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现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第一章　描述运动的基本概念
3　位置变化的快慢与方向——速度
学习任务目标
1.能区分平均速度、瞬时速度与速率，知道速度－时间图像的意义。(物理观念)
2．体会平均速度概念的等效思想方法和瞬时速度概念的极限思想方法。(科学思维)
3．了解打点计时器的原理，并会安装和使用；了解测速度的原理和方法。(科学探究)
问题式预习
知识点一　对平均速度和瞬时速度的理解
1．平均速度
(1)定义：物体的位移Δx与发生这段位移____________的比叫作这段时间内的平均速度。
所用时间Δt
(3)单位：m/s或km/h(1 m/s＝3.6 km/h)。
(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是____，其方向与该段时间Δt内位移的方向____。
2．瞬时速度
(1)定义：物体在______或经过某位置的速度称为瞬时速度。
(2)物理意义：描述物体运动的____和方向。
3．速率：瞬时速度的____称为速率。
4．平均速率：____与时间之比叫平均速率。
矢量
相同
某时刻
快慢
大小
路程
[科学思维]
比值定义法是物理学定义物理量常用的方法，在今后物理学习中还会遇到更多的比值定义法。此类问题要注意不能用“纯数学角度”分析，不能说“v与 Δx成正比，与Δt成反比”等。
[做一做]
1．一个做直线运动的物体，在t＝5 s内速度从v0＝12 m/s 增大到v＝18 m/s，通过的位移是x＝70 m，则这个物体在这5 s内的平均速度是(　　)
A. 12 m/s　　　　　　　 B. 14 m/s
C. 15 m/s D. 18 m/s
√
2．2025年第11号热带风暴“摩羯”的中心于9月6日16时20分许在海南省文昌市翁田镇沿海登陆，登陆时中心附近最大风速为62m/s以上，“摩羯”进入北部湾后，每小时移速为15千米左右。上文中的两个速度数值分别是指(　　)
A. 平均速度，瞬时速度
B. 瞬时速度，平均速度
C. 平均速度，平均速度
D. 瞬时速度，瞬时速度
√
B　解析：由题意知，每小时15千米左右指的是平均速度，62 m/s指的是瞬时速度，故B正确。
知识点二　速度的测量及速度－时间图像
1．测量速度的原理
(1)测量平均速度
2．用打点计时器测速度
(1)打点计时器是一种每隔相同的较短时间通过__________记录一次做直线运动的物体________的仪器。实验室使用的打点计时器的打点频率为________Hz。
(2)中学实验室有两种打点计时器：____________和____________。
(3)测量出某两个点迹间的距离Δx，除以相应的时间间隔Δt，即可得到这段时间内的平均速度，如果这段时间很短，所得的结果也可认为是瞬时速度。
答案：(1)打点　位置　50
(2)电磁打点计时器　电火花打点计时器
3．用光电门测速度
遮光板宽度______与相应的时间间隔______的比可以认为是小车经过光电门时的瞬时速度。
答案：Δx　Δt
4．速度－时间图像
(1)定义
以速度为____轴，时间为____轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度v随时间t变化关系的图像。
(2)绘制v－t图像
把测量所得的速度及相应时间的数值标注在坐标系中，再把各数据点连接成一条________的曲线，即是速度－时间图像。
答案：(1)纵　横　(2)光滑
[科学探究]
(1)等效思想：将短时间或短位移内的变速运动等效为匀速运动，引入平均速度。
(2)极限思想：时间间隔趋近于零时的平均速度就是该时刻的瞬时速度。
[做一做]
(多选)小军的爸爸携全家驾车去外地游玩，途中，路边窜出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。如图所示为紧急刹车前后汽车行驶的速度－时间图像。根据图像，下列说法正确的是(　　)
A. 紧急刹车发生在9：06
B. 在9：02～9：06时间段他驾车匀速前进
C. 在9：00～9：11时间段他驾车的最大速度为60 km/h
D. 在9：00～9：11时间段他驾车的平均速度为60 km/h
√
√
√
ABC　解析：由题图可知，速度急剧减小的时间是9：06，即紧急刹车发生在9：06，A正确；在9：02～9：06时间段汽车的速度是
60 km/h，即汽车在这段时间做匀速运动，B正确；由题图可知，在
9：00～9：11时间段他驾车的最大速度为60 km/h，最小速度为零，平均速度一定小于60 km/h，C正确，D错误。
任务型课堂
任务1 对平均速度和瞬时速度的理解
[探究活动]
对下面两种情况下物体运动的快慢进行探究。
(1)在1 h时间内中国的“复兴号”列车沿平直铁路行驶了350 km，小轿车沿平直公路行驶了100 km，“复兴号”列车和小轿车谁行驶得更快？你是怎样判断的？
(2)一头猎豹跑100 m仅需6.13 s；有一种雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3 h可以飞行500 km。猎豹和雨燕哪一个运动得更快？你是怎样判断的？
提示：(1)“复兴号”列车行驶得更快。因经过相同的时间，“复兴号”列车运动的位移大。
(2)雨燕运动得更快。二者的位移和时间均不相同，需要先换算单位，取其中一个相同物理量才能进行比较，一般可比较相同单位时间内通过的位移大小，即通过位移和时间之比来确定。
√
[评价活动]
1．(2025·四川卷)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度
2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　)
A. 8.3 m/s B. 15.5 m/s
C. 23.8 m/s D. 39.2 m/s
√
2．(多选)关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是(　　)
A. 一般提到平均速度时，必须说清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
B. 对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
C. 瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D. 瞬时速度是某时刻的速度，所以只有瞬时速度才可以精确描述变速运动
√
√
ABD　解析：一般提到平均速度时，必须说清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度，选项A正确；对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关，选项B正确；平均速度是指物体运动过程的平均快慢程度，瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的快慢程度，所以只有瞬时速度才可以精确描述变速运动，选项C错误，D正确。
√
3．(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则以下说法正确的是(　　)
A. 乙质点的速度大于甲质点的速度
B. 因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C. 这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D. 若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
√
√
ACD　解析：速度是矢量，矢量的正、负只表示方向，不表示大小，所以乙质点的速度大于甲质点的速度，A、C正确，B错误；因甲、乙两质点同时由同一地点反向出发，所以两者10 s末相距L＝2×
10 m＋4×10 m＝60 m，D正确。
4．一辆汽车从甲地沿平直的公路以v1＝36 km/h 的速度经过2 h到达乙地，休息了4 h 后，又沿原路返回，以v2＝54 km/h的速度运动了
3 h越过甲地到达丙地。求全程的平均速度和平均速率。
答案：10 km/h，方向由甲地指向丙地　26 km/h
