一：可能与物体浸在液体中的深度有关；
猜想二：可能与物体浸在液体中的体积有关；
猜想三：可能与液体的密度有关；
小组同学设计了以下探究过程：
选择器材：力传感器、完全相同的四个长方体磁力块、足够深的清水和盐水、细绳。
探究步骤：
分析论证：
（1）小华分析①②③次测量数据发现：磁力块在液体中深度越深时，受到的浮力越大。小米认为小华的分析中有浸在液体中的深度和浸在液体中的体积两个变量，结论不可靠。并提出可以分析①③⑤次或_______（填序号）三次测量数据得出：浸在同种液体的物体所受浮力大小与物体浸在液体中的深度无关；
（2）再次分析①②③次或①④⑤次测量数据，均可得出浸在同种液体的物体所受浮力大小与物体浸在液体中的体积有关；根据①⑤⑥次测量数据可知：物体浸在液体中的体积相同时，液体的密度越大，物体所受浮力_______；
（3）小华在整理实验器材时，发现有一磁力块在实验中有少量水渗入内部。渗水后测量得出的浮力比实际值偏_______。
【答案】（1）①②④ （2）越大 （3）小
【解析】
【小问1详解】
要探究浮力大小与物体浸在液体中深度的关系，需要控制液体密度、排开液体体积相同，只改变浸在液体中深度。因此应选①②④（都在清水中，排开液体的体积相同，浸入液体的深度不同）。
【小问2详解】
根据①⑤⑥次测量数据可知，磁力块排开液体体积相同，⑤是清水、⑥是盐水（盐水密度更大），测力计示数更小，由可知浮力更大，因此物体浸在液体体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大。
【小问3详解】
渗水时，磁力块内部进水，相当于物体整体等效重力增加，排开外部液体的不变，真实浮力不变；测力计拉力为，计算时仍用原来的计算，代入得，所以测出的浮力比实际值偏小。
6. (2026年四川南充）某跨学科实践小组，利用塑料杆、泡沫小球和细铜丝自制了一个微型密度计如图甲所示，用此密度计测量盐水的密度，并进行如下操作（铜丝的体积忽略不计，，g取10N/kg）。
（1）在塑料杆下端缠绕铜丝，其作用是___________（“升高”或“降低”）重心，使密度计能竖立在不同液体中；制作完成后，测得密度计的总质量m=11g，塑料杆的横截面积；
（2）将密度计放在水中，待静止时在塑料杆与液面齐平的位置做好标记A，此时受到的浮力为F1；再把密度计放入待测的盐水中，静止时密度计上的A点高出液面，此时所受浮力为F2，则F1___________F2；
（3）由以上数据测得此盐水的密度___________g/cm3。
【答案】（1）降低 （2）= 等于 （3）1.1
【解析】
【小问1详解】
下端缠绕铜丝，增加底部质量，降低重心，让密度计竖直漂浮。
【小问2详解】
密度计始终漂浮，漂浮条件；总质量不变，总重力不变，所以在水和盐水中浮力相等，即。
【小问3详解】
根据，密度计在水中漂浮时
即
所以
密度计在盐水中漂浮时，A点高出液面，排开体积减少
盐水里排开体积
密度计在水中漂浮时
时
盐水的密度
7、（2026年泸州市）跨学科实践小组的同学们一起研讨制作浮力秤。用剪刀将两个大小不同的矿泉水瓶剪开，用大瓶瓶身作盛水桶，小瓶瓶身作浮筒，细沙作配重，纸锥作秤盘，制成了Ⅰ型秤。
（1）实验时发现浮筒容易歪斜和倾倒，尤其是放入待测物体后，这是因为______。他们将细沙换成铁屑，用另一只略小的水瓶瓶身作秤筒，制成了Ⅱ型秤，就解决了上述问题。
（2）某次实验，Ⅱ型秤空载时盛水桶中的水深为10.25 cm，浮筒浸入水中的深度为5 cm，其余数据如图所示，取。空载时浮筒上的水位线标记为0，往上每增加长度对应所称质量变化______g；当放入的物体时，浮筒相对于盛水桶底部下降了______cm；若不再加水，则该秤的最大秤量是______g。
（3）有同学用长颈烧瓶作浮筒制成了如图所示的Ⅲ型秤，为使它等质量刻度均匀且测量范围大，应通过增减铁屑使它空载时，液面在______（选填“”“B”或“”）点处最佳。请比较Ⅲ型秤相对于Ⅱ型秤的优点是______（答一条即可）。
【答案】（1）浮筒重心偏高，稳定性差 （2） ①. 15 ②. 2.5 ③. 400
（3） ①. B ②. 刻度间距更大，读数精度更高
【解析】
【小问1详解】
I型浮筒配重细沙在上方，整体重心位置高，稳度小，放入物体后容易歪斜倾倒；换成铁屑后配重下沉，重心降低，稳定性提升。
【小问2详解】
设浮筒相对桶下降，桶内水面上升，排开水体积变化相等，所以……①
液面相对浮筒上升的总高度……②
每增加1cm时，将，代入①②式子求得，，增加的排开水的体积为
放入50g物体时，增加的排开水的体积
放入 50g 物体时浮筒相对桶底部下降高度
浮筒最多可再进入深度20cm，最大额外排开体积为
最大称量质量为
【小问3详解】
要刻度均匀、长颈烧瓶C处横截面积不均匀，故排除C点；需要在AB两点中选择量程大的，故选择B点能测量的范围更大，满足要求；Ⅲ型秤相对于Ⅱ型秤的优点是B点以上刻度间距更大，读数精度更高。
8、(2026四川广安市）追梦探究小组利用杠杆、弹簧测力计、细线、钩码等器材探究杠杆的平衡条件。
（1）实验前杠杆静止时左端偏低，应将平衡螺母向________端调节，才能使杠杆水平平衡。
（2）进行多次实验，通过数据分析，归纳得出杠杆的平衡条件。多次实验的目的是_______________（选填“求平均值减小误差”或“便于寻找普遍规律”）。
（3）探究结束后，小组团队还借助烧杯、水和原有相关器材，巧妙测出了用天平和量筒无法测量的较大石块的密度。将该石块用细线悬挂在杠杆左侧固定位置，在右侧另一固定位置竖直向下拉弹簧测力计，当示数为5 N时杠杆水平平衡，如图甲所示；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中（不接触烧杯底和烧杯壁，忽略石块吸水），再次竖直向下拉弹簧测力计，当示数为3 N时杠杆再次水平平衡，如图乙所示。则石块密度________kg/m3。水的密度为，g取10 N/kg。
（4）若第二次弹簧测力计未保持竖直方向拉动，但小组同学都未发现，如图丙所示，杠杆仍保持水平平衡，则他们所测得的石块密度值将________。
（5）请在图丙中作出弹簧测力计对杠杆拉力的力臂l（保留作图痕迹）。
【答案】（1）右 （2）便于寻找普遍规律 （3） 2500
（4）偏大 变大 （5）
【解析】
【小问1详解】
杠杆左端偏低，说明重心偏左，平衡螺母向偏高的右端调节，即可使杠杆水平平衡。
【小问2详解】
本实验是探究性实验，多次实验是为了避免偶然性，归纳得到普遍适用的杠杆平衡条件，因此目的是寻找普遍规律。
【小问3详解】
设石块对杠杆的拉力的力臂为L1 ，弹簧测力计对杠杆的拉力的力臂为L2 ，根据杠杆平衡条件得，甲图有
乙图有
两式相比得
整理得
即
约去gV得
【小问4详解】
斜拉弹簧测力计时，拉力的力臂比竖直拉时要小，杠杆平衡时弹簧测力计的示数会偏大；计算时仍按原力臂计算，最终推导得到的石块密度值偏大。
【小问5详解】
延长弹簧测力计拉力的作用线，从支点O向拉力作用线作垂线，垂线段就是拉力的力臂，标注符号l和垂直符号即可。
9、 (2026年四川达州）如图所示是聪聪同学探究“液体内部压强与哪些因素有关”的实验。
（1）实验前，轻压探头橡皮膜，U形管内液面如图A所示，说明该装置气密性________（选填“较好”或“较差”）；实验中，通过U形管中_____________反映探头处液体压强大小；
（2）分析B、C两图可知：同种液体在同一深度，向各个方向的液体压强大小________；
（3）分析________两图可知：同种液体，深度越深，压强越大；
（4）将探头放入E图的酒精中，U形管两侧液柱情况与图C一致。已知，探头位置可能在________（选填“”、“”或“”）处；
（5）完成实验后，聪聪同学思考到：液体内部向各个方向都有压强，同种液体，压强随着深度的增加而增大。那么将一不吸水的正方体物块浸入水中后如图F，物块由于上下表面所处的深度不同，因此受到向上的压力要比受到向下的压力大，这些压力的总效果就形成一个作用于这个物块向上的力，即浮力。利用此方法可以推导出该物块浸入水中所受浮力的表达式________（用、、、表示）。
【答案】（1） ①. 较好 ②. 液面高度差 （2）相等 （3）C、D
（4）c （5）
【解析】
【小问1详解】
轻压橡皮膜，U 形管液面立刻出现高度差，说明装置气密性较好；实验采用转换法，液体压强越大，U 形管两边液面高度差越大，用高度差反映探头处压强大小。
【小问2详解】
B、C 液体都是水、深度相同，仅探头朝向不同，U形管液面高度差一致，说明同种液体同一深度，向各个方向压强相等。
【小问3详解】
控制液体种类相同（都是水），改变探头深度，实验C中浅、实验D中深，液面高度差实验D中更大，可得出同种液体深度越深压强越大。
【小问4详解】
U形管两侧液柱情况与图C一致，所以探头处的压强，由、，则酒精中的探头深度大于水中的，即，故探头位置可能在c处。
【小问5详解】
设下表面的深度为h2，上表面的深度为h1，正方体的底面面积为S，下表面受到向上的压力为
上表面受到向下的压力为
浮力为
化简得
10、(2026年四川成都）在实验探究中，明确实验目的并理解实验方案，正确使用实验仪器，准确采集实验数据，注意操作安全，这些都是基本要求。
