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匀变速直线运动的规律 典型考点 专题练 2027学年高中物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中xAB=2m，xBC=3m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（　　）
A．m B．m C．m D．m
2．一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x1=3 m，第2 s内通过的位移为x2=2 m，又经过位移x3，物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是（　　）
A．初速度v0的大小为2.5 m/s
B．加速度a的大小为1 m/s2
C．位移x3的大小为
D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s
3．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1s内的位移为，在最后1s内的位移为，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车在第1秒末的速度可能为
B．汽车加速度大小可能为
C．汽车在第1秒末的速度一定为
D．汽车的加速度大小一定为
4．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从下落到的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的、、、四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足
B．闪光的间隔时间是
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足
D．水滴在各点的速度之比满足
5．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速进入识别区，ETC天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为，刹车的加速度大小为，则该ETC通道的长度约为（　　）

A． B． C． D．
6．某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究某一物体以初速度2m/s做直线运动的加速度a随时间t变化的规律，并在计算机上得到了前4s内物体加速度随时间变化的关系图象，如图所示以物体的初速度方向为正方向则下列说法正确的是（ ）
A．物体在1s末速度方向改变
B．物体在3s末速度方向改变
C．前4s内物体的最大速度出现在第3s末，大小为3.5m/s
D．物体在第2s末与第4s末的速度大小相等，方向也相同
7．如图甲所示，一维坐标系中有一质点静止于x轴上的某位置(图中未画出)，从t=0时刻开始，质点在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．物块运动的加速度大小为1m/s2
B．t=4s时物块位于x=2m处
C．前2s时间内物块的位移大小为2m
D．2~4s时间内物块的平均速度大小为3m/s
8．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为v0=30m/s。甲、乙相距x0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．t=3s时两车相距最近 B．t=6s时两车速度不相等
C．t=6s时两车距离最近，且最近距离为10m D．两车在0～9s内会相撞
二、多选题
9．在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，g取10m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10m时，物体运动的时间可能为（　　）
A．(2－)s B．(2＋)s
C．(2＋)s D．s
10．物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移—时间图像如图所示（t=2s时，曲线与横轴相切）。下列说法正确的是（　　）
A．t=0时，物体甲的速度大小为2 m/s
B．物体甲的加速度大小为2 m/s2
C．t=1 s时，甲、乙两物体速度相等
D．0～2 s内，物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度
11．.汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾驶员减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度大小为5 m/s2.假设小轿车始终沿直线运动．下列说法正确的是(　　)
A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 s
B．小轿车的最短刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80 m
C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25 m/s
D．三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞
12．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。相邻两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置
B．能求出小球下落的加速度为
C．能求出小球在位置“3”的速度为
D．小球下落过程中一定不受阻力
三、解答题
13．如图所示，平直公路旁的小树间距相等都是，某同学骑自行车停止用力后向右做匀减速运动，加速度大小。现测出他从1号小树运动到2号小树用时，求该同学：
(1)通过1号小树时的速度大小；
(2)通过最后一棵小树时的速度大小。
14．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小；
(2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭从发射到返回发射点的时间。
15．为了进一步提高高速收费的效率，减少停车时间，2019年6月交通运输部开始部署ETC的进一步推广和安装。ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以10m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30s缴费后，再加速至10m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至10m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。求：
（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，所需的时间和通过的总路程；
（2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间；
（3）汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间。