几个物理量的区别
物理量 区别
速度 和速率 速度 物体的位移与发生这段位移所用时间的比值 矢量
速率 瞬时速度的大小叫速率 标量
任务2 速度的测量
[探究活动]
(1)图甲、图乙仪器的名称分别是什么？
(2)两者的打点周期是否相同？
提示：(1)图甲为电火花打点计时器，图乙为电磁打点计时器。
(2)周期相同，均为0.02 s。
[评价活动]
1．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0，1，2，3，4，5，6共七个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个计时点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，回答下列问题。
(1)关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是________。
A. 电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B. 纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C. 打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定
D. 如果将交流电改为直流电，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
√
√
(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是______。
A. 先接通电源，再让纸带运动
B. 先让纸带运动，再接通电源
C. 让纸带运动的同时接通电源
D. 先让纸带运动或先接通电源都可以
(3)打下点4时小车的瞬时速度为____m/s(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定，与电源电压、纸带速度无关，故A、B错误，C正确；如果将交流电改为直流电，打点计时器将无法工作，故D错误。
(2)使用打点计时器时，应先接通电源让打点计时器工作，再让纸带运动，使打点计时器从运动开始时就在纸带上面打出点迹，故A项正确。
(3)打下点4时小车的瞬时速度为
答案：(1)C　(2)A　(3)0.31
√
3．一打点计时器所用电源频率为50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时______s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度是______m/s，AD段内的平均速度为______m/s。
答案：0.04　0.028　0.70　0.76
1．位移和时间的测量实验操作
(1)把打点计时器固定在桌子上。
(2)安装纸带。
(3)把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接6 V低压交流电源，电火花计时器接220 V交流电源)。
(4)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。
2．速度的测量
(1)确定时间：确定时间时注意相邻计数点间计时点个数及打点周期。
(2)确定位移：确定位移时注意起始点和终止点。
(3)计算瞬时速度都是用一段时间内的平均速度来代替瞬时速度。
任务3 速度－时间图像
[探究活动]
一位小朋友在玩蹦床，如图所示是小朋友某次从蹦床跳起后的v－t图像，已知t1－0＝t2－t1。探究下列问题：
(1)小朋友跳起时的速度为多大？
(2)你能从图中知道小朋友在哪段时间内是上升的，哪段时间内是下降的吗？
(3)从图中你能否看出，作图时选的是上升过程还是下降过程的速度方向为正方向？
提示：(1)纵轴的截距即为起跳时的速度，故起跳时速度大小为v0。
(2)0～t1，小朋友做速度减小的直线运动，是上升过程；t1～t2，速度反向且逐渐增大，是下降过程。
(3)开始为上升过程，速度越来越小，到最高点时速度为零，所以题图中是以上升过程的速度方向为正方向。
[评价活动]
1．(多选)某物体做直线运动，其v－t图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
A. 0～2 s汽车的速度方向沿正方向，且速度逐渐增大
B. 2～4 s的位移为4 m
C. 第1 s末与第3 s末的速度方向不同
D. 5 s时物体又回到了初始位置
√
√
AB　解析：0～2 s汽车的速度为正，说明方向沿正方向，由题图知速度逐渐增大，A正确；2～4 s汽车做匀速运动，位移x＝vt＝4 m，B正确；全过程的速度都为正值，说明速度的方向一直沿正方向，C错误；5 s时物体的速度为零，在此之前物体一直沿同一个方向运动，故全过程的位移一定不为零，D错误。
2．某同学以一定的速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同的速率沿原路返回家。则下列选项所示图像能粗略地表示他的运动状态的是(　　)
√
C　解析：因该同学运动时的速率不变，故A、B、D错误；又由于去的过程中和返回的过程中速度方向不同，故C正确。
3．(多选)某一做直线运动的物体，其v－t 图像如图所示。下列判断正确的是(　　)
A. 物体在1 s末改变运动方向
B. 物体在前3 s内运动方向不变
C. 物体在3 s末运动方向改变
D. 物体在2 s时的速度大小为2 m/s
√
√
√
BCD　解析：前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末前速度为正，3 s末后速度为负，则说明物体在3 s末改变了运动方向，C正确；从题图中可以看出，物体在2 s时的速度大小为 2 m/s，D正确。
1．由v－t图像得到的信息
(1)物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻。
(2)可求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间。
(3)可根据速度的正、负判断运动方向。
2．几点注意
(1)v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹。
(2)v－t图像和x－t图像一样，也只能用来描述物体的直线运动。
(3)图像(如图所示)与t轴相交，说明速度减小到0后又反向增大，即交点对应的时刻为速度方向变化的时刻。
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现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第一章　描述运动的基本概念
1　参考系　时间　质点
学习任务目标
1.形成初步的参考系、时刻和时间间隔、质点的概念，能利用它们解释一些自然现象，解决生活中的一些实际问题。(物理观念)
2．体会构建物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。(科学思维)
问题式预习
知识点一　参考系
1．运动与静止的关系
世界上的一切物体都在____着，没有绝对____的物体。
2．参考系
研究物体的运动时，总要选取某一个物体作为____，这个作为参照的物体叫作参照物，它以及与它保持相对静止的物体组成一个____，叫作参考系。
运动
静止
参照
系统
3．参考系的选择
参考系的选择原则上是______，只是选择不同的参考系，物体的运动情况可能会________。凡没有特别说明的，都默认是以____为参考系。
任意的
有所不同
地面
[科学思维]
如图所示，在描述跳伞运动员的运动时，若以___________________
为参考系，他是做曲线运动的，若以______________________为参考系，他是做直线运动的。
地面上的人(或地面)
飞机(或飞机上的驾驶员)
[判一判]
(1)参考系只能选择静止的物体。(　　)
(2)自然界中没有绝对静止的物体。(　　)
(3)一个物体的运动情况与选择的参考系无关。(　　)
×
√
×
知识点二　时间和时刻
1．时刻：在时间轴上用__表示。
2．时间间隔：在时间轴上，用________表示。
点
一段长度
[科学思维]