（1）以下四个学生必做实验中，必须测量时间的实验是________。
A. 探究杠杆的平衡条件 B. 测量物体运动的速度
C. 测量固体和液体的密度 D. 探究液体压强与哪些因素有关
（2）用弹簧测力计测力前需要调零，调零的具体操作方法：将测力计沿受力方向放置，调节________，让指针指到刻度板的零刻度线。
（3）在“探究浮力大小与哪些因素有关”实验中，由图可知，水对物体的浮力大小为________N。
（4）在“探究光的反射定律”实验中，为确保安全，需要注意的是________。
【答案】（1）B （2）刻度板 （3）0.8 （4）不要让激光射入眼睛（其他合理答案也可）
【解析】
【小问1详解】
测量物体运动速度的原理是 ，必须测量路程和时间；其余三个实验都不需要测量时间，因此选B。
【小问2详解】
弹簧测力计调零时，沿受力方向放好测力计后，调节刻度板，使指针对准刻度板的零刻度线。
【小问3详解】
根据称重法测浮力 ，得到水对物体的浮力
【小问4详解】
本实验通常用激光笔作为光源，激光能量集中，直射眼睛会灼伤视网膜。因此实验需要注意不要让激光笔直射眼睛，防止损伤眼睛。
11、（2026年黑龙江省龙东）小吉在学完浮力的相关知识后，想进一步了解物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小关系，于是进行探究。
实验器材：细线、小瓶、弹簧测力计、水、溢水杯、小桶、盐
实验思路：通过受力分析和测量，比较物体在液体中沉底、悬浮和漂浮状态下，所受浮力与排开液体所受重力的大小关系。
液体 浮沉 状态 物体所受重力G/N 浮力 小桶和排开液体所受总重 小桶所受重力 排开液体所受重力
水 沉底 0.32
0.5 0.2
盐水 悬浮 0.32
0.52 0.2
浓盐水 漂浮 0.32
0.52 0.2
实验过程：
（1）如图a，用弹簧测力计测出小瓶的重力，然后将其浸没在水中。静止时，弹簧测力计的示数如图b，小瓶受到的浮力大小为________N。
（2）将重为0.2 N的小桶放在装满水的溢水杯口，再将小瓶放入溢水杯中沉入水底（图c）。与图b相比，由于液体的密度和小瓶浸在液体中的体积不变，所以浮力大小________（选填“变化”或“不变”）。用弹簧测力计测量小桶和排开水的总重力，填入表中，则排开水的重力大小为________N。
（3）小吉经过多次尝试，分别配制了恰好能使小瓶悬浮和漂浮的盐水，将其分别装满溢水杯，重复（2）的操作，测出小瓶悬浮（图d）和漂浮（图e）时小桶和排开液体的总重力，并填入表中。
实验分析：____________________。
（4）当小瓶悬浮或漂浮在盐水中时，小瓶所受浮力和重力是一对________（选填“平衡力”或“相互作用力”），所以这两次小瓶所受的浮力大小均为________N。
实验结论：________
（5）根据表中数据分析可知，物体沉底、悬浮和漂浮时，物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小________________。
【答案】（1）0.3 （2） ①. 不变 ②. 0.3
（3）小瓶沉底时浮力等于排开水的重力，悬浮、漂浮时浮力等于排开盐水的重力，且等于自身重力。
（4） ①. 平衡力 ②. 0.32 ③. 物体漂浮或悬浮时，受到的浮力等于物体的重力。
（5）相等
【解析】
【小问1详解】
小瓶受到的浮力
【小问2详解】
图c与图b相比，由于液体的密度和小瓶浸在液体中的体积不变，由可知，浮力大小不变；由表中第1组数据可得，排开水的重力大小
【小问3详解】
小瓶悬浮时，排开盐水的重力大小为
小瓶悬浮时，排开盐水的重力和小瓶的浮力大小相等，且等于物体的重力。
小瓶漂浮时，排开盐水的重力大小为
小瓶漂浮时，排开盐水的重力和小瓶的浮力大小相等，且等于物体的重力。
小瓶沉底时浮力等于排开水的重力，悬浮、漂浮时浮力等于排开盐水的重力，且等于自身重力。
【小问4详解】
当小瓶悬浮或漂浮在盐水中时，小瓶所受浮力和重力是一对平衡力，所以这两次小瓶所受的浮力大小均为0.32N。
可得结论：物体漂浮或悬浮时，受到的浮力等于物体的重力。
【小问5详解】
由以上分析可知，物体沉底、悬浮和漂浮时，物体所受的浮力与排开液体所受重力，大小相等。
12、（2026年吉林）在测量石块和盐水的密度实验中：
（1）小明把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，指针静止时，如图甲所示，应向______端调节平衡螺母，使横梁水平平衡。用调节好的天平测量石块的质量，当横梁再次水平平衡时，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，石块的质量为___________g，并测出该石块的体积为，则石块的密度______；
（2）课后小明用密度为的石块、大塑料瓶等器材测出了盐水的密度，实验步骤如下：
步骤一：将大塑料瓶的上部剪掉后，剩余部分的上部粗细均匀，如图丙所示，一空纸杯漂浮在盐水中，液面在粗细均匀区域内，用刻度尺测出瓶底A点的深度为；
步骤二：如图丁所示，将石块用细线系住并浸没于盐水中，用刻度尺测出瓶底A点的深度为；
步骤三：将石块从盐水中取出放入纸杯中，如图戊所示，装有石块的纸杯漂浮在盐水中，用刻度尺测出瓶底A点的深度为。
由以上信息可知：瓶底A点所处的深度越大，受到的液体压强越______；盐水密度的表达式______（用、、和表示，不考虑石块吸盐水和细线对液面高度变化的影响）。
【答案】（1） ①. 左 ②. 156 ③. 2.6 （2） ①. 大 ②.
【解析】
【小问1详解】
指针静止时右偏，说明右侧重，则应向左端调节平衡螺母，使横梁水平平衡；
标尺分度值为0.2g，则石块的质量为
石块的密度
【小问2详解】
根据液体压强公式，瓶底A点所处的深度越大，受到的液体压强越大；
设塑料瓶上部均匀区域横截面积为S，图丁中石块浸没，则石块的体积
石块的重力为
对比丙、戊两图，纸杯均漂浮，浮力等于重力，则，则
可得盐水密度。
13、（2026年上海）小华为研究“浮力大小与什么因素有关”，如图所示，做实验时，在测力计下方挂一圆柱体，将其浸在某液体中，记录测力计示数F和圆柱体下方浸入液体深度h，如表所示。
序号 1 2 3 4 5 6
h/cm 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
F/N 7.0 6.6 6.2 5.8 5.7 5.7
（1）根据表中数据可知：h越大，F先__________；小华分析数据后，结合实验现象，得出：物体所受浮力F浮与排开液体的体积V排成正比。
（2）小华绘制图像得出物体下表面所受液体的压力F下与物体浸入液体深度h的关系图，如图所示。则物体上表面所受液体的压力F上应是下图中的____________，请选择并说明理由。______________________
A B C．
（3）根据（2）的图像，求出：P=__________cm，Q=__________N。
【答案】（1）减小，后不变 （2） ①. B ②. 当圆柱体下表面浸入深度h小于圆柱体高度时，圆柱体上表面未浸入液体，受到液体的压力为0。
（3） ①. 8 ②. 1.3
【解析】
【小问1详解】
观察表格数据，随着浸入深度h增大，弹簧测力计示数F从7.0 N逐渐减小到5.7 N，之后保持5.7 N不变，因此F先减小后不变。
【小问2详解】
h是圆柱体下方浸入液体的深度，在圆柱体完全浸没前，上表面暴露在空气中，液体压力为0。
当圆柱体完全浸没后，上表面进入液体，随h增加，上表面的液体深度增大，液体压力才开始逐渐增大，变化规律和下表面一致，B选项符合题意。故选B。
【小问3详解】
当时，弹簧测力计示数不再变化，说明圆柱体刚好完全浸没，因此圆柱体自身高度为；
浮力等于物体上下表面的压力差，刚好完全浸没时，上表面刚好到达液面，，因此。
由表格得，圆柱体重力，完全浸没后拉力，因此
14、（2026年广西）将不同的水果放入水中，发现有的漂浮，有的沉底。
【问题】水果在水中的浮沉状态是否与水果的密度有关？
【证据】选取荔枝、苹果、梨子和香蕉4种水果进行如下探究。
（1）测荔枝的质量。天平平衡时，右盘砝码及游码位置如图甲所示，则荔枝的质量为________g；
（2）测荔枝的体积。在量筒中倒入20mL水，放入荔枝后水面达到的位置如图乙所示，则荔枝的体积为________mL；
（3）计算出荔枝的密度为________g/cm3。依次选用合适的工具测量其余3种水果的密度，这3种水果的浮沉状态及数据如下表所示；
种类 浮沉状态 质量/g 体积/cm3 密度/（g·cm-3）
苹果 漂浮 168 210 0.8
梨子 漂浮 184 216 0.85
香蕉 沉底 151 146 1.03
【结论】
（4）已知水的密度为1g/cm3，分析表中浮沉状态与密度的关系，得出结论：水果的密度________水的密度时，水果沉底；水果的密度________水的密度时，水果漂浮；（两空均选填“大于”或“小于”）
【拓展】
