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1.1从自然数到有理数同步练习（真题卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（25-26七年级上·内蒙古乌兰察布·期中）在，，，，，这六个数中，有理数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．（25-26七年级上·河南开封·期中）海平面以下800米记为“米”，海平面以上2025米应记为（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
3．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为克，下列取出的乒乓球中哪些是合格的？（ ）
A．2.06克 B．3克 C．2克 D．2.72克
4．（25-26七年级上·广东茂名·期中）如果水位升高3米记作米，那么水位下降5米记作（ ）
A．0米 B．米 C．米 D．米
5．（25-26七年级上·福建漳州·期中）在，0，，，2五个数中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）下列说法正确的是（　　）
A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数
C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于它本身的数是,0和1
7．（19-20七年级上·新疆·期中）下列说法中，错误的有（ ）
① 是负分数；② 不是整数；③ 非负有理数不包括；④ 不是有理数；⑤是最小的有理数；⑥正整数、负整数统称为有理数 ．
A．个 B．个 C．个 D．个
8．（25-26七年级上·四川广安·期中）在数，，中，非负整数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．（25-26七年级上·重庆·期中）下列各数中：1，，2.8，，，是分数的有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（25-26七年级上·湖南怀化·期中）下列说法，正确的个数是（ ）
① 0既不是正数，也不是负数；
② 是正有理数；
③可以写成分数形式的数就是有理数；
④不是自然数，也不是有理数．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．（2025七年级上·全国·专题练习）下列对“0”的说法正确的个数是________
①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数．
12．（25-26七年级上·湖北咸宁·期中）在20、、、、、0、中，有理数有_________个．
13．（25-26七年级上·福建漳州·期中）中考体育“排球对墙垫球”项目男生的及格标准为23次，为方便记录，在平时训练时小航把垫球25次记为，则记为的垫球次数是__________次．
14．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）若温度上升5℃记作，则温度下降9℃记作________℃．
15．（25-26七年级上·陕西咸阳·期中）在，，，，0，，8.6，，这些数中，负数有__个．
16．（25-26七年级上·江苏泰州·期中）下列各数： 属于分数的有______个．
三、解答题
17．（25-26七年级上·山西临汾·阶段检测）某超市2025年1 6月份的营业额与2024年同月营业额相比，其增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
月份 1 2 3 4 5 6
相比年同月营业额的增长率 0 0.4
(1)该超市年月份的营业额与年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)年1月和4月相比年同月营业额的增长率是负数分别表示什么意义？
18．（25-26七年级上·广东深圳·期中）一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：．这6袋面包中有几袋是合格的．
19．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段检测）中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼；
(2)求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？
(3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？
20．（25-26七年级上·云南昆明·期中）国庆黄金周到来之际，小明欲到美丽的“兰茂故里”嵩明开启一段美妙旅行！为更好地规划行程，临行前特意查找了该地区一周内（月1日至月7日）每日的平均气温情况；若以为标准，超过或不足的气温度数分别用正数、负数来表示，记录如下：
日期 月1日 月2日 月3日 月4日 月5日 月6日 月7日
日平均气温（℃） 0
(1)求这一周内的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？
(2)求这一周内的平均气温是多少摄氏度？
(3)若小明希望气温在以上时进行户外活动，那么这一周中有几天适合户外活动？请说明理由．
21．（25-26七年级上·陕西渭南·期中）为加强校园周边治安综合治理，治安巡逻车从地出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻，规定向南为正．巡逻车先向北行驶4千米，然后折回向南行驶5千米，又折回向北行驶7千米，最后折回向南行驶3千米．此时巡逻车在地的什么方向？距地多远？
22．（25-26七年级上·甘肃白银·期中）把下列各数填在相应的集合中：
15，，，，，，0，
正数集合
负数集合
整数集合
分数集合
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C B B D B C C
1．C
根据有理数的定义逐个判断六个数即可得到结果．
解：∵整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都可化为分数，属于有理数，
逐个判断得：
是分数，是有理数；
是无限不循环小数，不是有理数；
是整数，是有理数；
是有限小数，是有理数；
是有限小数，是有理数；
是无限循环小数，是有理数.
