资源简介

(第1课时)
温故——课前知识链接
常见的与实际问题相关的反比例关系：
(1) 面积一定时，矩形的________成反比例.
(2) 面积一定时，三角形的一边长与______________成反比例.
(3) 体积一定时，柱（锥）体的____________________成反比例.
(4) 销售总价一定时，商品的______与销售数量成反比例.
(5) 溶质质量一定时，溶液的________________成反比例.
知新——课本研习梳理
1.在工程问题中，基本数量关系为：工程量＝____________________.
2.杠杆原理：阻力×阻力臂＝__________________
3.用反比例函数解决实际问题的一般步骤：
①找定值：从题意中找出乘积为定值的两个量 (如货物总量、杠杆“阻力×阻力臂”、容积、余额).
②列函数：设自变量和因变量，根据“定值＝自变量×因变量”，整理成(k为定值，)的形式.
③代值计算：代入已知自变量或因变量，求对应值.
④分析随的变化情况：利用反比例函数的性质解决“至少或最多”的最值问题.
课前自测
1.龙神茶，又名陇南绿茶，是甘肃省南部陇南地区的特色茶叶，产于该地的高山云雾之中，因品质上乘而享有盛誉.某茶叶专卖店购进一批龙神茶，若每天售出16盒，则25天就能售完；若每天售出x盒，则需要y天售完，下面用式子表示售完这批茶叶所用天数y与每天售出盒数x之间关系正确的是( )
A. B. C. D.
2.我们知道当杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若阻力和阻力臂分别为和，则要保持杠杆平衡，下列结论中错误的为( )
A.当动力臂为时，动力为 B.当动力臂为时，动力为
C.动力随着动力臂的加长而增大 D.动力和动力臂之间是反比例关系
3.在给农田灌溉时，水泵的出水流量v（立方米/分钟）与水管横截面积S（平方米）成反比例函数关系.当水管横截面积平方米时，出水流量立方米/分钟.则出水流量v与水管横截面积S的函数表达式为____.
4.近视眼镜镜片的度数y(度)与镜片焦距成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为.
(1)求y与x的函数表达式；
(2)已知王老师的近视眼镜镜片度数为200度，求该镜片的焦距.
(第2课时)
温故——课前知识链接
1.在工程问题中，基本数量关系为：工程量＝____________________.
2.杠杆原理：阻力×阻力臂＝__________________
3.用反比例函数解决实际问题的一般步骤：
①找定值：从题意中找出乘积为定值的两个量 (如货物总量、杠杆“阻力×阻力臂”、容积、余额).
②列函数：设自变量和因变量，根据“定值＝自变量×因变量”，整理成(k为定值，)的形式.
③代值计算：代入已知自变量或因变量，求对应值.
④分析随的变化情况：利用反比例函数的性质解决“至少或最多”的最值问题.
知新——课本研习梳理
由函数图象确定函数解析式的方法
一看轴：看横轴、纵轴表示的具体含义
二看图：观察图象形态，选择函数模型
三设式：设出函数解析式
四求解：将图中已知点的坐标代入解析式，求出待定系数
课前自测
1.某数学跨学科学习小组在研究中学习到：当压力一定时，压强P(单位：)与受力面积S(单位：)存在反比例函数关系.下表是他们实验的几组数据：
S(单位：)
P(单位：)
则压强与受力面积之间的函数关系式是( )
A. B. C. D.
2.在如图1所示的电源电压恒定的电路中，小明闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片，电流I与电阻R成反比例函数关系，函数图象如图2所示，点P的坐标为，则电源电压U为( )
A. B. C. D.
3.某玩具汽车的功率P(单位：W)为定值，行驶速度v(单位：)与所受阻力F(单位：N)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则该玩具汽车的功率______W.
4.在某一电路中，电源电压U（单位：V）保持不变，电流I（单位：A）关于电阻R（单位：）的函数图象如图所示.
(1)写出I关于R的函数解析式；
(2)如果该电路中的电流不得超过，那么电阻R的取值范围是多少？
第1课时 答案及解析
基础填空
温故——课前知识链接
长与宽；这条边上的高；底面积与底面上的高；单价；浓度与溶液质量
知新——课本研习梳理
1.工作效率×工作时间
2.动力×动力臂
课前自测
1.答案：A
解析：∵每天售出16盒，25天售完，
∴总盒数为 盒.
又∵每天售出x盒，y天售完，
∴，
∴.
故选A.
2.答案：C
解析：由题意可得：，
则F与l的函数表达式为：；
A、当动力臂时，动力，正确，故A不符合题意；
B、当动力臂时，动力，正确，故B不符合题意；
C、动力随着动力臂的加长而减小，原说法错误，故C符合题意；
D、动力和动力臂之间是反比例关系，正确，故D不符合题意；
故选：C.
3.答案：
解析：因为v与S成反比例函数关系，
所以设，
将，代入得：
，
因此出水流量v与水管横截面积S的函数表达式为，
4.答案：(1)
(2)0.5m
解析：(1)设y与x的函数表达式为，
400度近视眼镜镜片的焦距为，
∴，
即；
(2)将代入可得：
该镜片的焦距为.
第2课时 答案及解析
基础填空
温故——课前知识链接
1.工作效率×工作时间
2.动力×动力臂
课前自测
1.答案：A
解析：设压强P(单位：)与受力面积S(单位：)的函数解析式为，把，代入解析式得：，
解得：，
∴压强与受力面积之间的函数关系式是.
故选：A.
2.答案：D
解析：设电流I与电阻R的函数解析式为，
将代入得，，
.
故选：D.
3.答案：20
解析：设功率为P，由题可知，即，
将，代入解得，
故答案为：.
4.答案：(1)
(2)
解析：(1)根据题意可知图像经过
，
解得，
I关于R的函数解析式为；
(2)∴，且，
∴，
解得，
电流不得超过，电阻R不得低于

展开更多......

收起↑