（5）应用物质间的密度差异可制作“多彩果汁”，如图丙，其静止时呈现不同颜色的分层现象，由此可知果汁的密度自上而下逐渐________（选填“增大”或“减小”）。请再举一个应用密度差异的例子：________________________。
【答案】（1）21 （2）20 （3）1.05 （4） ①. 大于 ②. 小于
（5） ①. 增大 ②. 盐水选种
【解析】
【小问1详解】
由图甲可知，游码的读数为1g，荔枝的质量等于砝码质量与游码示数之和，即
【小问2详解】
图乙中，量筒的1大格为20mL，之间有5小格，分度值为4mL，则荔枝的体积为
【小问3详解】
荔枝的密度为
【小问4详解】
根据表格数据可知，苹果和梨子的密度小于水的密度，在水中处于漂浮状态，香蕉的密度大于水的密度，在水中沉底，因此可得出结论：水果的密度大于水的密度时，水果沉底；水果的密度小于水的密度时，水果漂浮。
【小问5详解】
上层液体漂浮在下层液体之上，说明上层液体密度更小，因此自上而下密度增大。
实际生活中，人们可以使用盐水选种，饱满种子密度大于盐水，会下沉，空瘪种子密度小于盐水，会漂浮。
15、（2026年黑龙江伊春）小吉在学完浮力的相关知识后，想进一步了解物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小关系，于是进行探究。
实验器材：细线、小瓶、弹簧测力计、水、溢水杯、小桶、盐
实验思路：通过受力分析和测量，比较物体在液体中沉底、悬浮和漂浮状态下，所受浮力与排开液体所受重力的大小关系。
液体 浮沉状态 物体所受重力G/N 浮力F浮/N 小桶和排开液体所受总重G总/N 小桶所受重力G桶/N 排开液体所受重力G排/N
水 沉底 0.32 　 0.5 0.2 　
盐水 悬浮 0.32 　 0.52 0.2 　
浓盐水 漂浮 0.32 　 0.52 0.2 　
实验过程：
（1）如图a，用弹簧测力计测出小瓶的重力，然后将其浸没在水中。静止时，弹簧测力计的示数如图b，小瓶受到的浮力大小为　 　 N。
（2）将重为0.2N的小桶放在装满水的溢水杯口，再将小瓶放入溢水杯中沉入水底（图c）。与图b相比，由于液体的密度和小瓶浸在液体中的体积不变，所以浮力大小　 　 （选填“变化”或“不变”）。用弹簧测力计测量小桶和排开水的总重力，填入表中，则排开水的重力大小为　 　 N。
（3）小吉经过多次尝试，分别配置了恰好能使小瓶悬浮和漂浮的盐水，将其分别装满溢水杯，重复（2）的操作，测出小瓶悬浮（图d）和漂浮（图e）时小桶和排开液体的总重力，并填入表中。
实验分析：
当小瓶悬浮或漂浮在盐水中时，小瓶所受浮力和重力是一对　 　 （选填“平衡力”或“相互作用力”），所以这两次小瓶所受的浮力大小均为　 　 N。
（4）实验结论：
根据表中数据分析可知，物体沉底、悬浮和漂浮时，物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小　 　 。
【答案】（1）0.3 （2）不变；0.3 （3）平衡力；0.32 （4）相等
【知识点】阿基米德原理；探究影响浮力大小的因素
【解析】【解答】(1)小瓶重力，浸没时弹簧测力计示数；代入公式。
(2)图b、c中液体都是水，密度相同，小瓶均完全浸没，等于小瓶体积，由可知浮力不变。表格中水沉底组，空桶，则。
（3）当小瓶悬浮或漂浮在盐水中时，处于静止状态，受力平衡，故小瓶所受浮力和重力是一对平衡力，浮力都等于重力为0.32N；
（4）对比桶和排开液体所受总重G总减去空桶的重力，与浮力关系，总是相等的，故物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小相等。
【分析】（1）称重法测浮力公式：，物体浸没时浮力等于自身重力减去弹簧测力计拉力示数。
（2）阿基米德原理：；液体密度、排开液体体积不变时，浮力大小不变。
（3）根据静止的物体受力平衡，结合受力分析解答；
（4）根据数据分析结论。
16、 (2026年贵州）古人曾利用底部有孔的碗在水中下沉的规律来计时，称为“沉碗计时”。小明和小羽对此很感兴趣，他们决定用以下器材研究并改进这种计时方式：盛有适量水的透明水槽、刻度尺、秒表、圆柱形薄壁杯子（杯底中央开一小孔并用塞子塞住）。
请与他们一起完成研究并回答问题：
【任务一】复现沉碗计时
用杯子代替碗放入水中，杯子静止时状态如图甲所示。
（1）此时杯子的浮沉状态称为___________。拔出塞子，同时按下秒表开始计时。随着水从小孔进入杯内，杯子缓慢下沉，直至杯口与水面齐平，测出这个过程用时。
（2）水能从孔持续进入杯中的两个必要条件是___________和___________（填下列选项中的序号）。
①水具有流动性；②杯子是圆柱形的；③杯内外水面存在高度差；
但这个杯子只能计量的整数倍时间。能否使计时分度值再小一些？他们观察到杯子下沉过程中有一段似乎是匀速，若能证明这段运动确为匀速，便可利用这一运动规律在杯壁上划分等距刻度来提高计时精度。
【任务二】研究杯子运动
他们在杯壁上标记了A、B、C三点后再次实验。杯子下沉过程中，这三点先后经过杯外水面时的情景分别如图乙、丙、丁所示，测出上述位置对应的时刻和杯底到水槽底的距离并记录于下表：
A点经过水面时 B点经过水面时 C点经过水面时
对应时刻 0min 12min 30min
杯底到水槽底距离 30cm 24cm 15cm
（3）请利用上表中数据，计算杯子在0~12min内运动的速度是多少厘米/分钟？
他们也计算出了杯子在12~30min内运动的速度，发现和相等。进一步验证，他们得知杯子在上述30min内做匀速直线运动。
【任务三】讨论刻度标定
小明将杯壁上的A、C两点间的长度进行等分，每个等份表示相同时间，与杯外水面齐平的那条刻度即可用于读数。
小明提出上述过程中杯子做匀速直线运动，所选参照物是水槽底部，而标定刻度却是以杯外水面为参照。若杯外水面位置不改变，杯子相对于杯外水面做匀速直线运动，上述标定方案才成立，所以小明标定刻度的方案有待进一步讨论。
（4）请判断杯子相对于杯外水面是否做匀速直线运动，并结合浮力相关知识说明理由。（仅考虑杯子受到浮力和重力作用）
【答案】（1）漂浮 （2） ①. ① ②. ③ （3）0.5cm/min
（4）杯子相对于杯外水面做匀速直线运动；理由：杯子相对于水槽底做匀速直线运动，杯外水面相对于水槽底位置不变，匀速运动时杯子受力平衡，总重力等于浮力，即
杯子为圆柱形，设横截面积为S，浸入水面下的深度为 ，则
可得 与成正比，杯子匀速下沉时，相同时间进入杯内的水体积相同，总重力的增加量相同，因此的增加量也相同，即相同时间内杯子相对于杯外水面下降的距离相等，所以杯子相对于杯外水面做匀速直线运动。
【解析】
【小问1详解】
杯子静止在水面，部分体积露出液面，该浮沉状态为漂浮。
【小问2详解】
水持续流入杯内，需要水具有流动性才能流动，同时杯内外水面存在高度差，水压差推动水持续流入；杯子形状不是流入水的必要条件，因此选①和③。
【小问3详解】
由题意知，杯子在0~12min内向下移动的距离为
运动时间为
由得，速度为
【小问4详解】
杯子相对于水槽底做匀速直线运动，杯外水面相对于水槽底位置不变；匀速运动时杯子受力平衡，总重力等于浮力，即
而杯子为圆柱形，设横截面积为S，浸入水面下的深度为 ，则
可得 与 成正比，杯子匀速下沉时，相同时间进入杯内的水体积相同，总重力的增加量相同，因此 的增加量也相同，即相同时间内杯子相对于杯外水面下降的距离相等，所以杯子相对于杯外水面做匀速直线运动。
二、计算题
1、（2026年四川省甘孜州、阿坝州）2026年1月，全国首个水光蓄储一体化光伏项目在阿坝州并网发电，因水库地处山区，山洪可能会将山间巨石带入库底，为保障水利设施安全，打捞工作至关重要。为此，某中学科技小组构建了图甲所示的打捞模型。石头和起重船模型船身均为长方体，打捞时始终保持船体平衡。石头质量为3kg，底面积为，高为5cm；起重船模型的总质量为6kg，底面积为，起重船以1cm/s的速度匀速提升石头，提升过程从石头刚好脱离容器底面时开始计时，此时容器内水的深度为20cm，石头下表面脱离水面时停止计时。忽略液体扰动、绳索体积等次要因素，已知，g取10N/kg。
（1）求石头的密度。
（2）在图乙中画出提升过程水对容器底面压强与时间的关系图像。
（3）写出提升过程船体浸入水中的深度h与打捞时间t秒的关系式。
【答案】（1）
（2）
（3）
当时，；当时，
【解析】
【小问1详解】
石头的体积为
石头的密度为
【小问2详解】
对石头受力分析，由平衡条件可知，绳子拉力
对船受力分析，因船漂浮且受向下的绳子拉力，故船的浮力
因此总浮力
则总排开体积，由此公式可知，为定值。
容器内水的体积不变，由可知，水深保持20cm不变。
水对容器底的压强为
石头从刚脱离容器底到下表面脱离水面，上升总高度为20cm，总时间为
故0~20s内压强恒为2000Pa，图像为水平直线。
【小问3详解】
石头完全浸没在水中的时间为，则分两种情况讨论：
① 当时，石头完全浸没在水中，上表面未到达水面，石头受到的浮力为
绳子拉力为
船的浮力为
由可知，船体浸入深度为
此阶段恒定为0.08m。
② 当时，石头部分浸入水中，上表面露出水面、下表面未脱离水面，t时刻石头上升的距离为
石头浸入水中的深度为
石头受到的浮力为
