资源简介

基础填空
温故——课前知识链接
因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为__________________的形式，所以解一元一次方程，
从函数值考虑，相当于在某个一次函数的函数值为0时，求_____________的值；
从函数的图象考虑，相当于已知直线，求它与x轴的交点的_____________
知新——课本研习梳理
二次函数的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程根的关系：
抛物线（a≠0） 与x轴的公共点的个数 一元二次方程 （a≠0）的根的情况
_______ 有两个不相等的实数根
_______ 有两个相等的实数根
_______ 没有实数根
、
课前自测
1.已知二次函数的图像经过点，，则关于x的方程的根是( )
A.， B.，
C.， D.，
2.抛物线与x轴有唯一的一个交点时，b的值是( )
A.0 B.2 C. D.
3.如图，抛物线的对称轴为直线，且与x轴相交于点，则方程的根为( )
A.， B.，
C.， D.
4.已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
x ... ...
y ... ...
则根据以上信息可判断，关于x的一元二次方程的一个根的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5.二次函数的图象与x轴有两个不同交点，则a可以是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
课外扩展+预习反思
高斯——方程与函数统一性的奠基者
德国数学家高斯最早严格证明：任意多项式方程的根的个数，与多项式次数对应，同时建立了多项式方程与多项式函数的一一对应关系。
在高斯之前，人们只知道“解方程求数”；高斯首次提出：每一个二次方程，都对应一条抛物线；每一条抛物线，都对应一个二次方程。他统一了方程的代数属性与函数的几何属性，奠定了“数形结合、方程函数互通”的理论基础。我们现在所学的根、交点、判别式对应关系，全部源自高斯的多项式统一理论。
答案及解析
基础填空
温故——课前知识链接
；自变量x；横坐标
知新——课本研习梳理
2；1；0
基础过关·课前自测
1.答案：A
解析：∵二次函数的图像经过点，，
∴关于x的方程的根是，.
故选：A.
2.答案：D
解析：抛物线与x轴有唯一交点，
方程的判别式，
即，
，
；
故选：D.
3.答案：A
解析：∵抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，
∴抛物线与x轴的另一个交点为，
∴方程的解为，.
故选：A.
4.答案：B
解析：∵时，，时，，
∴关于x的一元二次方程的一个根的取值范围是，
故选：B.
5.答案：B
解析：根据题意，，且，
解得，且，
故选：B.

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