资源简介

(共46张PPT)
第六课时
圆的周长
（北师大版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
01
02
依托动手对折、旋转操作、实物观察、小组讨论，提升动手实践、对比归纳、图形辨析的几何直观能力。
03
在折纸、旋转、折扇操作中感受圆独有的对称、旋转特性；体会扇形与圆的包含关系，感受生活中扇形实物的美感。
温故孕新
1.用红色笔描出直径，用蓝色笔描出半径。
温故孕新
2.填表。
半径（r） 14厘米 4米 2.4分米
直径（d） 9米 0.6分米
28厘米
4.5米
8米
0.3分米
4.8分米
d＝ 2r
r＝d÷2
或
情境导入
车轮滚完一圈，走过的路程长短和什么有关？
车轮越大，滚一圈走得越远，车轮越小，滚一圈越近。
情境导入
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
小
提
示
车轮滚动一圈的长度就是车轮的周长。
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
合作探究
探究1
动手操作，探究两种测量圆周长的方法
合作探究
如何测量车轮的周长呢 想一想，做一做。
合作探究
0
1
2
3
4
注意：起点与零刻度线对齐，并在圆的起点处做好标记。
滚动测量法
合作探究
绕绳测量法
0
1
2
3
4
合作探究
这两种方法都把弯弯的曲线，变成了可以直接测量的直直的线段，这种数学思想叫做化曲为直。
合作探究
小组合作，利用桌上细绳、直尺、圆片，动手试一试。
小组活动
合作探究
探究2
猜想圆的周长与直径的关系
合作探究
圆的周长与什么有关 想一想，说一说。
要 求
对比手里大圆、小圆，仔细想一想：圆的周长与什么有关？
合作探究
圆的周长与什么有关 想一想，说一说。
圆的周长与直径有关。
大圆形直径更长，滚一圈走得更远，周长更长；小圆直径短，周长就短，所以圆的周长和直径有关。
合作探究
正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗
我猜应该有，直径越长周长越长，说不定周长是直径的几倍。
我不确定是几倍，正方形刚好4倍，圆是弯弯的，倍数肯定不是4。
合作探究
探究3
分组实验，探究周长与直径的倍数关系
合作探究
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
合作探究
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
测量中会有误差，怎么办呢
可以多测量几次，求平均数。
合作探究
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
9.4厘米
3厘米
3.13
18.7厘米
6厘米
3.12
15.3厘米
5厘米
3.06
合作探究
观察下表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗
周长除以直径，得数都是3点多。
圆的周长总是直径的3倍多一些。
合作探究
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。
观察下表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗
3.1415926535……
变式深化
探究4
推导圆周长计算公式，分层计算例题
变式深化
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗
可以用直径乘圆周率。
圆的周长是直径的π倍
圆的周长=直径×π
用C表示圆的周长，那么C=πd。
变式深化
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗
如果已知半径，怎么求呢？
因为d=2r，所以C=2πr。
如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
变式深化
根据这两个公式，你还能推导出别的公式吗？
C=πd
C=2πr
d=C÷π
r=C÷π÷2
变式深化
你能计算下面图形的周长吗
C =2πr
=2×3.14×2
=12.56（cm）
注意：计算圆的周长时，必须先写公式，再代入数字计算。
变式深化
你能计算下面图形的周长吗
这个图形的周长指的是大圆周长的一半和一个小圆的周长之和。
大圆周长的一半
一个小圆的周长
相加
变式深化
你能计算下面图形的周长吗
大圆周长一半：2×3.14×3÷2=9.42（cm）
小圆完整周长：3.14×3=9.42（cm）
图形总周长：9.42+9.42=18.84（cm）
小
提
示
注意：组合图形周长要把外围所有曲线全部找全，不能漏算、多算内部线条。
巩固练习
1.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ ）倍，
所以 一定小于（ ）。
圆周长
直径
4
4
巩固练习
2.一辆自行车车轮的直径是70cm，这个车轮滚动一圈前进多远
C =πd
=3.14×70
=219.8（cm）
答：这个车轮滚动一圈前进219.8厘米。
巩固练习
3.笑笑绕着圆形花坛的边缘走一圈，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米
C =πd
d=C÷π
=62.8÷3.14
=20（m）
答：这个花坛的直径是20米。
巩固练习
4.你能利用圆规把这个圆画完整吗 试一试，并求出整个圆的周长。
C =πd
=3.14×2
=6.28（cm）
答：整个圆的周长是6.28厘米。
巩固练习
5.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少
C =πd
=3.14×10
=31.4（m）
答：这个圆的周长是31.4米。
巩固练习
5.
2×4=8（cm）
3.14×2=6.28（cm）
8＞6.28
答：甲蚂蚁爬的路程更长，因为边长 2cm 的正方形周长 8 厘米，同直径圆周长只有 6.28 厘米。
巩固练习
6.找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面的直径。
例如：
如果量出周长 314 厘米，则
直径：314÷3.14=100（厘米）
答：树干横截面的直径是100厘米。
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我会计算圆的周长了，知道C=πd或C=2πr。
我还认识了圆周率，它是圆周长与直径的商。
板书设计
圆的周长
圆的周长总是直径的3倍多一些
C=πd或C=2π
分层作业
基础达标：
1.木桩上拴着一只羊，绳长40分米。羊绕木桩走一圈最多走多少分米？
C =2πr
=2×3.14×40
=251.2(分米)
答：羊绕木桩走一圈最多走251.2分米。
分层作业
基础达标：
2.祭天台的上层是一个圆形，它的直径是30米，你能计算祭天台上层的周长吗？
C =πd
=3.14×30
=94.2（米）
答：祭天台上层的周长约是94.2米。
分层作业
能力提升：
1.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？
两条半径的长度之和
（或一条直径）
圆的周长的一半
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4（cm）
一条直径：10×2=20（cm）
半圆形的周长：31.4+20=51.4（cm）
答：它的周长是51.4厘米。
分层作业
能力提升：
2.圆形水池四周种了40棵树，每两棵之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米？
答：这个水池的半径是10米。
C=40×1.57=62.8（米）
C=2πr
r=C÷π÷2
=62.8÷3.14÷2
=10（m）
分层作业
拓展迁移：
用一根绳子测量出一棵树树桩的周长，并尝试计算树桩的直径。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!

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