如图所示，在时间轴上标出“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”。哪些表示时刻？哪些表示时间间隔？
提示：“第3 s初”“第3 s末”“第3 s内”“前3 s内”表示如图所示：
“第3 s初”“第3 s末”表示时刻，“第3 s内”“前3 s内”表示时间间隔。
[判一判]
(1)时刻就是一瞬间，即一段很短的时间。(　　)
(2)第2 s末和第3 s初指的是同一时刻。(　　)
(3)第2 s内和前2 s内指的是同一段时间。(　　)
×
√
√
知识点三　质点
1．机械运动：物体的空间____随时间变化的过程。
2．平动和转动：运动的物体各部分运动情况都相同，这类运动称为____；运动的物体，除转动轴上各点外，其他各点都绕同一转动轴线作半径大小不同的圆周运动，这类运动称为____。
3．质点：在满足一定条件时，我们把物体简化、抽象为一个________的点，称为质点。
位置
平动
转动
具有质量
4．物体可看成质点的条件：物体的____和____对所研究的问题没有影响，可以忽略。
5．理想化物理模型：保留________、忽略________，从实际物体中抽象出来的、被理想化了的研究对象称为理想模型。____就是一种理想化模型。
大小
形状
主要因素
次要因素
质点
[判一判]
(1)质点是一种对实际物体的科学抽象，是一种理想化的物理模型。
(　　)
(2)只要物体很小，就可把物体看成质点。(　　)
√
×
[做一做]
下列比赛项目中裁判评判运动员的成绩时，可以把运动员看成质点的是(　　)
A. 马拉松　　　　 B. 跳水
C. 击剑 D. 体操
√
A　解析：马拉松比赛时，由于路程较长，运动员的大小、形状可以忽略，故可以看成质点，A正确；跳水时，裁判员要关注运动员的动作，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，B错误；击剑时要注意运动员的肢体动作，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，C错误；体操中主要根据运动员的肢体动作评分，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，D错误。
任务型课堂
任务1 参考系的理解及应用
1．如图所示的是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。摄影师选择的参考系是(　　)
A. 大地
B. 太阳
C. 滑板运动员
D. 步行的人
√
C　解析：由于在摄影师眼中滑板运动员是静止的，故滑板运动员和摄影师相对静止，以滑板运动员作为参考系，摄影师是静止的，所以滑板运动员的图像是清晰的，但由于背景相对于滑板运动员是运动的，所以背景相对于摄影师是运动的，从而拍摄出的背景是模糊的。故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是滑板运动员，C正确。
2．李白在《望天门山》一诗中写道：“两岸青山相对出，孤帆一片日边来。”诗文中的“青山相对出”选择的参考系是(　　)
A. 青山
B. 孤帆
C. 河岸
D. 太阳
√
B　解析：以“青山”为参考系时，“两岸青山”是静止的，故A错误；以“孤帆”为参考系，“青山”和“孤帆”之间的相对位置发生了变化，“青山”是运动的，故B正确；以“河岸”为参考系，“青山”与“河岸”之间的相对位置没有发生变化，“青山”是静止的，故C错误；在判断物体的运动情况时，一般是以“地面”为参考系，以太阳为参考系时地球是围绕太阳转动的，而青山相对地球是静止，因此，青山围绕太阳转动，与题目语境不符，故D错误。
3．神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行时如图所示，则(　　)
A. 选地球为参考系，“天和”核心舱是静止的
B. 选地球为参考系，“神舟十五号”飞船是静止的
C. 选“天和”核心舱为参考系，“神舟十五号”飞船是静止的
D. 选“神舟十五号”飞船为参考系，“天和”核心舱是运动的
√
C　解析：“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。
参考系的四个特性
标准性 某物体被选作参考系后，就认为该物体是静止的，其他物体的运动情况就以该物体为参考标准进行分析
任意性 参考系的选取是任意的，任何物体都可以选作参考系
相对性 对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同
统一性 比较不同物体的运动应选择同一个参考系
任务2 时刻和时间的区别与联系
[探究活动]
2025年4月24日17时17分，搭载“神舟二十号”载人飞船的“长征二号F遥二十”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，“神舟二十号”载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。此次任务在轨驻留约6个月，计划于2025年10月返回东风着陆场。
(1)上述材料中有关时间的数据，哪些表示时刻？哪些表示时间？
(2)在表示时间的数轴上，大致画出描述“神舟二十号”的时间数据。
提示：(1)时刻：2025年4月24日17时17分、2025年10月。
时间：10分钟、6个月。
(2)如图所示。
[评价活动]
1．以下各种关于时间和时刻的说法正确的是(　　)
A. 列车员说“火车8点42分到站”，指的是时间
B. “前3秒”“最后3秒”“第3秒”指的都是时间
C. “第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻
D. 轮船船务员说“本班轮船离港时间为17点25分”指的是时间
√
B　解析：“火车8点42分到站”指的是一个时间点，是时刻，故A错误；“前3秒”“最后3秒”“第3秒”指的是时间的长度，都是时间间隔，故B正确；“第1秒末”指的是时刻，“最后1秒”指的是时间，故C错误；17点25分指的是一个时间点，是时刻，故D错误。
2．如图所示为时间轴，下列关于时刻和时间的说法正确的是(　　)
A. t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B. t2～t3表示时间，称为前3 s内
C. t0～t2表示时间，称为最初2 s内或前2 s 内
D. tn－1表示时刻，称为第(n－1) s
√
C　解析：时刻在时间轴上对应的是点，而时间表示两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应的是线段。t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，而2 s内指的是间隔为2 s的一段时间，选项A错误；t2～t3表示时间，指的是2～3 s 这1 s，称为第3 s内，选项B错误；t0～t2表示时间，指的是0～2 s这2 s，称为最初2 s内或前2 s内，选项C正确；tn－1表示时刻，称为第(n－1) s末或第n s初，选项D错误。
3．下列说法正确的是(　　)
A. 时刻表示较短时间，时间表示较长时间
B. 作息时间表上的数字表示时间
C. 第n s内就是(n－1) s末到n s末这一秒时间(n为任意正整数)
D. 1 min内有60个时刻
√
C　解析：时刻表示某个瞬间，没有长短之分，时间表示两个时刻的间隔，选项A错误；作息时间表上的数字表示的是时刻，选项B错误；第n s是指第n个1 s的时间，其大小等于1 s，确切含义是指(n－1) s末到n s末这一秒时间，选项C正确；1 min内有无穷多个时刻，选项D错误。
时间间隔与时刻的比较
项目 时间间隔 时刻
区 别 物理意义 两时刻间的间隔 某一瞬间
时间轴上的表示方法 时间轴上的一段线段表示一段时间 时间轴上的点表示一个时刻
表述 方法 “3 s内”“前3 s内”“后3 s内”“第1 s内”“第1 s到第3 s”等均指时间间隔 “3 s末”“第3 s 末”“第4 s初”“八点半”等均指时刻
联系 两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δt＝t2－t1
任务3 对质点的理解
[探究活动]
(1)在研究列车由北京开往广州所用的时间时，能否把列车看成一个质点？如果研究列车通过一座隧道的时间，能否把列车看成一个质点？