故有理数共5个，故选C．
2．B
本题考查了正负数的意义，海平面以下记为负数，海平面以上记为正数，因此海平面以上2025米应记为正数．
解：海平面以下800米记为“米”，海平面以上2025米应记为米，
故选：B．
3．D
先根据标准质量及误差得出符合题意的范围，再判断答案即可．
解：∵乒乓球的标准质量为2.7克，且误差为，
∴，
所以乒乓球合格的范围是，
可知2.72克符合题意．
4．C
本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确一对相反意义的量中，一个记为正，另一个就用负表示．明确题目中正负的规定后即可直接作答．
解：∵水位升高3米记作米，
∴水位下降5米记作米．
5．B
本题根据负数的定义，即小于0的数是负数，逐个判断给出的数，统计负数的个数即可得到答案．
解：根据负数的定义：小于0的数是负数. 是负数，既不是正数也不是负数， 是负数， 是正数， 是正数．
∴ 负数共有个．
因此答案选B．
6．B
本题考查有理数的定义与绝对值的性质，根据相关基础概念逐一判断选项即可．
解：0是整数，故A选项说法错误；
有理数的定义为整数和分数统称有理数，故 B选项说法正确；
的绝对值是0，0不是正数，故C选项说法错误；
所有非负数的绝对值都等于它本身，故D选项说法错误．
综上，选B．
7．D
本题考查了有理数的分类和概念，熟练掌握有理数概念是解题的关键．
根据有理数的定义判断各说法的正误即可．
解：∵ 有理数包括整数和分数，非负有理数是指大于或等于零的有理数，
∴ ① 是负分数，正确；
② 是分数，不是整数，正确；
③ 非负有理数包括，故错误；
④ 是有限小数，是有理数，故错误；
⑤ 有理数没有最小值，故错误；
⑥ 整数和分数统称有理数，故错误。
综上所述，错误的有③、④、⑤、⑥，共 个．
故选：D．
8．B
非负整数包括0和正整数，需计算每个数的值再判断．
本题主要考查非负整数的概念，绝对值化简，多重符号化简，理解并掌握以上知识是关键．
解：∵ ，不是非负整数；
∵ ，是正整数，是非负整数；
∵ ，不是非负整数；
∵ ，不是整数，不是非负整数；
∵ ，是非负整数；
∵ ，是正整数，是非负整数；
∵ ，不是整数，不是非负整数；
∴ 非负整数有，共3个，
故选：B．
9．C
根据有理数分类中分数的定义判断各数，初中数学中有限小数和无限循环小数都属于分数，统计符合条件的数的个数即可得到答案．
解：1是整数，不是分数；
是负分数，属于分数；
是有限小数，可化为分数，属于分数；
，是整数，则不属于分数；
，是有限小数，可化为分数，则属于分数；
是无限循环小数，可化为分数，属于分数；
综上，属于分数的数共有个．
10．C
本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的相关定义及分类．
根据有理数的定义和性质逐项判断．
解： ①0既不是正数也不是负数，正确；
②是循环小数，可化为分数，是正有理数，正确；
③有理数的定义是能写成分数形式的数，正确；
④是有限小数，是有理数，错误；
正确的有①②③，共3个，
故选：C．
11．2
本题考查了正数和负数、0的意义等知识点，掌握零的意义是解题的关键．
根据0的意义逐项判断即可解答．
解：①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正数与负数的分界，故①正确；
②0除了表示 “什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误；
③0可以表示特定的意义，如，故③正确；
④0既不是正数，也不是负数，故④错误，
综上所述：正确的有①③，共2个．
故答案为：2．
12．6
本题主要考查了有理数的识别，有理数是分数和整数的统称，据此可得答案．
解：在20、、、、、0、中，有理数有20、、、、0、，共6个，
故答案为：6．
13．20
本题考查正负数的实际意义，先确定计数的基准为及格标准23次，明确正负数表示的含义，再计算所求垫球次数即可．
解：由题意得，计数的基准为及格标准垫球23次，超过基准的次数记为正，低于基准的次数记为负，则记为的垫球次数是．
14．
本题考查正负数表示具有相反意义的量，已知温度上升记为正数，可得温度下降记为负数，据此即可求解．
解： 温度上升记作，
温度下降记作．
15．4
本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．
根据正负数的定义即可判断．
解：，是负数；
，是正数；
，是负数；
，是负数；
0既不是正数，也不是负数；
，是正数；
，是正数；
，是负数；
，是正数；
负数有，，，，共4个．
故答案为：4．
16．
本题考查了有理数的分类，根据分数的定义即可得解，熟练掌握分数的定义是解此题的关键．根据分数的定义，分数是指可以表示为两个整数之比且分母不为零的数，但整数通常不被视为分数。逐一判断每个数是否符合分数的定义．
解： 是分数；
是有限小数，可以化为分数；
是整数，不是分数；
是整数，不是分数；
是整数，不是分数；
是百分比，等价于 ，是分数．
因此，属于分数的有，共个．
故答案为：．
17．(1)3月、5月、6月
(2)2025年1月和4月的营业额与2024年1月和4月的营业额相比分别降低了和
