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木北师芯大草狱属中学
2025一2026学年下学期高一年级
HICH SCHOOLATTACE现DTO
NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY
(数学)学科大练习（六)
沉潜蓄力厚积薄发
考试时间：90分钟
试卷满分：120分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计0分）
1.若{，感}是平面内的一个基底，则下列四组向量中能作为平面的基底的是(）
A.{+32,2+62}
B.{ξ-，-}
C.{2+高2,4馆+2e2}
D.{+22,2+}
2.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为4，b,c,若bc=6,b2+c2-a2=82,则sinA=
()
422
B.
2
c
3
3
D
3.非零向量a,石满足间=，且向量6在向量ā上的投影狗量为-五，则ā与5夹角为（）
A君
B.
C.2π
D.5
3
6
4.若M为△ABC所在平面内一点，且满足IMB-MC曰B+MC-2MA1,则△BC为
()
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
5.已知cos8+sin0
=tan75°，则tan0=()
cos-sin9
A￥
B.3
C.v3
D.5
3
+325
则sin
+cosa=()
A.
3-5
B.
c号
大练习6第
7.在△ABC中，D为边BC上一点，E为边AB的中点，且AD与CE相交于点O,
若=+花，则1)
3
3
A.
B.
5
5
c
D.
5
8,如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2,D为线段AC的中
点，DM⊥BC,E为线段DM的中点，F为线段AB上的动点，则
丽.C邻的最大值与最小值的差为(）
A.25
B
C.3
D.4
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知向量a,五满足a+方=(5,0)，方-a=(3,4),则下列结论正确的是()
A.16=21al
B.aLB
C.向量2a+b与b的夹角为45°
D.存在非零实数元，使得a+)∥a
10水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自
然的象征如图是一个半径为R的水车，一个水斗从水平面与水斗的交点，(3，-1)出发，沿圆
周按逆时针方向匀速旋转，且10秒后水斗第一次旋转到最高点位置，设经过t秒后，水斗旋
转到P点，设P(川，其纵坐标满足y=f(=sin(@t+p)t≥0，o>0,lq<,则
B.=2s-引
C.当t=2025时，1P2=2V2
D.当t∈[15,25]时，点P到水面的距离的最大值为2
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