绳子拉力为
船的浮力为
由可知，船体浸入深度
【答案】（1） ①. 乙 ②. 甲 ③. 温度计的玻璃泡碰到了容器底后两空或“丙温度计的玻璃泡未完全浸没在被测液体中”或“丁温度计的玻璃泡碰到了容器壁”
（2）0.85（0.83~0.87均合理） （3） ①. 游码 ②. 左 ③. 中线右侧
【解析】
【小问1详解】
温度计正确操作要求：温度计的玻璃泡完全浸没在被测液体中，不能接触容器底或容器壁。温度计甲玻璃泡碰容器底、丙温度计的玻璃泡未完全浸没在被测液体中、丁温度计的玻璃泡碰到了容器壁，只有乙操作正确。
【小问2详解】
该刻度尺分度值为1mm，需估读到分度值下一位；指甲左侧对齐1.00cm，右侧对齐1.85cm，因此宽度为
【小问3详解】
天平调平第一步：将托盘天平放水平桌面后，先把游码移到标尺左端零刻度线处；
图1指针偏右，说明右侧更重，平衡螺母遵循“左偏右调，右偏左调”，因此向左调节。
已知，，由得：。两球浸没水中，排开水体积等于自身体积，即。根据阿基米德原理可知，所以铝球受到浮力更大，即
根据力的相互作用，球对水的向下压力等于浮力， 左盘增加压力，右盘增加压力，因此右盘总重力更大。 天平右侧重，指针偏向中线右侧。
2、（2026年四川眉山）如图甲是饮水机自动注水装置的模型简图。柱形水箱底面积为，一根质量和体积不计的竖直硬细杆上端固定在力传感器上，下端与体积为的实心长方体A（不吸水）上表面中心连接。打开进水口水龙头，向水档中缓慢注水，细杆对力传感暴作用力的大小F随注入水的质量m变化的关系如图乙所示，当长方体A刚好全部浸没水中时，传感器控制开关停止注水。，，g取10N/kg（不考感进、出水口管内蓄水）。求：
（1）长方体A的质量；
（2）当长方体A刚浸没时，力传感器的示数；
（3）当注入水的质量为6kg时，水箱底部受到水的压强。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小问1详解】
根据密度公式，得长方体A的质量
【小问2详解】
长方体A的重力
A完全浸没时，
长方体A刚浸没时的浮力
对A受力分析：A受向上的浮力、向下的重力和细杆向下的作用力，力传感器的示数等于细杆作用力的大小，根据力的平衡：
解得：
【小问3详解】
结合图乙分析：注入水质量 时，水面未到达A的下表面，A不受浮力，力传感器示数不变。
当注入水时，水面刚好到达A下表面，此时水深 满足：
当注入水质量为时，力传感器示数为0，此时
可得排开水的体积：
从注入到水，注入水的体积
设水面上升，则
解得：
可得A的底面积
因此
当注入水质量为时，从注入 到，注入水的质量，
设水面上升，则
解得：
总水深
根据液体压强公式：
3、(2026年新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团）如图所示，外底面积为的厚壁容器P漂浮于装有水的柱状容器Q内，容器P的底部到水面的距离为6 cm，此时容器Q中水的深度为20 cm。将一个合金块缓慢放入容器P内，稳定后容器P的底部到水面的距离变为10 cm；再将另一个完全相同的合金块缓慢放入容器P内，稳定后容器Q中水的深度仍为20 cm，整个过程中没有水溢出且容器P的底部保持水平。已知合金块的密度为，水的密度为。求：
（1）容器Q中水的深度为20 cm时，水对容器Q底部的压强；
（2）一个合金块的质量；
（3）容器P材质的密度。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小问1详解】
水对容器Q底部的压强
【小问2详解】
容器P外底面积
初始时容器P漂浮，容器受到的浮力等于重力，即……①
放入第一个合金后仍漂浮，则……②
①②相减得，金属块的重力
合金质量
代入数值可得，金属块的质量
【小问3详解】
放入两个合金后，Q水深不变，说明总排开水的体积等于容器P初始排开水的体积
此时P沉底，总排开体积满足
单个合金体积
容器P材质的体积
容器P的质量
则容器P材质的密度
4、（2026年湖北）图甲呈现的是长江武汉段“智慧航道”系统，它能通过精准的实时数据采集分析了解航道运行和水域地质情况。可通过无人船的声呐系统向水下发射超声波，利用声波往返时间和发射角度勘测水底地形（图乙）。已知船的质量为，空载时吃水深度为。（取，）
（1）求无人船的重力。
（2）求无人船搭载设备后的吃水深度（船体可视为长方体）。
（3）无人船沿、方向发射的两束声波均经反射回来，竖直向下，与夹角为，水中声速取。求：
①的距离；
②、两处的高度差大小。
【答案】（1）300N （2）0.12m （3）30m；15m
【解析】
【小问1详解】
由题可知，无人船质量，所以重力
【小问2详解】
无人船漂浮，浮力等于总重力，设船体底面积为，空载吃水深度，根据阿基米德原理，可得空载时
解得底面积
搭载设备后，总质量
总重力
船仍漂浮，故
解得吃水深度
【小问3详解】
超声波从发射到反射回来往返，因此的单程传播时间
根据速度公式，得的距离；
同理可得的长度
与夹角为，由数学知识可知，点距离水面的竖直深度
因此、两处的高度差
5、（2026年安徽） 如图所示，装有一定量水的长方体水槽放在水平地面上，金属圆柱体A竖直立在水槽底部，水深为。现用轻质细绳竖直向上拉圆柱体A，使其竖直向上匀速运动至离开水面一段距离。从圆柱体A刚离开水槽底部时开始计时，前24 s拉力恒为，随后拉力逐渐增大到，此后拉力保持32 N不变。已知水槽底面积，圆柱体A的底面积，水的密度，取，不计水的阻力及水槽壁厚度。求：
（1）圆柱体A的重力的大小；
（2）圆柱体A的高度；
（3）圆柱体A立在水槽底部时，槽内水的深度。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小问1详解】
当圆柱体A完全离开水面后，拉力与重力二力平衡，大小相等。由题意可知，完全离开水面后拉力恒为，因此圆柱体A的重力。
【小问2详解】
当圆柱体A完全浸没在水中时，拉力，根据称重法可知圆柱体受到的浮力为
完全浸没时，因此圆柱体体积
圆柱体高度
【小问3详解】
A匀速上升，设速度为： 前24s A完全浸没，水面高度不变，从水槽底部上升到A顶部刚好接触水面，A上升距离为，满足关系：①
A从顶部接触水面到完全出水用时8s，总用时，A完全出水后，水面下降高度
此时下降后的水面高度等于A底部距离水槽底的高度，满足关系：②
联立①②两式，得
解得A上升速度
再代入得原水深
6、(2026年四川雅安） 如图甲所示，外壁厚度不计的柱形容器高为20 cm；容器底部放一个不吸水实心均匀长方体物块A，质量180 g、底面积、高10 cm。现通过注水孔缓慢向容器内注水，当物块A对容器底部的压力刚好为零时停止注水，如图乙所示，，取10 N/kg。
（1）求物块A的密度；
（2）求物块A受到的浮力；
（3）在容器顶部安装压力传感器（厚度不计），缓慢向容器内注水，当压力传感器示数为0.3 N时停止注水，如图丙所示。求此时水对容器底部的压强。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【小问1详解】
物块A的体积为
物块A的密度为
【小问2详解】
物块A的重力为
由于物块对容器底的压力为零，则物块A处于漂浮状态，浮力等于物体A的重力，物块A受到的浮力为
【小问3详解】
当传感器的示数为0.3 N时，容器顶部给物块一个向下的压力，对物块A受力分析
此时物块A排开水的体积为
此时物块A浸在水中的深度为
水的深度
此时容器底部受到水的压强为
7、 (2026年四川省广元）小明在实验室模拟浮箱种植情境，他将底面积为、足够高的柱形容器置于水平桌面上，A是棱长为的正方体浮箱模型，通过长为4cm的细线连接着底面积为的柱形物体B（B与容器底部未紧密黏合）。先将A、B两物体叠放在容器中央，然后缓慢向容器中注水，注水过程中A、B一直保持竖直状态。当水的深度为12cm时，细线处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7N；继续向容器中注水，细线断裂前正方体A所受浮力F与水的深度h的关系如图乙所示，当水的深度为时，细线刚好达到最大拉力1.5N。细线不可伸长，且质量、体积不计。，g取。求：
（1）图甲中水对容器底的压强；
（2）物体B的重力大小；
（3）当向容器中加入6L水时，此时水的深度。
【答案】（1）1200Pa （2）2.7N （3）16.75cm
【解析】
【分析】第一问根据直接计算；第二问根据图像分析B的高度，进而求出B的体积和浮力，根据受力平衡求出重力；第三问分阶段考虑，分析当水的体积为6L时，细线是否断裂，进而求出水的深度。
【小问1详解】
图甲中水的深度
则水对容器底的压强
【小问2详解】
由图乙可知，水深为4cm时A开始受到浮力，说明A下底面初始距离容器底高度为4cm，因此物体B的高度；B完全浸没在水中，B排开水的体积
物体B所受的浮力
对B受力分析，B静止时，重力等于浮力与容器底的支持力之和，支持力等于B对容器底的压力，则物体B的重力
【小问3详解】
第一阶段：当水深为4cm时，水的体积
第二阶段：由题意可知，A的浮力达到6N后保持不变，说明此时A刚开始漂浮，浮力等于A的重力，即
此时A排开水的体积为
