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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 2.2.2 用配方法解较复杂的一元二次方程
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级上册 出版社：北京师范大学出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.能够熟练地利用配方法解一元二次方程及解决有关问题。 2.理解通过变形运用开平方法解一元二次方程的方法，进一步体会降次的数学思想方法。
课前学习任务
复习引入 直接开平方法和用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的解法。
课上学习任务
【学习任务一】 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 问题1：观察下面两个一元二次方程的联系和区别： ① x2 + 6x + 8 = 0； ② 3x2 + 8x - 3 = 0. 【学习任务二】 问题2：用配方法来解 x2 + 6x + 8 = 0 . 试一试： 【学习任务三】 典例精讲 解方程：3x2 + 8x - 3 = 0. 思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要注意些什么？ 思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤. 【归纳总结】 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为( ) A.(x-3)2=13 B.3(x-1)2=13 C.(3x-1)2=1 D.(x-1)2= 选做题： 2.解方程：2x2 + 6 = 7x； 【综合拓展类作业】 3.竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h＝v0t－gt2，其中重力加速度g以10 m/s2计算。爆竹点燃后以初速度v0＝20 m/s上升，问经过多长时间爆竹离地15 m 【知识技能类作业】 必做题： 1. 关于 x 的方程 2x2 - 3m - x + m2 + 2 = 0 有一根为 x = 0，则 m 的值为（ ） A. 1 B.1 C.1 或 2 D.1 或 -2 选做题： 2.解方程：(3x－1)(x－2)＝12 【综合拓展类作业】 3.利用配方法证明：不论 x 取何值，代数式 x2 x 1 的值总是负数，并求出它的最大值。 答案： 【课堂练习】 D 2. x1＝2， x2＝ 3.解：依题意，得当g＝10，v0＝20，h＝15时，得 20t－×10×t2＝15。 整理，得t2－4t＋3＝0。 解得t1＝1，t2＝3。 答：经过1 s或3 s时，爆竹离地15 m。 【作业设计】 C 2. 3. 当 时， x2 x 1有最大值
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