(2)教练在研究马拉松比赛中的运动员的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把运动员看成一个“点”？
(3)在什么条件下我们才能将物体看作质点呢？
提示：(1)在研究列车由北京开往广州所用的时间时，可以忽略列车的长度及大小，能把列车看成一个质点；如果研究列车通过一座隧道所用时间时，列车的长度不能忽略，列车不能看成质点。
(2)不能。
(3)同一个物体在研究有些问题时可看作质点，在研究另外一些问题时不能看作质点。一个物体能否看作质点取决于物体的大小、形状在所研究的问题中是否可以忽略。
[评价活动]
1．(2025·浙江1月选考)我国水下载缆机器人（如图所示）具有“搜寻-挖沟-敷埋”一体化作业能力，下列行为可将机器人看成质点的是(　　)
A. 操控机器人进行挖沟作业
B. 监测机器人搜寻时的转弯姿态
C. 定位机器人在敷埋线路上的位置
D. 测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
√
C　解析：操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，故A、B、D错误 ；定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点，故C正确。
2．下列关于物体是否可以看作质点的说法，正确的是(　　)
A. 正在做课间操的同学们都可以看作质点
B. 研究足球运动员踢出的足球的运动弧线时，足球可视为质点
C. 研究跳水运动员的转体动作时，运动员可视为质点
D. 研究地球的自转时，可以将地球看作质点
√
B　解析：研究做课间操同学的动作时，人的大小和形状不能忽略，同学们不能看成质点，故A错误；研究足球运动员踢出的足球的运动弧线时，足球的大小和形状可以忽略，可将其看作质点，故B正确；研究跳水运动员的转体动作时，要看运动员的动作，不可以把运动员看作质点，故C错误；研究地球的自转时地球的大小不能忽略不计，不可以将地球看作质点，故D错误。
1．对质点的理解
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量。
(2)质点是一种“理想化模型”，它是对实际物体的一种科学抽象，实际上并不存在。
(3)一个物体能否看作质点，由物体实际体积的大小和形状是否影响所研究的问题决定。
2. 可将物体看成质点的几种情况
3．物理学研究方法——建立理想化物理模型
(1)理想化模型是为了使研究的问题得以简化或方便研究而进行的一种科学抽象，实际上并不存在。
(2)在理想化模型的抽象过程中，应以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素，从而建立理想化物理模型。
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复习任务群一
现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第1课时 反应热 焓变（基础课）
第一章　描述运动的基本概念
任务内容
任务一 质点、位移、路程
任务二 速度、加速度
任务三 v-t图像和x-t图像
在我们周围，到处可以看到物体在运动：汽车在公路上行驶，巨轮在海上航行，飞机在天空中飞行，空间站在绕地球运行等等。要想准确的描述这些物体的运动，我们需要建立一些概念，这需要科学的态度和思维。本章的重要任务就是应用科学思想建立一些概念。
理想化模型：质点有质量但没有体积和形状，是物理学中最重要的“理想化模型”之一。
质点客观上根本就不存在，是在物体原型的基础上，经过科学抽象而建立的。它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略次要因素；是在一定程度和范围内对客观存在的复杂物体的一种近似反映，更是一种理想反映。质点体现的物理思想——“抓住主要因素，忽略次要因素”，这是物理学研究的最基本的方法。
比值定义法：就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。一般来说，比值定义法的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义，比如描述物体运动状态特征的物理量的定义。我们本章学习的速度v、加速度a等就是利用了比值定义法，以后还会学到很多利用比值定义法定义的物理量。
图像法：是我们高中物理中常用的思想方法之一，即运用图像来表达某种信息、分析规律、求解物理结论的方法。物理图像是一种特殊且形象的数学语言和工具，运用数和形的巧妙结合，恰当地表达某种现象的物理过程和规律，特别是图像是直线形式的，我们要尽可能地推导出其数学表达式，从而更深刻的认识图像。如本章学习的v－t图像，x－t图像。
任务1　质点、位移、路程
活动1　在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，这颗小黑点便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”。
(1)观测“金星凌日”时可以将太阳看成质点吗？
(2)金星绕太阳运动的半径为R，以太阳为参考系，则金星绕太阳一周的位移和路程分别为多少？
提示：(1)观测“金星凌日”时，如果将太阳看成质点，无法说明小黑点在太阳表面运动的现象，所以不能将太阳看成质点。
(2)以太阳为参考系，金星绕太阳一周时，起点和终点重合，位移为零，路程为2πR。
活动2　如图所示，实线为从A地到B地的两条不同的实际运动路线，虚线为A、B两地的连线。位移和路程的决定因素分别是什么？图中两条实际路线的位移和路程相同吗？
提示：位移由物体的始、末位置决定；路程由实际的运动轨迹决定。题图中的两条实际路线位移相同，路程不同。
活动1　一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中：
任务2　速度、加速度
(1)该游客的位移大小为多少？平均速度大小为多少？
(2)该游客漂流时的平均速率为多少？
活动2　图甲中两辆小车在做加速运动，图乙中两辆小车在做减速运动。
(1)各车加速度的方向与图中哪一物理量的方向一定相同？
(2)由图甲和图乙分析，加速度方向与速度方向有什么关系？
提示：(1)加速度的方向与速度变化量Δv的方向一定相同。
(2)由题图甲可知，物体做加速直线运动时，加速度的方向与速度方向相同。由题图乙可知，物体做减速直线运动时，加速度的方向与速度方向相反。
活动　物体甲的位移－时间图像和物体乙的速度－时间图像分别如图甲、乙所示。
(1)0～6 s，物体甲的速度发生变化了吗？其位移为多少？
(2)0～6 s，物体乙的速度变化了吗？其加速度有多大？
任务3　v－t图像和x－t图像
1．质点、位移和路程
物理观念 情境 模型
质点 研究中国空间站绕地球运动的时间
位移 研究物体沿不同路径运动的位置变化
路程 研究物体沿不同路径运动的轨迹长度
2.速度、加速度
(1)比值定义法和极限思想
(2)不同“速度”的比较
①平均速度和瞬时速度的区别与联系：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在经过某一位置或某一时刻的运动快慢程度。瞬时速度是运动时间Δt→0 时的平均速度(应用：用打点计时器或光电门测瞬时速度)。
(3)根据加速度判断速度变化的情况
3．v－t图像和x－t图像的比较
图像 x－t图像 v－t图像
图像 实例
图像 x－t图像 v－t图像
图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动
图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动
交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度
1．横跨杭州湾的嘉绍大桥全长10.137 km，设计速度为100 km/h。记录显示某辆汽车17：33进入嘉绍大桥，17：43离开大桥。下列说法正确的是(　　)
A. 该汽车经过嘉绍大桥的位移是10.137 km
B. 设计速度100 km/h为平均速度
C. 研究该汽车通过嘉绍大桥的时间时，可以将该汽车视为质点
D. 该汽车通过嘉绍大桥的平均速度大小约为60.8 km/h
√