A的底面积为
A漂浮时浸入深度
则A刚开始漂浮时，容器内水的体积为
第三阶段：细线拉直时，容器内水的体积为
此时水的深度
第四阶段：细线拉直后继续加水，当细线达到最大拉力时，B受到的重力，受到向上的合力
所以B仍然沉底。
A受到的浮力为
此时A排开水的体积
此时A浸入深度
此时加入水的体积
此时水的体积仍小于6L，继续加水细线断裂，A漂浮在水面，B仍然沉底，因此从细线刚拉直到加入水的总体积的过程中所加水的体积
水上升的高度为
当向容器中加入6L水时，水的深度
8、 (2026年四川重庆）我国自主设计的“爱达·花城号”邮轮于2026年5月正式试航，如图甲所示。该邮轮满载排水量为1.419×108kg。船舷上画有不同海水的“吃水线”，表示船安全航行时最大排水体积的位置，如图乙所示（仅画出了淡水线F，其余线未画出）。淡水密度取1.0×103kg/m3，常见的海水密度如表所示。求：
海水 密度/（kg·m-3）（ ）
冬季海洋（W） 1.030×103
夏季海洋（S） 1.025×103
热带海洋（T） 1.020×103
（1）邮轮在淡水中静止时，水对8m深处船体的压强；
（2）邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积；
（3）根据表中的海水密度在图乙的虚线框中画出夏季海洋线S和冬季海洋线W的合理位置，标注吃水线名称并说明依据。
【答案】（1） （2）
（3），根据漂浮条件，邮轮满载时浮力不变，由阿基米德原理可知液体密度越大排开体积越小。 因冬季海水密度大于夏季海水密度大于淡水密度，故冬季吃水线W应在夏季吃水线S的下方，且两者都在淡水线F下方。
【解析】
【小问1详解】
水对8m深处船体的压强
【小问2详解】
邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积
【小问3详解】
邮轮满载在不同海水中航行时均处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力，保持不变。根据阿基米德原理可知，当浮力一定时，液体密度越大，排开液体的体积越小，船的吃水深度越浅，吃水线位置越低。由表格数据可知，海水密度关系为。在图乙的虚线框中，以已有的淡水线F为基准，夏季海洋线S应画在F线的下方，冬季海洋线W应画在S线的下方。从上到下三条线的顺序为F、S、W。
9. (2026年四川南充）学校科技小组发现了一口深H=5m的水井，设计了一款自动化安全警示装置来实时显示井中水的深度，图甲为结构简图。底面积S为0.1m2，长度d为0.2m的密闭空心浮体内装有一定质量的沙子，并用轻绳与弹簧下端相连接；当水与井口齐平时，浮体刚好全部浸没在水中，此时弹簧的弹力F=0，绳子恰好伸直；若水位下降，浮体也会跟着下降并逐渐露出水面，从而带动指针绕O点转动，稳定时显示盘上指针所指的刻度表示此时剩余水的深度。已测得该弹簧弹力F随浮体下降的距离x的关系如图乙所示（，g取10N/kg，不考虑浮体对水深的影响及轻绳和弹簧的重力，弹簧始终在弹性限度内）。
（1）求需要的浮体和沙子的总质量m；
（2）当浮体完全露出水面时，显示盘上指针所指位置的示数是多少？
（3）若显示剩余水深为2.9m，求此时水对浮体底部的压强。
【答案】（1）20kg （2）0.8m （3）1000Pa
【解析】
【小问1详解】
当水与井口齐平时，浮体刚好全部浸没，此时弹簧的弹力为0，浮体受到的浮力与重力平衡，浮体受到的浮力为
则浮体和沙子的总重力
总质量
【小问2详解】
当浮体完全露出水面时，浮力为0，弹簧的弹力等于浮体和沙子的总重力，即
由图乙可知，弹力与下降距离成正比，比例系数
则此时浮体下降的距离
水面下降的距离等于浮体下降的距离加上浮体的长度，即
显示盘上指针所指位置的示数为剩余水深
【小问3详解】
若显示剩余水深为2.9m，则水面下降的距离
设此时浮体下降的距离为x'，浮体浸入水中的深度为h浸，根据几何关系有
可得
即
此时浮体受到向上的弹力，浮力和自身重力受力平衡，即
可得
代入数据得
解得
此时水对浮体底部的压强
10、（2026年泸州市）“冰山一角”是古人对相关自然现象的一个科学而又浪漫的描述，科技小组的同学们对此进行了研究。在一个足够高的圆筒内装入适量的盐水，再将一质量的冰块放入其中，冰块处于漂浮状态。已知圆筒的底面积，盐水的密度，水的密度，冰的密度，。
（1）求冰块的体积；
（2）求冰块露出盐水面的“一角”与浸入盐水中的体积之比；
（3）忽略两种液体混合后体积的变化，则冰块熔化后液面怎么变化？变化了多少？
【答案】（1） （2） （3）液面上升；
【解析】
【小问1详解】
根据密度公式，变形可得冰块体积
【小问2详解】
冰块漂浮，根据漂浮条件得
由阿基米德原理得
冰块的重力
联立得
即
露出的体积
因此体积比
【小问3详解】
冰熔化后质量不变，
冰熔化成水的体积
冰漂浮时浸入的体积
由于，因此
液面上升。体积的变化量
液面高度的变化量
11、(2026年青海） 游泳和水上活动时应特别注意安全问题。有一种防溺水救生手环，具有一定的安全防护作用。紧急情况下，只要启动手环上的开关，手环内的气囊就会立刻充满气体，如图所示，承载人体使头部露出水面。为测试其效果，质量为（密度为）的某专业测试员在水中打开气囊后，气囊承载着身体处于漂浮状态，此时身体的浸在水中。手环所受的重力忽略不计，取，水的密度为。求：
（1）测试员所受的重力；
（2）若测试员心脏位置离水面的深度为，此深度处水产生的压强；
（3）处于漂浮状态时，测试员和气囊受到的浮力；
（4）处于漂浮状态时，测试员受到的浮力。
【答案】（1） （2） （3） （4）
【解析】
【小问1详解】
由题可知，测试员的质量为52.5kg，则重力
【小问2详解】
由液体压强公式得
【小问3详解】
测试员和气囊处于漂浮状态，手环重力忽略，由漂浮条件得总浮力等于总重力，即
【小问4详解】
由可得，测试员的体积为
测试员排开水的体积为
由阿基米德原理得测试员受到的浮力
12、 (2026年四川达州）如图甲所示，水平桌面上放置一底面积为，重为的薄壁溢水杯和物块A、B。将物块A放入溢水杯后，进水管以的流速向溢水杯内注水，其水对溢水杯底部的压强随时间的变化关系如图乙所示。14min后停止注水，再将物块B轻放在A上表面正中央，待稳定后（A、B始终竖直）溢水杯对桌面的压强较放置B前增大了400Pa。已知：溢水口距杯底；实心长方体A、B质地均匀且不吸水，底面积相等，A的高度，的体积，（，取），求：
（1）放入物块A前溢水杯对桌面的压强；
（2）物块A的密度；
（3）物块B的重力。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【分析】对于（1），因为放入A前溢水杯对桌面的压力等于溢水杯的重力，受力面积为溢水杯底面积，所以用压强公式即可计算对应压强。
对于（2），首先根据图乙2min时水的压强，用求出此时水深，4min时压强的变化改变，说明此时A刚好漂浮，结合注水速度计算0~4min注入水的体积，利用杯底面积与A底面积的差、A的高度求出A的体积。之后对A受力分析，由漂浮条件得到A的重力等于浮力，再结合密度公式求出A的密度。
对于（3），根据溢水杯对桌面压强的增加量，计算压力增加量，计算0~14min注入水的体积，结合溢水杯容积求出停止注水时杯中水的体积；先分析A、B在水中的状态，再结合放入B后溢出的水的重力与B的重力的关系，即可求出B的重力。
【小问1详解】
放入物块A前，空溢水杯对水平桌面的压力等于溢水杯的重力，即，溢水杯底面积
放入物块A前溢水杯对桌面的压强
【小问2详解】
由图乙，4min时图像的斜率改变，说明4min之前物块A沉在杯底，4min之后物块A漂浮。时水对杯底的压强，根据液体压强公式得，此时水深
注入水的体积
物块A沉在杯底，注入水的体积满足，代入数据得
解得。
物块A的体积
总注入水的体积
4min时A刚好漂浮，水深
排开水的体积
A漂浮，重力等于浮力，则
A的质量
物块A的密度
【小问3详解】
放上B后，溢水杯对桌面的压强较放置B前增大了400Pa，增大的压力
注入水的体积
溢水杯的容积
注入水的体积与A排开水的体积之和为
若放上B后仍漂浮，浮力等于重力，水面到达溢水口时B排开水的体积
B排开水的重力
增大的压力，
若水溢出，增大的压力仍为4N不变，与题意矛盾，说明A、B整体沉底，根据题图可知，A、B的高度之和小于20cm，完全浸没，溢出的水的体积
溢出水的重力
由得，物块B的重力2026年中考题分类汇编---浮力实验和计算题
1、(2026年新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团）如图所示，小李同学在学习完浮力内容后动手制作一支密度计。
（1）小李同学将塑料吸管的下端封闭并缠上适量铜丝，铜丝的作用是_____________（选填“升高”或“降低”）密度计的重心，使其能够竖直漂浮于液体中。已知该密度计的质量为8 g，当其漂浮在植物油中时，受到的合力大小为_____________N。
（2）他猜想密度计的刻度是均匀的，在给密度计标记刻度时，进行了如下操作：
a．将其放入水中，竖直静止后，在密度计上与水面相平的A处标上1.0 g/cm3；
