资源简介

(共47张PPT)
第一课时
车轮为什么是圆的
（北师大版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
借助对折、测量、滚动实验感知圆独有特征；能结合滚动轨迹解释车轮为圆形的原因，区分易滚动、行驶平稳两个特点。
01
02
依托动手操作、小组合作、直观观察，以感知为主，提升动手实践、对比归纳、用数学解释生活现象的能力。
03
感受圆形在交通工具中的实用价值，体会数学藏在日常生活物品里。
情境导入
古代人们运送大的石料时会在石料下面放几根圆木。随着时代的发展，人们发明了各种各样的车，它们的车轮都是圆的。
滚木头
马车、汽车的轮子
外形——圆
情境导入
车轮为什么是圆的 想一想，说一说。
要求：
看到这个问题，大胆说一说你的猜想？
情境导入
车轮为什么是圆的 想一想，说一说。
看来要再找一找圆和其他图形的不同。
合作探究
探究1
剪纸对折、测量对比，直观感知圆形独有特征
合作探究
从附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。
中心点
分两步操作，找一找圆形特殊在哪里。
合作探究
圆无论怎样对折都能重合。
合作探究
正方形、正六边形只有固定几条线对折能重合，随便斜着折就合不上。
椭圆形斜着对折不能重合，三角形能重合的折痕更少。
合作探究
要 求
拿出直尺，分别量一量每个图形中心点到图形边上任意一点的长度，多量几个位置，记录长短变化。
合作探究
从附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。
我发现圆形车轮滚动时，车轴到地面的距离是一样的。
合作探究
从附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。
我发现椭圆形车轮滚动时，车轴到左右的距离很长，到上下的距离很短，长短不一样。
合作探究
从附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。
正方形中心点到四个角很长，到四条边中间很短，长短不一样。
五边形、六边形也是，中心点到顶点和到边的长度不相等。
合作探究
圆形的特点：它中心点到边缘任意一处的距离全部相等。其他椭圆、多边形都不存在这个特点。
合作探究
探究2
小组合作滚动实验，观察中心点运动轨迹
合作探究
圆滚动时，点A留下的痕迹是一条直线，高低没有变化。
合作探究
正方形滚动时，点A留下的线条一上一下，高低来回起伏，是弯弯曲曲的波浪线。
合作探究
正六边形滚动时，波浪起伏比正方形小一点，但还是会上下晃动，线条不是平直的。
合作探究
是不是正多边形的边数越多，滚动就越平稳？
边变多之后起伏变小，但中心点依旧会上下晃动，永远达不到圆形那样完全平直的轨迹。
合作探究
说一说：车轮为什么是圆的？
圆形中心点到边上距离全都一样，滚起来中心点高度不变，坐车不颠簸；正方形、多边形滚起来会上下晃。
合作探究
说一说：车轮为什么是圆的？
利用AI工具看一看，如果车轮不是圆形会发生什么。
变式深化
探究3
梳理探究全过程，完成数学日记
变式深化
把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。
车轮为什么是圆的。
变式深化
我们分三步完成探究，同桌互相说一说做了哪几项操作。
同伴活动
变式深化
把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。
研究的过程：
1. 剪出圆、椭圆、正多边形，对折对比图形特点；
2. 测量各图形中心点到边缘的距离；
3. 把图形做成车轮滚动，描出中心点运动轨迹；
4. 拓展观察正八边形、正十边形的滚动效果。
变式深化
结合滚动轨迹图，分层说一说实验得到的发现？先说说圆形的特点，再对比多边形、边数更多的正多边形。
说一说
变式深化
把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。
我的发现：
1.圆的中心点到边缘任意一点距离全部相等，椭圆、多边形不具备这个特点；