本题主要考查了正负数在实际增长率问题中的应用，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键．
（1）找增长率为正的月份；
（2）解释增长率为负的含义．
（1）解：3月（增长率）、5月（增长率）、6月（增长率）是增长的．
（2）解：年1月和4月相比年同月营业额的增长率是负数表示2025年1月和4月的营业额与2024年1月和4月的营业额相比分别降低了和．
18．这6袋面包中有4袋是合格的
本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握相反意义的量，有理数大小比较，是解题的关键．根据的意思是质量都是有浮动的，不都正好是．所以它的质量允许有的上下浮动，只要不超范围都是合格的．
解：指面包质量比多或少都是合格的．
其中指的是比标准质量多，是合格的；
指比标准质量少，是不合格的；
指正好等于标准质量，是合格的；
指比标准质量少，是合格的；
指比标准质量多，是合格的；
指比标准质量多，是不合格的．
∴这6袋面包中有4袋是合格的．
19．(1)1900；五．
(2)该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒
(3)该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元
本题考查了正负数的实际应用：
（1）根据利用计划每天生产月饼量加上增减量可得星期四的生产量，利用生产了2200盒月饼减去计划生产的量与表格中的增减量对比即可求解；
（2）先在一个周的增减量计算出来，再加上七天计划生产总量即可；
（3）先将总工资计算出来，再减去被扣的即可求解；
熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
（1）解：，故星期四实际生产1900盒月饼．
，故星期五生产了2200盒月饼，
故答案为：1900；五．
（2）（盒），
（盒），
答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒．
（3）（元），
（元），
（元），
答：该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元．
20．(1)
(2)
(3)3天
本题主要考查正负数的实际应用、平均数的计算以及不等式的简单应用．根据记录值与标准温度的关系，计算实际温度，进而求解最高与最低温差、平均温度以及适合户外活动的天数．
（1）根据正负数的意义判断出月5日气温最高，月7日气温最低，然后列式计算即可得解；
（2）准确将每日记录值转换为实际气温（实际值记录值），再用平均数公式计算七日平均值；
（3）明确“以上”的标准（），从转换后的气温数据中筛选符合条件的日期数量．
（1）解：由题意得，月5日平均气温最高，当日平均气温为（），
月7日平均气温最低，当日平均气温为（），
∴这一周内的最高气温与最低气温相差（）．
故答案为：；
（2）解：月1日平均气温为（），
月2日平均气温为（），
月3日平均气温为（），
月4日平均气温为（），
月5日平均气温为（），
月6日平均气温为，
月7日平均气温为（），
∴这一周内的平均气温是（）．
故答案为；
（3）解：由（2）可知，10月3日、10月4日和10月5日的气温分别为、和，均在以上，适合户外活动
故这一周中有3天适合户外活动．
21．巡逻车在地的北边，距地千米．
本题考查了正负数的意义，有理数的加、减、运算，掌握正负数的意义是解题的关键．
解：由题意得向南为正，
则巡逻车行驶距离为：
答：巡逻车在地的北边，距地千米．
22．见解析
本题考查的是有理数的分类，根据有理数的分类逐一填写即可.
解：正数集合：；
负数集合：；
整数集合：；
分数集合：.
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1.1从自然数到有理数同步练习（真题卷）
试卷分析
一、单选题
1 0.9 有理数的定义
2 0.94 正负数的实际应用
3 0.95 正负数的实际应用
4 0.95 相反意义的量
5 0.95 正负数的定义
6 0.85 有理数的定义；有理数的分类
7 0.85 有理数的定义；有理数的分类；带“非”字的有理数
8 0.85 带“非”字的有理数
9 0.85 有理数的分类
10 0.85 有理数的定义；0的意义；有理数的分类
二、填空题
11 0.94 正负数的定义；0的意义
12 0.94 有理数的定义
13 0.95 正负数的实际应用
14 0.95 相反意义的量
15 0.94 正负数的定义
16 0.85 有理数的分类
三、解答题
17 0.94 正负数的实际应用
18 0.85 正负数的实际应用
19 0.85 正负数的实际应用
20 0.85 正负数的实际应用
21 0.85 相反意义的量；正负数的实际应用
22 0.85 正负数的定义；有理数的分类
21世纪载言
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己1总纪教肩

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