b．将其放入密度为0.9 g/cm3的植物油中，用同样的方法在密度计上B处标上0.9 g/cm3；
c．在B处上方找到与AB间距相等的C处标上0.8 g/cm3。
他将该密度计放入密度为0.8 g/cm3的酒精中进行检验，发现液面在_____________（选填“C处上方”“C处下方”或“C处”）。
（3）请提出一条可提高此密度计精确度的方法：_____________。
2、（2026年河南）某小组测量河南特色农产品小磨香油的密度。
（1）如图甲，某同学将天平放在水平桌面上，发现天平右端下沉，紧接着就调节平衡螺母，该同学的操作存在的问题是___________；
（2）正确调节天平平衡后进行测量，将盛有香油的烧杯放到左盘，天平再次平衡时，右盘内所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯和香油的总质量为___________；然后将烧杯中适量香油倒入量筒中，液面位置如图丙所示，量筒中香油的体积为___________；再用天平测出烧杯和剩余香油的总质量为；求出香油的密度为___________；
（3）某同学发现，向量筒中倒入香油后，烧杯内壁沾有一些香油，这对所测的香油密度___________（填“有”或“无”）影响，理由是___________；
（4）某同学利用密度计的相关知识，设计如下方案测量香油的密度。将两个完全相同的正方体塑料块分别放在水中和香油中，塑料块静止时，测得其下表面到液面的距离分别为和，如下图所示。已知水的密度为，塑料块的边长为。塑料块在水中静止时排开水的质量为___________，香油的密度为___________（两空均用测得量和已知量表示）。
3、 (2026年四川省广元）某物理兴趣小组“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验过程如图甲所示。（已知）
【实验探究】
（1）小张通过比较图a、b、c得出结论：物体所受浮力大小与物体浸入液体的深度有关，同学们认为这个结论是错误的，其原因是________________________；大家进一步分析图a、d、e发现：物体所受浮力的大小还与液体的________有关。
【实践应用】
（2）同学们利用圆筒和配重自制一个如图乙所示的密度计，实验步骤如下：
①让密度计漂浮在水中，测得此时水面到密度计底部的距离；
②让密度计漂浮在某液体中，测得液面到密度计底部的距离，则此液体的密度________。
【交流改进】
（3）当测量另一种液体的密度时，液面与圆筒口刚好相平，若需测量比该液体密度更小的液体密度，请你提出一条改进密度计的合理建议：________________________。
4、 (2026年四川重庆）我国在铬铁矿勘查中获历史性突破，对合金相关产业有着重要意义。小渝用图中的装置测量某合金块的密度。
（1）将托盘天平放在______上，移动游码至标尺左端的______处，发现指针指在分度盘中线左侧，此时应将右端的平衡螺母向______调节，直至天平横梁水平平衡；
（2）将待测合金块放在左盘，通过增减砝码和移动游码使天平横梁再次水平平衡，如图甲所示，合金块的质量为______g。在量筒内加入30mL水，用细线拴住合金块缓慢放入量筒中浸没时，如图乙所示，示数为______mL。根据以上数据即可算出合金块的密度；
（3）他换用不同的液体重复上述实验，发现合金块浸没在不同液体中时，手感受到的拉力不同。小渝进一步探究合金块浸没时细线拉力与液体密度的关系，他用弹簧测力计吊着合金块浸没在密度______（选填“相同”或“不同”）的液体中，记录弹簧测力计示数，发现拉力与液体密度有关。能正确反映该拉力与液体密度关系的是图丙中的图像______；
（4）小渝通过探究发现，可以将吊着该合金块的弹簧测力计改装成“液体密度秤”。结合上述数据，该密度秤能够测量的最大值为______g/cm3。
5、（2026年遂宁）在探究影响浮力大小的因素时，某小组同学作出了以下猜想：
猜想一：可能与物体浸在液体中的深度有关；
猜想二：可能与物体浸在液体中的体积有关；
猜想三：可能与液体的密度有关；
小组同学设计了以下探究过程：
选择器材：力传感器、完全相同的四个长方体磁力块、足够深的清水和盐水、细绳。
探究步骤：
分析论证：
（1）小华分析①②③次测量数据发现：磁力块在液体中深度越深时，受到的浮力越大。小米认为小华的分析中有浸在液体中的深度和浸在液体中的体积两个变量，结论不可靠。并提出可以分析①③⑤次或_______（填序号）三次测量数据得出：浸在同种液体的物体所受浮力大小与物体浸在液体中的深度无关；
（2）再次分析①②③次或①④⑤次测量数据，均可得出浸在同种液体的物体所受浮力大小与物体浸在液体中的体积有关；根据①⑤⑥次测量数据可知：物体浸在液体中的体积相同时，液体的密度越大，物体所受浮力_______；
（3）小华在整理实验器材时，发现有一磁力块在实验中有少量水渗入内部。渗水后测量得出的浮力比实际值偏_______。
6. (2026年四川南充）某跨学科实践小组，利用塑料杆、泡沫小球和细铜丝自制了一个微型密度计如图甲所示，用此密度计测量盐水的密度，并进行如下操作（铜丝的体积忽略不计，，g取10N/kg）。
（1）在塑料杆下端缠绕铜丝，其作用是___________（“升高”或“降低”）重心，使密度计能竖立在不同液体中；制作完成后，测得密度计的总质量m=11g，塑料杆的横截面积；
（2）将密度计放在水中，待静止时在塑料杆与液面齐平的位置做好标记A，此时受到的浮力为F1；再把密度计放入待测的盐水中，静止时密度计上的A点高出液面，此时所受浮力为F2，则F1___________F2；
（3）由以上数据测得此盐水的密度___________g/cm3。
7、（2026年泸州市）跨学科实践小组的同学们一起研讨制作浮力秤。用剪刀将两个大小不同的矿泉水瓶剪开，用大瓶瓶身作盛水桶，小瓶瓶身作浮筒，细沙作配重，纸锥作秤盘，制成了Ⅰ型秤。
（1）实验时发现浮筒容易歪斜和倾倒，尤其是放入待测物体后，这是因为______。他们将细沙换成铁屑，用另一只略小的水瓶瓶身作秤筒，制成了Ⅱ型秤，就解决了上述问题。
（2）某次实验，Ⅱ型秤空载时盛水桶中的水深为10.25 cm，浮筒浸入水中的深度为5 cm，其余数据如图所示，取。空载时浮筒上的水位线标记为0，往上每增加长度对应所称质量变化______g；当放入的物体时，浮筒相对于盛水桶底部下降了______cm；若不再加水，则该秤的最大秤量是______g。
（3）有同学用长颈烧瓶作浮筒制成了如图所示的Ⅲ型秤，为使它等质量刻度均匀且测量范围大，应通过增减铁屑使它空载时，液面在______（选填“”“B”或“”）点处最佳。请比较Ⅲ型秤相对于Ⅱ型秤的优点是______（答一条即可）。
8、(2026四川广安市）追梦探究小组利用杠杆、弹簧测力计、细线、钩码等器材探究杠杆的平衡条件。
（1）实验前杠杆静止时左端偏低，应将平衡螺母向________端调节，才能使杠杆水平平衡。
（2）进行多次实验，通过数据分析，归纳得出杠杆的平衡条件。多次实验的目的是_______________（选填“求平均值减小误差”或“便于寻找普遍规律”）。
（3）探究结束后，小组团队还借助烧杯、水和原有相关器材，巧妙测出了用天平和量筒无法测量的较大石块的密度。将该石块用细线悬挂在杠杆左侧固定位置，在右侧另一固定位置竖直向下拉弹簧测力计，当示数为5 N时杠杆水平平衡，如图甲所示；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中（不接触烧杯底和烧杯壁，忽略石块吸水），再次竖直向下拉弹簧测力计，当示数为3 N时杠杆再次水平平衡，如图乙所示。则石块密度________kg/m3。水的密度为，g取10 N/kg。
（4）若第二次弹簧测力计未保持竖直方向拉动，但小组同学都未发现，如图丙所示，杠杆仍保持水平平衡，则他们所测得的石块密度值将________。
（5）请在图丙中作出弹簧测力计对杠杆拉力的力臂l（保留作图痕迹）。
9、 (2026年四川达州）如图所示是聪聪同学探究“液体内部压强与哪些因素有关”的实验。
（1）实验前，轻压探头橡皮膜，U形管内液面如图A所示，说明该装置气密性________（选填“较好”或“较差”）；实验中，通过U形管中_____________反映探头处液体压强大小；
（2）分析B、C两图可知：同种液体在同一深度，向各个方向的液体压强大小________；
（3）分析________两图可知：同种液体，深度越深，压强越大；
（4）将探头放入E图的酒精中，U形管两侧液柱情况与图C一致。已知，探头位置可能在________（选填“”、“”或“”）处；
（5）完成实验后，聪聪同学思考到：液体内部向各个方向都有压强，同种液体，压强随着深度的增加而增大。那么将一不吸水的正方体物块浸入水中后如图F，物块由于上下表面所处的深度不同，因此受到向上的压力要比受到向下的压力大，这些压力的总效果就形成一个作用于这个物块向上的力，即浮力。利用此方法可以推导出该物块浸入水中所受浮力的表达式________（用、、、表示）。
10、(2026年四川成都）在实验探究中，明确实验目的并理解实验方案，正确使用实验仪器，准确采集实验数据，注意操作安全，这些都是基本要求。