C　解析：10.137 km是汽车的路程，不是位移，由于不知道位移的大小，不能求得汽车通过嘉绍大桥的平均速度，故A、D错误；设计速度100 km/h指的是瞬时速率，不是平均速度，故B错误；研究该汽车通过嘉绍大桥的时间时，汽车的大小可以忽略不计，可以将该汽车视为质点，故C正确。
2．(多选)两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置。如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知(　　)
A. 在时刻t2以及时刻t5时两木块速度相同
B. 在时刻t5到t7之间甲木块的平均速度大于乙木块的平均速度
C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
√
√
3．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，其间距为L＝30 cm。为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝
1 cm 的遮光条，现让滑块以某一加速度通过光电门A、B。现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列说法正确的是(　　)
A. 滑块经过A的速度为1 cm/s
B. 滑块经过B的速度为2 cm/s
C. 滑块的加速度为5 m/s2
D. 滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
√
4．(多选)两个人以不同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)，从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是(　　)
A. 位移
B. 速度
C. 时间
D. 平均速率
√
√
AC　解析：位移只与初、末位置有关，初末位置相同，则两人运动的位移相同，且相遇时所用时间相同，故A、C正确；两人做曲线运动，速度方向一直在变，可知速度不相同，故B错误；运动的路程未知，无法计算平均速率，故D错误。
5．(多选)如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图。在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的被测物体反射后又被B盒接收。从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0后再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移－时间图像，则下列说法正确的是(　　)
√
√
6．(2024·新课标卷) 一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　)
√
C　解析：物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B选项中一个时间对应两个以上的位移，故不可能，故A、B错误；同理D选项中一个时间对应两个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。
7．一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点(　　)
A. 速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B. 速度一直在增大，直到加速度减小到零为止
C. 位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
D. 位移一直在增大，直到加速度等于零为止
√
B　解析：加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，加速度减小到零时速度最大，故A错误，B正确；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度减小到零之后质点做匀速直线运动，位移继续增大，故C、D错误。
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把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第一章　描述运动的基本概念
4　实验：用打点计时器测量小车的速度
学习任务目标
1．掌握使用打点计时器测量物体运动速度的方法。(科学思维)
2．能根据实验数据作出物体的速度－时间图像，并能根据图像分析物体的运动。(科学探究)
问题式预习
打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示，则AC＝________mm，AD＝________mm。那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为________m/s，纸带在AD间的平均速度为________m/s；B点的瞬时速度更接近于________m/s。
(结果均保留2位小数)
14.0
25.0
0.35
0.42
0.35
1．实验的基本思想——等效思想与极限思想
将变速运动等效为匀速运动，用平均速度描述物体运动的快慢，即为等效思想；当时间间隔趋于零时的平均速度视为瞬时速度，即为极限思想。
(3)v－t图像：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v－t图像。
(4)图像的意义：v－t图像直观地反映了速度随时间变化的情况，注意它不是物体运动的轨迹。
小车、附有滑轮的长木板、电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、学生电源(电火花打点计时器使用220 V交流电源)、刻度尺、纸带、导线、坐标纸等。
任务型课堂
√
1．(多选)在“用打点计时器测速度”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是(　　)
A. 先启动电源，后拉动纸带
B. 先拉动纸带，后启动电源
C. 电火花打点计时器使用6 V以下的交变电源
D. 连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02 s
√
AD　解析：使用打点计时器打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花打点计时器使用220 V的交流电源，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点间有(n－1)个时间间隔，即为(n－1)×0.02 s，D正确。
2．(1)打点计时器接________(选填“交流”或“直流”)电源，当频率是50 Hz时，打点计时器每隔______s打一个点。
(2)(多选)根据电磁打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是_____________________________________________
______________。
A. 时间间隔　　　　 B. 位移
C. 平均速度 D. 瞬时速度
√
√
(3)关于打点计时器的使用说法正确的是________。
A. 电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源
B. 在测量物体速度的实验中，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C. 使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D. 纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
√
(4)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带。如图所示是用小车拖动并用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。试求BD、DF两个过程的平均速度vBD＝ ________ m/s; vDF＝________ m/s。(结果均保留2位有效数字)
