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2025-2026学年上海市浦东新区立信会计学院附中高行中学八年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列函数图象是双曲线的是（　　）
A. y=5x B. y=5 C. D.
2.一次函数y=2x+5的图象不经过（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.一个多边形的每个外角均为72°，则这个多边形是（　　）
A. 八边形 B. 七边形 C. 六边形 D. 五边形
4.下列函数变量y随变量x的增大而减小的是（　　）
A. B. C. y=-3x D. y=3x
5.下列命题中，真命题是（　　）
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6.如图将一张四边形纸片沿两组对边中点连线剪开，得到4张小纸片，用这4张小纸片一定可以拼成一个（　　）
A. 正方形 B. 形 C. 菱形 D. 平行四边形
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.直线的截距是 .
8.点向下平移 个单位后，对应点B′会落在x轴上.
9.点A（3，2）在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式 .
10.若反比例函数的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是______．
11.在x轴上到点（0，3）距离为5的点的坐标是 .
12.求直线y=-2x+1与两坐标轴所围成图形的面积 .
13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为______．
14.一个正方形，它的对角线长10厘米，那么这个正方形的面积是 .
15.若一次函数y=（k+1）x+k-4的图象不经过第二象限，那么k的取值范围 .
16.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节两点间的距离，已知菱形的边长AB=20cm,如果两点间的A、E距离调节到90cm,那么点D、B之间的距离是 cm.
17.已知一次函数y=kx+b（k≠0），当自变量x的取值范围是1≤x≤2时，函数值y的取值范围是3≤y≤5.求该一次函数的表达式 .
18.如图，在反比例函数的图象上有点P1、P2、P3、P4…Pn，它们的横坐标依次为1、2、3、4…n,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的涂色部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3…Sn-1，请用含有n的代数式表示S1+S2+…+Sn-1的值 .
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
已知弹簧在其弹性限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的关系可表示为y=kx+b的形式，其中k称为弹力系数，测得弹簧A的长度与所挂重物（不超过弹性限度）的关系如图所示.求长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的函数关系式，并写出弹力系数.
20.(本小题6分)
已知y与x+1成正比例，z与y-2成反比例.当x=1时y=3；当y=5时z=4；试写出变量z与变量x的函数关系式？当x=3时，求z的值是多少？
21.(本小题6分)
已知直线y=kx+b与直线y=4x平行，且经过点F（2，-3）.
（1）求此直线的解析式；
（2）若该直线上、下平移后经过点G（0，5），求该直线平移的方向和单位.
22.(本小题6分)
体育场跑道上，起点S到终点T的距离为1000米，小红沿跑道从S跑到T，停留5分钟后再原路返回，期间小红离开S处的路程y（米）与离开S处的时间x（分）（x＞0）之间的函数关系如图中折线OABCD所示.
（1）求去程时y关于x的函数表达式，并写出x取值范围；
（2）已知返程的时间共15分钟，其中前10分钟内的平均速度与后5分钟内的平均速度之比为1：2，试求点C的纵坐标.
23.(本小题6分)
已知：如图，点B、C是双曲线在第一象限分支上的两点，点A在x轴正半轴上，△AOB为等腰直角三角形，∠B=90°，AC垂直于x轴.
（1）求点C的坐标；
（2）点D为x轴上一点，当△BAD为等腰三角形时，求点D的坐标.
24.(本小题10分)
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，点E是对角线AC的中点，连接DE并延长，交边BC于点F，连接AF．
（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；
（2）连接BE，如果AF垂直平分BE，求证：四边形AFCD是菱形．
25.(本小题12分)
如图，直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点时运动停止.点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动.
（1）A、B求两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
（3）当时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】k＜
11.【答案】（4，0）或（-4，0）
12.【答案】
13.【答案】2
14.【答案】50平方厘米
15.【答案】-1＜k≤4
16.【答案】
17.【答案】y=2x+1或y=-2x+7
18.【答案】
19.【答案】y与x的函数关系式为，弹力系数．
20.【答案】z与x的函数关系式为；当x=3时，z=3．
21.【答案】y=4x-11
向上平移16个单位长度
22.【答案】y=200x（0≤x≤5）
500
23.【答案】
或或或（0，0）
24.【答案】（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠FCE，∠ADE=∠CFE，
∵点E是AC的中点，
∴AE=CE，
在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴ED=EF，
∵AE=CE，
∴四边形AFCD是平行四边形；
（2）证明：如图，连接BE，
∵AF垂直平分BE，
∴AB=AE，BF=EF，
在△ABF和△AEF中，
，
∴△ABF≌△AEF（SSS），
∴∠ABF=∠AEF=90°，
∴AC⊥DF，
∵四边形AFCD是平行四边形，
∴四边形AFCD是菱形．
25.【答案】，（0，4）
，
，点M坐标为或或
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