（1）以下四个学生必做实验中，必须测量时间的实验是________。
A. 探究杠杆的平衡条件 B. 测量物体运动的速度
C. 测量固体和液体的密度 D. 探究液体压强与哪些因素有关
（2）用弹簧测力计测力前需要调零，调零的具体操作方法：将测力计沿受力方向放置，调节________，让指针指到刻度板的零刻度线。
（3）在“探究浮力大小与哪些因素有关”实验中，由图可知，水对物体的浮力大小为________N。
（4）在“探究光的反射定律”实验中，为确保安全，需要注意的是________。
11、（2026年黑龙江省龙东）小吉在学完浮力的相关知识后，想进一步了解物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小关系，于是进行探究。
实验器材：细线、小瓶、弹簧测力计、水、溢水杯、小桶、盐
实验思路：通过受力分析和测量，比较物体在液体中沉底、悬浮和漂浮状态下，所受浮力与排开液体所受重力的大小关系。
液体 浮沉 状态 物体所受重力G/N 浮力 小桶和排开液体所受总重 小桶所受重力 排开液体所受重力
水 沉底 0.32
0.5 0.2
盐水 悬浮 0.32
0.52 0.2
浓盐水 漂浮 0.32
0.52 0.2
实验过程：
（1）如图a，用弹簧测力计测出小瓶的重力，然后将其浸没在水中。静止时，弹簧测力计的示数如图b，小瓶受到的浮力大小为________N。
（2）将重为0.2 N的小桶放在装满水的溢水杯口，再将小瓶放入溢水杯中沉入水底（图c）。与图b相比，由于液体的密度和小瓶浸在液体中的体积不变，所以浮力大小________（选填“变化”或“不变”）。用弹簧测力计测量小桶和排开水的总重力，填入表中，则排开水的重力大小为________N。
（3）小吉经过多次尝试，分别配制了恰好能使小瓶悬浮和漂浮的盐水，将其分别装满溢水杯，重复（2）的操作，测出小瓶悬浮（图d）和漂浮（图e）时小桶和排开液体的总重力，并填入表中。
实验分析：____________________。
（4）当小瓶悬浮或漂浮在盐水中时，小瓶所受浮力和重力是一对________（选填“平衡力”或“相互作用力”），所以这两次小瓶所受的浮力大小均为________N。
实验结论：________
（5）根据表中数据分析可知，物体沉底、悬浮和漂浮时，物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小________________。
12、（2026年吉林）在测量石块和盐水的密度实验中：
（1）小明把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，指针静止时，如图甲所示，应向______端调节平衡螺母，使横梁水平平衡。用调节好的天平测量石块的质量，当横梁再次水平平衡时，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，石块的质量为___________g，并测出该石块的体积为，则石块的密度______；
（2）课后小明用密度为的石块、大塑料瓶等器材测出了盐水的密度，实验步骤如下：
步骤一：将大塑料瓶的上部剪掉后，剩余部分的上部粗细均匀，如图丙所示，一空纸杯漂浮在盐水中，液面在粗细均匀区域内，用刻度尺测出瓶底A点的深度为；
步骤二：如图丁所示，将石块用细线系住并浸没于盐水中，用刻度尺测出瓶底A点的深度为；
步骤三：将石块从盐水中取出放入纸杯中，如图戊所示，装有石块的纸杯漂浮在盐水中，用刻度尺测出瓶底A点的深度为。
由以上信息可知：瓶底A点所处的深度越大，受到的液体压强越______；盐水密度的表达式______（用、、和表示，不考虑石块吸盐水和细线对液面高度变化的影响）。
13、（2026年上海）小华为研究“浮力大小与什么因素有关”，如图所示，做实验时，在测力计下方挂一圆柱体，将其浸在某液体中，记录测力计示数F和圆柱体下方浸入液体深度h，如表所示。
序号 1 2 3 4 5 6
h/cm 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
F/N 7.0 6.6 6.2 5.8 5.7 5.7
（1）根据表中数据可知：h越大，F先__________；小华分析数据后，结合实验现象，得出：物体所受浮力F浮与排开液体的体积V排成正比。
（2）小华绘制图像得出物体下表面所受液体的压力F下与物体浸入液体深度h的关系图，如图所示。则物体上表面所受液体的压力F上应是下图中的____________，请选择并说明理由。______________________
A B C．
（3）根据（2）的图像，求出：P=__________cm，Q=__________N。
14、（2026年广西）将不同的水果放入水中，发现有的漂浮，有的沉底。
【问题】水果在水中的浮沉状态是否与水果的密度有关？
【证据】选取荔枝、苹果、梨子和香蕉4种水果进行如下探究。
（1）测荔枝的质量。天平平衡时，右盘砝码及游码位置如图甲所示，则荔枝的质量为________g；
（2）测荔枝的体积。在量筒中倒入20mL水，放入荔枝后水面达到的位置如图乙所示，则荔枝的体积为________mL；
（3）计算出荔枝的密度为________g/cm3。依次选用合适的工具测量其余3种水果的密度，这3种水果的浮沉状态及数据如下表所示；
种类 浮沉状态 质量/g 体积/cm3 密度/（g·cm-3）
苹果 漂浮 168 210 0.8
梨子 漂浮 184 216 0.85
香蕉 沉底 151 146 1.03
【结论】
（4）已知水的密度为1g/cm3，分析表中浮沉状态与密度的关系，得出结论：水果的密度________水的密度时，水果沉底；水果的密度________水的密度时，水果漂浮；（两空均选填“大于”或“小于”）
【拓展】
（5）应用物质间的密度差异可制作“多彩果汁”，如图丙，其静止时呈现不同颜色的分层现象，由此可知果汁的密度自上而下逐渐________（选填“增大”或“减小”）。请再举一个应用密度差异的例子：________________________。
15、（2026年黑龙江伊春）小吉在学完浮力的相关知识后，想进一步了解物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小关系，于是进行探究。
实验器材：细线、小瓶、弹簧测力计、水、溢水杯、小桶、盐
实验思路：通过受力分析和测量，比较物体在液体中沉底、悬浮和漂浮状态下，所受浮力与排开液体所受重力的大小关系。
液体 浮沉状态 物体所受重力G/N 浮力F浮/N 小桶和排开液体所受总重G总/N 小桶所受重力G桶/N 排开液体所受重力G排/N
水 沉底 0.32 　 0.5 0.2 　
盐水 悬浮 0.32 　 0.52 0.2 　
浓盐水 漂浮 0.32 　 0.52 0.2 　
实验过程：
（1）如图a，用弹簧测力计测出小瓶的重力，然后将其浸没在水中。静止时，弹簧测力计的示数如图b，小瓶受到的浮力大小为　 　 N。
（2）将重为0.2N的小桶放在装满水的溢水杯口，再将小瓶放入溢水杯中沉入水底（图c）。与图b相比，由于液体的密度和小瓶浸在液体中的体积不变，所以浮力大小　 　 （选填“变化”或“不变”）。用弹簧测力计测量小桶和排开水的总重力，填入表中，则排开水的重力大小为　 　 N。
（3）小吉经过多次尝试，分别配置了恰好能使小瓶悬浮和漂浮的盐水，将其分别装满溢水杯，重复（2）的操作，测出小瓶悬浮（图d）和漂浮（图e）时小桶和排开液体的总重力，并填入表中。
实验分析：
当小瓶悬浮或漂浮在盐水中时，小瓶所受浮力和重力是一对　 　 （选填“平衡力”或“相互作用力”），所以这两次小瓶所受的浮力大小均为　 　 N。
（4）实验结论：
根据表中数据分析可知，物体沉底、悬浮和漂浮时，物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小　 　 。
16、 (2026年贵州）古人曾利用底部有孔的碗在水中下沉的规律来计时，称为“沉碗计时”。小明和小羽对此很感兴趣，他们决定用以下器材研究并改进这种计时方式：盛有适量水的透明水槽、刻度尺、秒表、圆柱形薄壁杯子（杯底中央开一小孔并用塞子塞住）。
请与他们一起完成研究并回答问题：
【任务一】复现沉碗计时
用杯子代替碗放入水中，杯子静止时状态如图甲所示。
（1）此时杯子的浮沉状态称为___________。拔出塞子，同时按下秒表开始计时。随着水从小孔进入杯内，杯子缓慢下沉，直至杯口与水面齐平，测出这个过程用时。
（2）水能从孔持续进入杯中的两个必要条件是___________和___________（填下列选项中的序号）。
①水具有流动性；②杯子是圆柱形的；③杯内外水面存在高度差；
但这个杯子只能计量的整数倍时间。能否使计时分度值再小一些？他们观察到杯子下沉过程中有一段似乎是匀速，若能证明这段运动确为匀速，便可利用这一运动规律在杯壁上划分等距刻度来提高计时精度。
【任务二】研究杯子运动
他们在杯壁上标记了A、B、C三点后再次实验。杯子下沉过程中，这三点先后经过杯外水面时的情景分别如图乙、丙、丁所示，测出上述位置对应的时刻和杯底到水槽底的距离并记录于下表：