16．如图甲所示，滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间，成为游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性，在某景区拟建一个滑道，示意图如图乙，滑道共三段，第一段是倾角比较大的加速下坡滑道AB，第二段是倾角比较小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做匀速运动，若游客从静止开始在A点以加速度做匀加速运动，经过4s到B点并达到最大速度16m/s，然后进入BC段做匀速运动，设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台，使游客做匀减速运动后速度减为零（乘客经过两段轨道衔接处可视作速度大小不变），游客乘坐滑道，从山顶A处到达下客平台D处总共用时8.5s，游客在各段滑道运动的总路程为92m，求：
（）在AB段运动加速度的大小；
（）AB段的距离；
（）乘客在BC段匀速运动的时间．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C B D D B C ABC BC
题号 11 12
答案 AD BC
1．A
【详解】设物体通过AB这段位移的时间为t，由题可得
所以B点是AC的中间时刻点，由匀变速直线运动规律得
由匀变速直线运动连续相邻相等时间的位移差公式
即
代入数据得
又
所以对从O到B这个过程，由匀变速直线运动的速度位移公式
得
则
故选A。
2．A
【详解】AB．由得
根据匀变速直线运动位移—时间公式，则有
得
故A错误，B正确；
CD．设物体的停止距离为x，停止时所用时间为t，则有
解得
，
因此
所用时间
位移x3内的平均速度大小
故CD正确。
因为要求选不正确的，故选A。
3．C
【详解】汽车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，对于最后1s，有
解得加速度为
设汽车在刹车的第1秒末的速度为。则对于刹车的第1s内，可得
可得
故选C。
4．B
【详解】A．因相同时间间隔内看到的水滴好像不动，可知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，都等于闪光时间间隔，即满足，A错误；
B．根据可知闪光的间隔时间是，B正确；
C．水滴在相邻两点间的位移之比为，根据，可知平均速度满足，C错误；
D．根据v=gt，可知水滴在各点的速度之比满足 ，D错误。
故选B。
5．D
【详解】，汽车在前内做匀速直线运动，位移为：
随后汽车做减速运动，位移为：
所以该ETC通道的长度为：
故选D。
6．D
【详解】AB．由图分析物体的运动情况，可知在0-3s内物体的加速度为正，与初速度方向相反，说明物体沿正方向做加速运动，在3-4s内沿正方向做减速运动，故在第3s末物体的速度最大，1s末、3s末速度方向都没有改变，AB错误；
C．a-t图象的“面积”大小等于速度变化量，则在前3s内物体速度的变化量为：
m/s
所以3s末的速度为：v=v0+△v=2+3.5=5.5m/s，C错误；
D．由图象可知，前2s内和前4s的a-t图象的“面积”相等，则速度变化量相等，所以物体在第2s末与第4s末的速度大小相等，方向也相同，D正确。
故选D。
7．B
【详解】A．由
整理得
结合图像可知，物体做匀加速直线运动
故A错误；
B．由
当时，解得
故B正确；
C．由
将代入，解得
故C错误；
D．匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度，根据
解得
故D错误。
故选B。
8．C
【详解】ABC．由题给图象画出两车的v t图象如图所示
由图象可知，t=6s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，即
即两车在t=6s时距离最近，最近距离为
x0-Δx=10m
选项A、B错误，C正确；
D．t=6s时，两车相距10m，且甲车在前、乙车在后，在6～9s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故在0～9s内，甲车一直在前，两车不会相撞，选项D错误。
故选C。
9．ABC
【详解】取竖直向上为正方向，由=2gh得
v0=20m/s
AB．物体的位移为x=v0t－gt2，当物体位于A点上方10m处时x=10m，解得
t1=(2－)s，t2=(2+)s
故AB正确
CD．当物体位于A点下方10m处时，x=－10m，解得
t3=(2＋)s，另一解为负值，舍去
故C正确，D错误。
故选ABC。
10．BC
【详解】A．根据位移—时间图像的斜率表示速度，知t=2s时甲物体的速度为0，设时，甲物体的速度大小为，由图可知，内甲的位移
则
得
故A错误；
B．甲物体运动过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，由
结合图像得
故B正确；
C．乙的速度大小
时，甲的速度
知时，甲、乙两物体速度相等，故C正确；
D．内，两个物体位移相等，所用时间相等，则两者平均速度相等，故D错误。
故选BC。
11．AD
【详解】A．设小轿车从刹车到停止所用时间为t2，则
故A正确；
B．小轿车的刹车距离
故B错误；
C．反应时间内小轿车通过的位移为
x1＝v0t1＝30×0.6 m＝18 m
小轿车减速运动到三角警示牌通过的位移为
x2＝50 m－18 m＝32 m
设减速到警示牌的速度为，则
解得
故C错误；
D．小轿车通过的总位移为
x总＝(90＋18) m＝108 m
放置的位置至少为车后
Δx＝(108－50) m＝58 m
故D正确。
12．BC
【详解】A．初速度为0的匀加速直线运动，相邻相等时间的位移之比为1∶3∶5∶…∶（2n－1），由图可知，该比例关系不成立，则位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误；
B．根据匀变速直线运动的位移差公式有3d－2d＝aT2
得小球下落的加速度为，故B正确；
C．小球在位置“3”的速度等于从位置“2”到位置“4”的平均速度，为，故C正确；
D．分析可知，小球下落过程中不受阻力或受到恒定阻力，故D错误。
故选BC。
13．(1)
(2)
【详解】（1）设该同学通过1号小树时的速度为，根据匀变速运动规律有
解得
（2）由1号小树到停止运动，由运动学公式有，解得
可见，通过最后一棵小树是4号小树，则有
其中，解得
14．(1)20m/s
(2)60m
(3)
【详解】（1）设燃料燃烧结束时火箭的速度为，根据运动学公式有
解得
（2）火箭能够继续上升的时间
火箭能够继续上升的高度
因此火箭离地的最大高度
（3）火箭由最高点落至地面的时间
火箭从发射到返回发射点的时间
15．（1）50s；100m（2）13.5s（3）36.5s
【详解】(1)汽车通过人工收费的减速时间：
减速路程：
汽车加速过程和减速过程对称，故加速时间：
加速路程：
故通过人工通道的总时间：
总路程：
(2)汽车通过ETC通道的减速时间：
减速路程：
汽车加速过程和减速过程对称，故加速时间：
加速路程：
汽车以5m/s匀速通过ETC通过的时间：
比人工通道少走位移：
对应时间：
故通过ETC通道的总时间：
(3)比人工通道节约时间：
16．（1）4m/s2；（2）32m；（3）3s
【详解】（）在段，由运动学公式得：；
（）段的距离为：；
（）段位移为：；
段位移为：；
段位移为：；
总位移为：；
总时间为：；
可得：；
代入数据得：，解得．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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