解析：(1)打点计时器所用电源为交流电源，频率为50 Hz，周期为0.02 s，打点计时器每隔0.02 s打一个点。
(2)电磁打点计时器在随物体一起运动的纸带上每隔0.02 s 打下一个点，点的间隔就反映了物体的位置变化情况，所以可以从纸带上直接得到位移，通过数点的多少可以得到运动的时间间隔。平均速度和瞬时速度都不能直接得到。故选AB。
(3)电磁打点计时器使用的是低压交流电，A错误；在测量物体速度的实验中，先接通打点计时器的电源，打点稳定后，再让物体运动，B错误；使用的电源频率越高，周期越小，打点的时间间隔就越小，C正确；纸带上打的点越密，说明相同时间内物体的位移越小，物体运动得越慢，D错误。
答案：(1)交流　0.02　(2)AB　(3)C　(4)0.21　0.31
3．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50 Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。(结果均保留3位有效数字)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先__________再__________。(均选填“释放纸带”或“接通电源”)
(2)每两个计数点间还有________个点没有标出。
(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1 s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表。
速度 vB vC vD vE vF
数值/(m·s-1) 0.640 0.721
(4)以点A为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(4)图线如图所示：
答案：(1)接通电源　释放纸带　(2)4　(3)0.400　0.479　0.560　(4)见解析图
[特别提醒]
(1)打点前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。
(2)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。
(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点之后应立即关闭电源。
4．如图所示一位同学左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔；另一位同学拉动一条宽约 1 cm的长纸带，使纸带在笔下沿着直线向前移动。每隔1 s第一位同学用画笔在纸带上点一个点，通过这样来模拟打点计时器的工作。下列说法正确的是(　　)
A. 纸带的速度越快，相同距离内打的点会越多
B. 拉动纸带的速度不恒定，相邻两点间的时间间隔也会不稳定
C. 若每隔1 s打一个点变为每隔0.5 s打一个点，同时增大速度，纸带上两点间的距离会变大
D. 若每隔1 s打一个点变为每隔0.5 s打一个点，同样的速度，纸带上两点间的距离会变小
√
D　解析：纸带的速度越快，相同时间内运动的位移越大，可知相同距离内打的点越少，A错误；相邻两点间的时间间隔是一定的，与拉动纸带的速度无关，B错误；若每隔1 s打一个点变为每隔0.5 s打一个点，同时增大速度，即相邻两点间的时间间隔变小，两点间距离不一定变大，但如果仍是同样的速度，时间间隔变小，则相邻两点间的距离会变小，C错误，D正确。
5．光电门传感器是测定瞬时速度的仪器，如图所示。它的原理是发射端向接收端发出一束很细的红外线，当固定在运动物体上的一个已知宽度的挡光板通过时，它可以通过数据采集器记下挡光板的挡光时间，再用挡光板的宽度与挡光时间求得运动物体的瞬时速度。
(1)用光电门测做变速运动的物体的瞬时速度，在所要测量的物体速度较小时，为了减小误差，应选择宽度比较________(选填“宽”或“窄”)的挡光板。
(2)实验中选用的挡光板宽度是5 mm，测得挡光板通过光电门的时间是0.5×10-3 s，则物体通过光电门时的速度大小v＝________m/s。
答案：(1)窄　(2)10
6．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s。已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为________m/s，通过第二个光电门的速度为________m/s。(结果均保留2位有效数字)
答案：0.10　0.27
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把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第一章　描述运动的基本概念
5　速度变化的快慢与方向——加速度
学习任务目标
问题式预习
知识点一　 对加速度的理解与计算
1．加速度
(1)物理意义：描述物体__________________的物理量。
(2)定义：________________与发生这一改变所用________的比值。
(3)定义式：a＝__。
(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是____________，符号是______或_____。
速度变化快慢和方向
速度的改变量Δv
时间Δt
米每二次方秒
m/s2
m·s-2
2．加速度的方向
(1)加速度的方向
加速度是____(选填“矢量”或“标量”)，加速度的方向与速度变化量Δv的方向____。
(2)加速度方向与速度方向的关系
在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与初速度方向____；如果速度减小，加速度方向与初速度方向____。
矢量
相同
相同
相反
[科学思维]
在直线运动中如果加速度为负，物体的速度一定减小，这种说法对吗？
提示：说法不对。在分析问题时，正方向的规定是任意的，加速度为负，只能说明其方向与我们规定的正方向相反，但不一定与速度的方向相反，物体的速度也不一定减小。
[做一做]
(多选)下列说法中的“快”，指加速度较大的是(　　)
A. 小轿车比大卡车启动得快
B. 协和式客机能在两万米高空飞行得很快
C. 乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达
D. 汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来
√
√
AD　解析：小轿车比大卡车启动得快，说明相同时间内，小轿车速度变化大，加速度大，A正确；汽车在紧急刹车时很快停下来，说明其刹车加速度大，D正确；客机在高空飞行得“快”和汽车走高速公路很“快”到达的“快”均是指速度大，B、C错误。
瞬时速度
运动时间ΔT
2．速度－时间图像与加速度
(1)通过速度－时间(v－t)图像不但能够了解物体运动的速度随____变化的规律，还能够知道物体的______。
(2)由v－t图像求加速度
在v－t图像中，加速度的数值等于该图像的____，即加速度的数值a
＝___＝________。
时间
加速度
斜率
√
√
任务型课堂
任务1 对加速度的理解及计算
[探究活动]
如图所示，篮球以6 m/s的速度竖直向下碰撞地面，然后以4 m/s的速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2 s。
√
[评价活动]
1．(2025·江苏卷)一新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物后立刻制动，做匀减速直线运动，2 s内速度由12 m/s减至0。该过程中加速度的大小为(　　)
A. 2 m/s2 B. 4 m/s2
C. 6 m/s2 D. 8 m/s2
C　解析：根据运动学公式v＝v0＋at ，解得a＝－6 m/s2，加速度大小为6 m/s2，故A、B、D错误，C正确。
2. 关于加速度，下列说法正确的是(　　)
A. ＋3m/s2比－5m/s2大
B. 加速度越大，速度也越大
C. 加速度不断增大，速度可能不断减小
D. 加速度逐渐减小，速度可能保持不变
√
