27.1 反比例函数的概念 导学案(含答案) 2026-2027学年数学人教版九年级上册

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27.1 反比例函数的概念 导学案(含答案) 2026-2027学年数学人教版九年级上册

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温故——课前知识链接
1.一次函数:一般形如____________________________的函数,叫作一次函数,其中是自变量,是因变量.特别地,当__________时,_________________________,叫作正比例函数.
2.二次函数:形如____________________________的函数叫作二次函数.其中是自变量,______________分别是二次项系数、一次项系数和常数项.
知新——课本研习梳理
1.一般地,形如_________________________的函数,叫作反比例函数,其中x是__________,y是函数.自变量x的取值范围是____________________________.(x=_____,分式无意义)
2.反比例函数的三种表达形式:
①____________________________;
②____________________________;
③____________________________.
课前自测
1.下列选项中,y是x的反比例函数的是( )
A. B. C. D.
2.反比例函数中,自变量x的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.某校为了更好地开展大课间体育活动,增购了各种体育器材.其中用3000元购买单价是x元/个的足球y个,则y与x的函数关系式为( )
A. B. C. D.
4.如果函数是反比例函数,那么m的值是( )
A.2 B. C.1 D.
5.某蓄电池的电压为,使用此蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)的函数表达式为,当时,I的值为______________A.
答案及解析
基础填空
温故——课前知识链接
1.(,是常数,);;(为常数,)
2.(常数,);
知新——课本研习梳理
1.(k为常数,且k≠0);自变量;不等于0的一切实数;0
2.;;
课前自测
1.答案:A
解析:在,,,中,是反比例函数的是;
故选A.
2.答案:A
解析:根据题意,得.
故选:A.
3.答案:B
解析:由题意可得:,
则,
故选:B.
4.答案:B
解析:∵是反比例函数,
∴,
解得:,故B正确.
故选:B.
5.答案:3
解析:当时,,
故答案为:3.

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