资源简介

3.4函数的应用(一)
A级　基础练习
1.用一段长为50 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙a长25 m.当这个矩形菜园ABCD的面积最大时,矩形ABCD的宽(矩形的较短边)为(　　)
A. B.
C.10 D.15
2.(2026北京铁路二中期中)若商品进价为每件8元,当售价为10元/件时,一个月能卖出100件,通过市场调查发现,若每件商品的单价每提高1元,则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品月利润最高,则应将每件商品定价为(　　)
A.14元 B.15元
C.16元 D.17元
3.异速生长规律描述生物的体重与其他生理属性之间的非线性数量关系通常以幂函数形式表示.比如,某类动物的新陈代谢率y与其体重x满足y=kxα,其中k和α为正常数,若该类动物某一个体在生长发育过程中,其体重增长到初始状态的16倍时,其新陈代谢率仅提高到初始状态的8倍,则α为(　　)
A. B.
C. D.
4.茶叶是中国文化元素的重要象征之一,饮茶习俗在中国源远流长.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关,已知某种茶叶的茶水温度y(单位:℃)和泡茶时间t(单位:min)满足关系式若喝茶的最佳口感水温大约是60 ℃,则需要等待的时间为(　　)
A.1.5 min B.2 min
C.3 min D.4 min
5.为了引导居民节约用电,某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”,按月用电量计算,将居民家庭每月用电量划分为三个阶梯,电价按阶梯递增.第一阶梯:月用电量不超过240千瓦时的部分,电价为0.5元/千瓦时;第二阶梯:月用电量超过240千瓦时但不超过400千瓦时的部分,电价为0.6元/千瓦时;第三阶梯:月用电量超过400千瓦时的部分,电价为0.8元/千瓦时.若某户居民10月份交纳的电费为360元,则此户居民10月份的用电量为　　　　　千瓦时.
6.某药厂研制出一种新型药剂,投放市场后其广告投入x(单位:万元)与药品利润y(单位:万元)存在的关系为y=xα(α为常数),其中x不超过5万元.已知去年投入广告费用为3万元时,药品利润为27万元,若今年广告费用投入5万元,预计今年药品利润为　　　万元.
7.据市场分析,某海鲜加工公司当月产量在10吨至25吨时,月总成本y(单位:万元)可以看成月产量x(单位:吨)的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元;当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元,为二次函数的顶点.
(1)写出月总成本y关于月产量x的函数关系式;
(2)已知该产品销售价为每吨1.6万元,求月产量为多少时,可获最大利润.
B级　拔高提升

展开更多......

收起↑