C　解析：加速度是矢量，正、负号表示方向，不表示大小，只比较大小时，应比较其模长，则|＋3 |m/s2比|－5|m/s2小，故A错误；加速度大，速度不一定大，没有必然联系，如火箭点火瞬间，加速度很大，速度为0，故B错误；加速度不断增大，如果加速度和速度方向相反，速度不断减小，故C正确；加速度逐渐减小，但只要加速度不为0，速度就一定发生变化，故D错误。
3．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s。设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(　　)
A. －100 m/s2 B. 100 m/s2
C. 20 m/s2 D. －20 m/s2
√
4．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，则在这1 s内该物体的(　　)
A. 加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B. 加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C. 加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D. 加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
√
√
1．速度、速度的变化量、加速度的比较
物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
联系 速度v、速度的变化量Δv、加速度a三者大小没有必然关系 (速度v＝0时，加速度a不一定等于零；加速度a＝0时，速度v不一定等于零)
任务2 加速度对物体运动的影响
[探究活动]
城市大街上，车辆如梭，大部分车辆正常行驶，为了相互避让，有加速的，也有减速的。
(1)汽车做加速运动时，加速度与速度的方向有什么关系？减速时呢？
(2)汽车的加速度越大(或越小)，对汽车的速度变化有什么影响？
(3)若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？
提示：(1)汽车加速运动时，加速度与速度方向相同，减速时二者的方向相反。
(2)汽车的加速度越大(或越小)，速度变化得越快(或越慢)。
(3)都不一定。若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，说明v增加得慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，说明v减小得快了。
√
[评价活动]
1．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则
(　　)
A. 汽车的速度可能减小
B. 汽车的速度保持不变
C. 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最小
D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
D　解析：因为汽车的加速度方向与速度方向相同，故汽车速度增大，加速度即使减小，速度仍然增大，不过速度由增加得快变为增加得慢。当加速度减小到零时，速度达到最大，汽车做匀速直线运动，故A、B、C错误，D正确。
√
2．某物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断正确的是(　　)
A. v0＜0，a＜0，物体的速度越来越大
B. v0＞0，a＜0，物体的速度越来越大
C. v0＜0，a＞0，物体的速度越来越大
D. 以上说法都有可能
A　解析：v0为负、a为负时，速度和加速度的方向相同，所以物体做加速运动，速度越来越大，故A正确；当v0为正、a为负时，速度和加速度的方向相反，所以物体做减速运动，速度越来越小，故B错误；当v0为负、a为正时，速度和加速度的方向相反，所以物体做减速运动，速度越来越小，故C、D错误。
3．一质点自原点开始在x轴上运动，其初速度v0>0，加速度a>0，当加速度a值不断减小至零时，质点的 (　　)
A. 速度不断减小，位移不断减小
B. 速度不断减小，位移不断增大
C. 速度不断增大，当a＝0时速度达到最大值，位移不断增大
D. 速度不断增大，当a＝0时位移达到最大值
√
C　解析：因为v0>0，a>0，所以物体做加速运动，速度和位移都不断增大，A、B错误；当a＝0时，物体的速度不再增大，即速度达到最大值而做匀速运动，位移继续增大，C正确，D错误。
1．加速度的大小决定了速度变化的快慢
(1)
(2)
2．加速度方向与速度方向的关系决定了速度大小的变化——加速或者减速
(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；
(2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。
任务3 从v－t图像看加速度
[探究活动]
如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像。A
(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小。
(2)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系。
[评价活动]
1．(多选)如图所示是A、B两物体做直线运动的v－t图像，则下列说法正确的是(　　)
A. 物体A做加速直线运动
B. 物体B做减速直线运动
C. 物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，
所以A的加速度大于B的加速度
D. 物体B的速度变化比A的速度变化快
√
√
AD　解析：由题中图像可知，两者都做加速运动，但两者的运动方向相反，aA＝1 m/s2，aB＝－2 m/s2，故A的加速度小于B的加速度，因而选项A、D正确。
2．(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度－时间图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
A. 质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B. t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变
C. t＝2 s时，质点B的加速度方向不变
D. 质点B的加速度大小始终为1 m/s2
√
√
√
3．一物体做直线运动，其v－t图像如图所示。从图中可以看出
(　　)
A. 只有0～2 s加速度与速度方向相同
B. 5～6 s物体的加速度为3 m/s2
C. 4～6 s物体的速度一直在减小
D. 0～2 s加速度的方向与速度方向相同，5～6 s也相同
√
1．v－t图像中图线的斜率大小表示加速度大小，图线倾斜程度越大，加速度越大，反之，越小。
2．v－t图像中图线斜率的正负表示加速度方向，图线向上倾斜，表示加速度方向与正方向相同；图线向下倾斜，表示加速度方向与正方向相反。
3．v－t图像中图线在t轴上方，表示速度方向与正方向相同；图线在t轴下方，表示速度方向与正方向相反；图线与t轴的交点表示该时刻v＝0，但a≠0。
4．v－t图像中两图线交点表示该时刻两物体的瞬时速度v相同。
5．根据图线的形状判断物体的运动性质
(1)图线平行于t轴，物体做匀速直线运动，a＝0，但v≠0。
(2)图线为倾斜直线，物体速度均匀变化。
(3)图线为曲线，物体速度变化不均匀。
本节课掌握了哪些考点？
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现代文阅读Ⅰ
把握共性之“新”　打通应考之“脉”
第一章　描述运动的基本概念
2　位置　位移
学习任务目标
1.理解位置和位移的概念。(物理观念)
2.能结合位移－时间图像解答简单的实际问题。(科学思维)
问题式预习
知识点一　 坐标系及位移
1．坐标系建立的目的
准确地描述____的____。
质点
位置
2．坐标系的分类
(1)直线坐标系(一维坐标系)适用于研究______________的运动。
(2)平面直角坐标系(二维直角坐标系)适用于描述物体在一个____上的运动。
(3)空间三维坐标系(三维直角坐标系)适用于描述除了经纬度以外，还需要高度的数值的位置，例如空中飞机的位置。