A点经过水面时 B点经过水面时 C点经过水面时
对应时刻 0min 12min 30min
杯底到水槽底距离 30cm 24cm 15cm
（3）请利用上表中数据，计算杯子在0~12min内运动的速度是多少厘米/分钟？
他们也计算出了杯子在12~30min内运动的速度，发现和相等。进一步验证，他们得知杯子在上述30min内做匀速直线运动。
【任务三】讨论刻度标定
小明将杯壁上的A、C两点间的长度进行等分，每个等份表示相同时间，与杯外水面齐平的那条刻度即可用于读数。
小明提出上述过程中杯子做匀速直线运动，所选参照物是水槽底部，而标定刻度却是以杯外水面为参照。若杯外水面位置不改变，杯子相对于杯外水面做匀速直线运动，上述标定方案才成立，所以小明标定刻度的方案有待进一步讨论。
（4）请判断杯子相对于杯外水面是否做匀速直线运动，并结合浮力相关知识说明理由。（仅考虑杯子受到浮力和重力作用）
二、计算题
1、（2026年四川省甘孜州、阿坝州）2026年1月，全国首个水光蓄储一体化光伏项目在阿坝州并网发电，因水库地处山区，山洪可能会将山间巨石带入库底，为保障水利设施安全，打捞工作至关重要。为此，某中学科技小组构建了图甲所示的打捞模型。石头和起重船模型船身均为长方体，打捞时始终保持船体平衡。石头质量为3kg，底面积为，高为5cm；起重船模型的总质量为6kg，底面积为，起重船以1cm/s的速度匀速提升石头，提升过程从石头刚好脱离容器底面时开始计时，此时容器内水的深度为20cm，石头下表面脱离水面时停止计时。忽略液体扰动、绳索体积等次要因素，已知，g取10N/kg。
（1）求石头的密度。
（2）在图乙中画出提升过程水对容器底面压强与时间的关系图像。
（3）写出提升过程船体浸入水中的深度h与打捞时间t秒的关系式。
2、（2026年四川眉山）如图甲是饮水机自动注水装置的模型简图。柱形水箱底面积为，一根质量和体积不计的竖直硬细杆上端固定在力传感器上，下端与体积为的实心长方体A（不吸水）上表面中心连接。打开进水口水龙头，向水档中缓慢注水，细杆对力传感暴作用力的大小F随注入水的质量m变化的关系如图乙所示，当长方体A刚好全部浸没水中时，传感器控制开关停止注水。，，g取10N/kg（不考感进、出水口管内蓄水）。求：
（1）长方体A的质量；
（2）当长方体A刚浸没时，力传感器的示数；
（3）当注入水的质量为6kg时，水箱底部受到水的压强。
3、(2026年新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团）如图所示，外底面积为的厚壁容器P漂浮于装有水的柱状容器Q内，容器P的底部到水面的距离为6 cm，此时容器Q中水的深度为20 cm。将一个合金块缓慢放入容器P内，稳定后容器P的底部到水面的距离变为10 cm；再将另一个完全相同的合金块缓慢放入容器P内，稳定后容器Q中水的深度仍为20 cm，整个过程中没有水溢出且容器P的底部保持水平。已知合金块的密度为，水的密度为。求：
（1）容器Q中水的深度为20 cm时，水对容器Q底部的压强；
（2）一个合金块的质量；
（3）容器P材质的密度。
4、（2026年湖北）图甲呈现的是长江武汉段“智慧航道”系统，它能通过精准的实时数据采集分析了解航道运行和水域地质情况。可通过无人船的声呐系统向水下发射超声波，利用声波往返时间和发射角度勘测水底地形（图乙）。已知船的质量为，空载时吃水深度为。（取，）
（1）求无人船的重力。
（2）求无人船搭载设备后的吃水深度（船体可视为长方体）。
（3）无人船沿、方向发射的两束声波均经反射回来，竖直向下，与夹角为，水中声速取。求：
①的距离；
②、两处的高度差大小。
5、（2026年安徽） 如图所示，装有一定量水的长方体水槽放在水平地面上，金属圆柱体A竖直立在水槽底部，水深为。现用轻质细绳竖直向上拉圆柱体A，使其竖直向上匀速运动至离开水面一段距离。从圆柱体A刚离开水槽底部时开始计时，前24 s拉力恒为，随后拉力逐渐增大到，此后拉力保持32 N不变。已知水槽底面积，圆柱体A的底面积，水的密度，取，不计水的阻力及水槽壁厚度。求：
（1）圆柱体A的重力的大小；
（2）圆柱体A的高度；
（3）圆柱体A立在水槽底部时，槽内水的深度。
6、(2026年四川雅安） 如图甲所示，外壁厚度不计的柱形容器高为20 cm；容器底部放一个不吸水实心均匀长方体物块A，质量180 g、底面积、高10 cm。现通过注水孔缓慢向容器内注水，当物块A对容器底部的压力刚好为零时停止注水，如图乙所示，，取10 N/kg。
（1）求物块A的密度；
（2）求物块A受到的浮力；
（3）在容器顶部安装压力传感器（厚度不计），缓慢向容器内注水，当压力传感器示数为0.3 N时停止注水，如图丙所示。求此时水对容器底部的压强。
7、 (2026年四川省广元）小明在实验室模拟浮箱种植情境，他将底面积为、足够高的柱形容器置于水平桌面上，A是棱长为的正方体浮箱模型，通过长为4cm的细线连接着底面积为的柱形物体B（B与容器底部未紧密黏合）。先将A、B两物体叠放在容器中央，然后缓慢向容器中注水，注水过程中A、B一直保持竖直状态。当水的深度为12cm时，细线处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7N；继续向容器中注水，细线断裂前正方体A所受浮力F与水的深度h的关系如图乙所示，当水的深度为时，细线刚好达到最大拉力1.5N。细线不可伸长，且质量、体积不计。，g取。求：
（1）图甲中水对容器底的压强；
（2）物体B的重力大小；
（3）当向容器中加入6L水时，此时水的深度。
8、 (2026年四川重庆）我国自主设计的“爱达·花城号”邮轮于2026年5月正式试航，如图甲所示。该邮轮满载排水量为1.419×108kg。船舷上画有不同海水的“吃水线”，表示船安全航行时最大排水体积的位置，如图乙所示（仅画出了淡水线F，其余线未画出）。淡水密度取1.0×103kg/m3，常见的海水密度如表所示。求：
海水 密度/（kg·m-3）（ ）
冬季海洋（W） 1.030×103
夏季海洋（S） 1.025×103
热带海洋（T） 1.020×103
（1）邮轮在淡水中静止时，水对8m深处船体的压强；
（2）邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积；
（3）根据表中的海水密度在图乙的虚线框中画出夏季海洋线S和冬季海洋线W的合理位置，标注吃水线名称并说明依据。
9. (2026年四川南充）学校科技小组发现了一口深H=5m的水井，设计了一款自动化安全警示装置来实时显示井中水的深度，图甲为结构简图。底面积S为0.1m2，长度d为0.2m的密闭空心浮体内装有一定质量的沙子，并用轻绳与弹簧下端相连接；当水与井口齐平时，浮体刚好全部浸没在水中，此时弹簧的弹力F=0，绳子恰好伸直；若水位下降，浮体也会跟着下降并逐渐露出水面，从而带动指针绕O点转动，稳定时显示盘上指针所指的刻度表示此时剩余水的深度。已测得该弹簧弹力F随浮体下降的距离x的关系如图乙所示（，g取10N/kg，不考虑浮体对水深的影响及轻绳和弹簧的重力，弹簧始终在弹性限度内）。
（1）求需要的浮体和沙子的总质量m；
（2）当浮体完全露出水面时，显示盘上指针所指位置的示数是多少？
（3）若显示剩余水深为2.9m，求此时水对浮体底部的压强。
10、（2026年泸州市）“冰山一角”是古人对相关自然现象的一个科学而又浪漫的描述，科技小组的同学们对此进行了研究。在一个足够高的圆筒内装入适量的盐水，再将一质量的冰块放入其中，冰块处于漂浮状态。已知圆筒的底面积，盐水的密度，水的密度，冰的密度，。
（1）求冰块的体积；
（2）求冰块露出盐水面的“一角”与浸入盐水中的体积之比；
（3）忽略两种液体混合后体积的变化，则冰块熔化后液面怎么变化？变化了多少？
11、(2026年青海） 游泳和水上活动时应特别注意安全问题。有一种防溺水救生手环，具有一定的安全防护作用。紧急情况下，只要启动手环上的开关，手环内的气囊就会立刻充满气体，如图所示，承载人体使头部露出水面。为测试其效果，质量为（密度为）的某专业测试员在水中打开气囊后，气囊承载着身体处于漂浮状态，此时身体的浸在水中。手环所受的重力忽略不计，取，水的密度为。求：
（1）测试员所受的重力；
（2）若测试员心脏位置离水面的深度为，此深度处水产生的压强；
（3）处于漂浮状态时，测试员和气囊受到的浮力；
（4）处于漂浮状态时，测试员受到的浮力。
12、 (2026年四川达州）如图甲所示，水平桌面上放置一底面积为，重为的薄壁溢水杯和物块A、B。将物块A放入溢水杯后，进水管以的流速向溢水杯内注水，其水对溢水杯底部的压强随时间的变化关系如图乙所示。14min后停止注水，再将物块B轻放在A上表面正中央，待稳定后（A、B始终竖直）溢水杯对桌面的压强较放置B前增大了400Pa。已知：溢水口距杯底；实心长方体A、B质地均匀且不吸水，底面积相等，A的高度，的体积，（，取），求：
（1）放入物块A前溢水杯对桌面的压强；
（2）物块A的密度；
（3）物块B的重力。

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