资源简介

(共41张PPT)
第三课时
圆的认识（二）
（北师大版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
通过对折、旋转操作掌握圆轴对称、任意旋转重合的独有特征，学会对折找圆心，借助折扇认识扇形是圆的一部分。
01
02
依托动手对折、旋转操作、实物观察、小组讨论，提升动手实践、对比归纳、图形辨析的几何直观能力。
03
在折纸、旋转、折扇操作中感受圆独有的对称、旋转特性；体会扇形与圆的包含关系，感受生活中扇形实物的美感。
温故孕新
1.判断。
（1）两端都在圆上的线段叫作直径。 （ ）
（2）所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （ ）
（3）直径3厘米的圆比半径1厘米的圆大。 （ ）
（4）圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。（ ）
×
×
√
√
温故孕新
2.画一个半径为2.5cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。
O
r
d
情境导入
这些美丽的图案，有什么共同特点？
我发现这些图案都是轴对称图形。
情境导入
怎么判断它们是轴对称图形？
沿着中间对折，两边一模一样。
对折之后两边能够完全重合在一起。
情境导入
小
提
示
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
大胆猜一猜，圆是不是轴对称图形
圆是轴对称图形！
合作探究
探究1
折纸探究圆的轴对称性
合作探究
圆是轴对称图形吗 有几条对称轴 用一个圆形纸片折一折，与同伴交流。
将圆沿直径对折，正好完全重合。说明圆是轴对称图形。
合作探究
换一个方向，再次对折，多换几个角度试一试，数一数能折出多少条折痕？
小组活动
合作探究
圆是轴对称图形吗 有几条对称轴 用一个圆形纸片折一折，与同伴交流。
可以折无数次，怎么折都可以重合，圆有无数条对称轴。
合作探究
请大家观察所有折痕，你有什么发现？
这些折痕都是圆的对称轴，而且相交于圆心。
小
提
示
直径所在的直线就是圆的对称轴。
合作探究
探究2
旋转对比实验，探究圆的旋转特性
合作探究
剪下附页1中图2的图形，先将各个图形分别与下面相对应的图形重合，再绕着中心点A旋转，你发现了什么
合作探究
小组操作要求：
① 在每个图形正中心标记中心点 A；
② 对齐桌面参考线，按住图形中心点固定不动；
③ 慢慢转动图形，观察什么时候旋转后能和原图一模一样；
④ 对比三个图形，说一说有什么不一样。
合作探究
圆不论怎么旋转都与原图形重合。
正方形和等边三角形都是旋转一定的角度后才与原图形重合。
合作探究
对比这三种图形，说一说，圆最特别的地方是什么？
转到特定角度才能重合
随便旋转任意角度，都能重合
合作探究
探究3
利用圆的特征，对折找圆心
合作探究
不借助直尺、圆规，只用对折的方法，能不能快速找出圆心？结合刚刚学到的对称轴知识，小组讨论找一找方法，并尝试找找。
小组活动
合作探究
利用圆的特征，你能想办法找出一个圆的圆心吗
先横着对折一次，再任意对折一次，两条折痕交叉的地方，就是圆心。
合作探究
利用圆的特征，你能想办法找出一个圆的圆心吗
先把圆形对折变成半圆，再次对折，折出来的直角顶点，就是圆心。
合作探究
想一想，为什么两条折痕的交点就是圆心？
每一条折痕都是圆的直径，所有直径都经过圆心，所以两条直径相交的点，一定是圆心。
变式深化
探究4
折扇实物操作，认识扇形
变式深化
做一做，认一认。
扇形
半圆
圆
扇面逐渐打开形成了圆。
变式深化
A
B
O
弧
由两条半径和一段圆弧围成的图形，叫做扇形。
扇形是圆的一部分。
变式深化
是不是从圆上随便切下来一块，都是扇形？
不是的！一定要从圆心出发，分出两条半径围成的才是扇形，随便切一块不是扇形。
变式深化
打开
折叠
张开折扇角度越大，两条半径开口越大，扇形就越大。
巩固练习
1.整理一下学过的图形，它们各有几条对称轴 做一做，填一填。
无数条
4条
长方形
2条
等腰三角形
1条
等腰梯形
1条
等边三角形
3条
平行四边形
0条
巩固练习
2.下面的图形是轴对称图形吗 画出轴对称图形的2条对称轴。
巩固练习
3.小组合作，做一做，量一量。
（1）剪下附页2中的图1，圆的直径是_______cm。
（2）1元硬币的直径是_______mm。
照样子量一量1角和5角硬币的直径。
25
（答案略）
巩固练习
4.画出下面各轴对称图形的另一半。
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我知道了直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
我还认识了扇形，知道扇形是圆的一部分。
板书设计
圆的认识（二）
轴对称图形 无数条 交于圆心
圆 绕中心任意旋转都重合
扇形是圆的一部分
分层作业
基础达标：
1.画出下面每组图形的对称轴，各能画几条？
1条
1条
1条
分层作业
基础达标：
2.下列各圆中，阴影部分是扇形吗
是
不是
是
不是
分层作业
能力提升：
1.画出下面扇形的对称轴。
分层作业
能力提升：
2.在下面圆中画一个平面图形，使整个图形只有两条对称轴，并画出这两条对称轴。
分层作业
拓展迁移：
找找生活中的扇形。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!

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