物体沿一条直线
平面
3．路程：物体________的长度。
4．位移
(1)物理意义：描述物体的________。
(2)大小：从初位置指向末位置的有向线段的____。
(3)方向：由______指向______。
运动轨迹
位置变化
长度
初位置
末位置
[科学思维]
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。
[判一判]
(1)位移取决于运动的初、末位置，路程取决于实际运动的轨迹。
(　 　)
(2)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可由位置坐标表示。(　 　)
√
√
[做一做]
下图是某学校田径运动场400 m标准跑道的示意图。100 m赛跑的起跑点在A点，终点在B点，400 m赛跑的起跑点和终点都在A点。在校运动会中，甲、乙两位同学分别参加了100 m和400 m项目的比赛，关于甲、乙两位同学运动的位移大小和路程的说法正确的是(　　)
A. 甲、乙两位同学的位移大小相等
B. 甲、乙两位同学的路程相等
C. 甲的位移较大
D. 甲的路程较大
√
C　解析：位移是指从初位置指向末位置的有向线段，位移有大小也有方向。由题意可知，400 m的比赛中，起点和终点相同，所以在400 m的比赛中位移的大小为零，而在100 m 的比赛中，做的是直线运动，位移的大小就是100 m，所以甲的位移大小为100 m，乙的位移为零，所以甲的位移大；路程是指物体所经过的路径的长度，所以在100 m 和400 m的比赛中，路程较大的是400 m，故乙的路程大，故A、B、D错误，C正确。
知识点二　位移－时间图像及矢量和标量的理解
1．位移－时间图像的建立：在直角坐标系中选时刻t为____，选位置x为____，把物体运动的起始位置和起始时刻分别作为纵轴和横轴的原点O，各点的位置坐标x就等于它们相对于________的位移Δx，因此这样的________图像我们称为位移－时间图像。
2．标量：只有____没有____的物理量，如质量、时间、温度等，且加减遵循“算术法则”。
横轴
纵轴
起始位置
x－t
大小
方向
3．矢量：既有____又有____的物理量，如力、速度等。
4．物体在沿一条直线向同一方向运动时，__________与路程数值相等，但不能说路程等于位移，因为位移有____。
大小
方向
位移的大小
方向
[科学思维]
如图所示，一位同学从操场A点出发，向西走了30 m，到达B点，然后又向北走了40 m，达到C点。在从A点到C点的过程中，该同学的位移大小是A点到B点和B点到C点两位移的代数和吗？如何计算？
[判一判]
(1)位移是矢量，有方向；而路程是标量，没有方向。(　 　)
(2)位移－时间图像表示物体运动的轨迹。(　 　)
(3)由x－t图像可以确定物体在某时刻的位置。(　 　)
√
×
√
[做一做]
关于矢量和标量，下列说法不正确的是(　　)
A. 矢量是既有大小又有方向的物理量
B. 标量只有大小没有方向
C. －10 m的位移比5 m的位移小
D. －10 ℃的温度比5 ℃的温度低
√
C　解析：由矢量和标量的定义可知，A、B正确；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与规定的正方向相反，C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比 5 ℃的温度低，D正确。
任务型课堂
任务1 对位移的理解及用坐标系表示位移
[探究活动]
如图所示，从济南到郑州可以乘飞机，也可以开车走高速或国道。
(1)不同方案的位移和路程相同吗？
(2)位移和路程有什么区别？
(3)什么情况下，同一方案的位移和路程相同？
提示：(1)位移相同，路程不同。
(2)路程是运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量。位移是起点到终点的有向线段，既有大小，又有方向，是矢量。
(3)任何情况下位移和路程都不同，因为位移是矢量而路程为标量。在单向直线运动中，位移大小与路程相等。
√
[评价活动]
1．关于位移和路程，下列说法正确的是(　　)
A. 物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小
B. 两物体通过的路程不等，位移可能相同
C. 物体通过一段路程，其位移一定不为零
D. 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B　解析：物体沿直线做单向运动时，通过的路程等于位移的大小，故A错误；两物体通过的路程不等，位移可能相同，故B正确；物体通过一段路程，其位移有可能等于零，如沿圆周运动一周，故C错误；物体沿直线向某一方向运动，通过的路程在大小上等于位移，但路程不是位移，故D错误。
√
3．如图所示，从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面。以抛出点为原点建立坐标系，以
竖直向上为正方向，则小球末位置坐标为(　　)
A. 3 m
B. －3 m
C. 0 m
D. 13 m
B　解析：以抛出点为原点建立坐标系，以竖直向上为正方向，则小球末位置坐标为－3 m，故B正确。
√
位移和路程的区别和联系
项目 位移 路程
区 别 物理 意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
标矢性 矢量 标量
相关 因素 由物体的初、末位置决定，与物体的运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系 (1)都是过程量； (2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
任务2 位移－时间图像的理解和应用
[探究活动]
某一做直线运动的物体的x－t图像如图所示。
(1)求物体距出发点的最远距离；
(2)求前4 s内物体的位移；
(3)求前4 s内物体通过的路程。
提示：(1)物体距出发点的最远距离xm＝4 m。
(2)前4 s内物体的位移Δx＝x2－x1＝－2 m－0＝－2 m。
(3)前4 s内物体通过的路程s＝s1＋s2＋s3＝4 m＋4 m＋2 m＝10 m。
[评价活动]
1. 甲、乙、丙三个物体同时从同地出发，6 s末同时到达同一目的地，它们运动的位移-时间图像如图所示，则关于三者的路程s和位移大小x关系正确的是(　　)
A. s甲>s丙＝s乙
B. s甲>s丙>s乙
C. x甲>x丙>x乙
D. x甲＝x丙>x乙
√
A　解析：由题图可知，三者都做直线运动，由于甲、乙、丙的初位置和末位置相同，故位移相同，即x甲＝x丙＝x乙；由于甲物体有反向运动过程，乙、丙两物体均只有单向运动，故乙、丙两物体的路程等于位移大小，甲物体的路程要大于位移大小，故选A。
2．(多选)某物体的位移－时间图像如图中抛物线所示，则下列叙述正确的是(　　)
A. 物体运动的轨迹是抛物线
B. 物体运动的时间为8 s
C. 物体运动所能达到的最大位移为80 m
D. 物体做往返运动
√
√
√
BCD　解析：x－t图像描述的是做直线运动的物体位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在0～8 s 的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。
3．一质点的x－t图像如图所示，求它在前2 s内和前4 s内的位移。
解析：前2 s内的位移
Δx＝x2－x1＝0－5 m＝－5 m，
前4 s内的位移
Δx′＝x3－x1＝－5 m－5 m＝－10 m。
答案：－5 m　－10 m
x－t图像的几点注意
(1)x－t图像表示的是物体的位置随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。
(2)x－t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是x－t图像中x的方向只有正、负两个方向。
(3)若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。
(4)在x－t图像中，有两条图线相交，表示两个物体在某一时刻相遇。
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