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2025-2026学年山东省青岛市第六中学高二（下）期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.曲线在处的切线方程为( )
A. B. C. D.
2.在中，，，，则的面积为( )
A. B. C. D.
3.如图是的图象的一部分，则它的解析式为( )
A. B.
C. D.
4.设为所在平面内一点，若，则( )
A. B.
C. D.
5.将函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，则的最小值是( )
A. B. C. D.
6.下列函数在上单调递增的是( )
A. B. C. D.
7.在中，，，则周长的最大值是( )
A. B. C. D.
8.若关于的不等式恒成立，则实数的最大值是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在中，内角，，的对边分别为，，，下列结论成立的是( )
A.
B. 若，则为锐角三角形
C. 若，则
D.
10.已知向量，，下列说法正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 当时， D. 当时，与的夹角为钝角
11.已知函数，则( )
A. 点是图象的一个对称中心 B. 直线是图象的一条对称轴
C. 在上单调递增 D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在中，若，，，则 ．
13.已知点是角终边上一点，则 ．
14.已知，，，则与的夹角为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知函数的一个极值点是．
求实数的值；
求函数在上的最值．
16.本小题分
已知函数，．
求函数的最小正周期；
求函数的单调递增区间；
求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值．
17.本小题分
已知向量．
求向量与的夹角的大小；
求向量在方向上的投影；
若，求实数的值．
18.本小题分
在中，内角，，的对边分别为，，，且满足．
求角；
若，，求；
若，，是的中点，求的长．
19.本小题分
已知角，且．
求的值；
求的值；
求的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】或
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
最小值为，无最大值
16.【答案】最小正周期为
的单调递增区间为，
时，有最小值，最小值为；时，有最大值，最大值为
17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】

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