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3.3幂函数
A级　基础练习
1.已知幂函数f(x)=xα(α是常数)的图象经过点(4,2),则α的值为(　　)
A.- B.
C.-2 D.2
2.函数y=-1的图象关于x轴对称的图象大致是(　　)
3.已知a=1.,b=(,c=,则(　　)
A.cC.b4.已知f(x)为幂函数,则函数g(x)=f(x)+1的图象经过的定点坐标为　　　　　.
5.已知幂函数f(x)满足=4,则f()=　　　　　.
6.若幂函数y=(m为整数)的定义域为R,则m的值为　　　　　.
7.已知幂函数f(x)=(3m2-m+1)x9m-2的图象不经过原点.
(1)求m的值;
(2)若a≠0,试比较f(a)与f(a2+1)的大小.
B级　拔高提升
8.(2026湖南阶段练习)若0A.aaC.ba9.已知二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,则函数f(x)=xa和g(x)=xb在第一象限的图象可能为(　　)
10.(2026安徽马鞍山期中)已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,),下列说法中正确的是(　　)
A.f(x)是奇函数
B.f(x)的定义域是[0,+∞)
C.f(x)的值域是[0,+∞)
D.f(x)在定义域上单调递减
11.(2026上海交大附中期中)已知k∈Z,设幂函数y=的图象关于原点中心对称,且与x轴及y轴均无交点,则k的值为　　　　　.
12.已知幂函数f(x)经过点(9,3),则不等式f(x2-x+1)<1的解集为　　　　　.
13.(2026广东深圳期中)已知幂函数y=xα,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图象是一族曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα,y=xβ的图象三等分,即有|BM|=|MN|=|NA|,那么αβ=　　　　　.
C级　创新练习
14.(2026上海曹杨中学期中)如图所示是函数y=(m,n为互素的正整数)的图象,则(　　)
A.m,n是奇数,且<1
B.m,n是偶数,且>1
C.m是偶数,n是奇数,且>1
D.m是偶数,n是奇数,且<1

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