2.圆形车轮滚动，中心点轨迹是平直直线，行驶平稳；正方形、正六边形滚动轨迹呈波浪线，车辆颠簸；
3. 正多边形边数越多，颠簸幅度越小，但依旧不如圆形平稳。
变式深化
做完一整组实验，你学到了什么、有什么感悟？结合生活说一说。
说一说
变式深化
把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。
我的收获：
可以通过对折、测量、滚动实验探究图形特点；
圆独有的特征决定车轮设计成圆形；
生活物品里藏着数学规律，动手实验能帮我们解开生活疑问。
变式深化
多边形边数变多，滚动时中心点上下起伏变小，轨迹更接近直线，但还是会晃动，不能完全像圆形一样平稳。
把这条补充发现加进日记的“我的发现”板块。
变式深化
同桌两人交换学习单，互相读一读对方的日记。
交流要求
听一听对方有没有完整写全三步实验；
检查有没有写清圆形和多边形滚动的区别；
对方遗漏的发现，可以小声提醒补充。
巩固练习
1.判断。
√
×
（1）椭圆形没有棱角，做成车轮行驶也会很平稳。
巩固练习
1.判断。
√
×
（2）圆的中心到圆上任意一点的长度都一样。
巩固练习
1.判断。
√
×
（3）正十边形车轮滚动比正方形车轮更平稳。
巩固练习
2.将图形和滚动特点对应连线。
圆形车轮　　　　　 滚动颠簸，中心点轨迹高低起伏
正方形车轮　　　　 滚动最平稳，中心点轨迹是直线
正八边形车轮　　　 颠簸程度中等，起伏比正方形小
巩固练习
3.说一说：为什么生活里汽车、自行车的车轮都设计成圆形，不用正方形？
答：圆形车轮的圆心到地面距离永远等于半径，行驶时车身高低不变，不会颠簸；正方形中心到地面距离忽高忽低，行驶颠簸，所以车轮做成圆形。
巩固练习
4.工人搬运大型石材时，会在石材底下垫圆柱形圆木，请你结合本节课知识解释这样做的道理。
答：圆柱的横截面是圆形，圆形容易滚动，垫圆木可以把石材和地面的滑动摩擦变成滚动摩擦，省力方便搬运；同时圆形滚动平稳，不容易损坏石材。
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我知道圆形中心点到边上距离全都一样，圆形车轮滚起来不颠簸。
我还知道判断车轮好不好，不能只看有没有棱角，要看图形中心点到边缘距离是否全部相等。
板书设计
车轮为什么是圆的
圆形：距离全相等 轨迹平直，行驶平稳
其他图形：距离不相等 轨迹波浪，车辆颠簸
分层作业
基础达标：
1.判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
所有正多边形对折后都能完全重合，和圆特点完全相同。
车轴要安装在圆的中心位置，车辆才能平稳行驶。
（ ） （ ）
×
√
分层作业
基础达标：
2.选一选。
（1）车辆车轮做成圆形最核心的原因是（ ）。
A. 圆形好看 B. 圆心到圆上距离相等，行驶平稳
C. 圆形没有棱角
（2）下面哪种图形做车轮，行驶颠簸最厉害（ ）。
A. 等边三角形 B. 正八边形 C. 圆形
B
A
分层作业
能力提升：
1.工人叔叔想给手推车更换车轮，现有圆形、正五边形两种车轮材料。如果想让推车推行时不颠簸，应该选择哪一种？请结合圆的特点说明理由。
答：选圆形车轮。圆的圆心到圆上任意一点距离相等，车轮滚动时车轴离地面高度始终不变，推行平稳；正五边形中心到地面距离会忽高忽低，推行颠簸。
分层作业
能力提升：
2.小亮分别用正六边形、正十边形硬纸板做车轮进行滚动实验。对比两种车轮滚动时中心点留下的痕迹，哪一种图形滚动起来更平稳？从中你能总结出什么规律？
答：正十边形滚动更平稳。规律：正多边形的边数越多，滚动时中心点起伏越小，行驶越接近圆形，也就越平稳。
分层作业
拓展迁移：
生活里马路井盖大多是圆形，结合今天学到的圆形特点，想一想为什么井盖不做成正方形？
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
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Thanks!

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