资源简介

1.2 数轴 同步练习（真题卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（25-26七年级上·重庆·阶段检测）的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）下列数轴画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（24-25七年级上·山东临沂·阶段检测）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n与q互为相反数，则m，n，p，q四个数中负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（25-26七年级上·山东德州·期中）若，互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．（25-26七年级上·湖南长沙·阶段检测）在，0，1，，，中，非负整数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（23-24七年级上·河北石家庄·期中）如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
7．（24-25七年级上·新疆喀什·期中）在数轴上 ，若点A表示的数是 ，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是 （ ）
A．5或 B．1或 C．1或 5 D．或
8．（25-26七年级上·广西南宁·期中）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是），数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“”和“”分别对应，若点A表示的数为，则点B表示的数应为（ ）
A． B．6 C． D．5
9．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）点A、B、M在数轴上，且点M分别到点A、B的距离相等．点A沿着数轴从数字处以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，点B沿着数轴从数字4处以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，点M的运动方式是沿着数轴（ ）
A．从数字1处以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动
B．从数字1处以每秒0.5个单位长度的速度向左匀速运动
C．从数字2处以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动
D．从数字2处以每秒0.5个单位长度的速度向右匀速运动
10．（25-26七年级上·海南海口·期中）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（ ）
A．2025 B．2024 C．2023 D．2022
二、填空题
11．（25-26七年级上·四川成都·期中）2026的相反数是___________．
12．（25-26七年级上·江苏连云港·阶段检测）在数轴上与表示数的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是____．
13．（25-26七年级上·广东广州·阶段检测）点在数轴上，位于原点的右侧，距离原点5个单位长度，则此点对应数值为________．
14．（25-26七年级上·湖南岳阳·期中）如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，可以确定墨迹盖住的整数有________个．
15．（25-26七年级上·山东济宁·阶段检测）下面的说法中：①1.4不是整数；②有理数包括整数和分数；③正整数和负整数统称整数；④0是有理数；⑤规定了原点、正方向和单位长度的线段叫做数轴．正确的有_______（填序号）．
16．（25-26七年级上·湖南永州·期中）如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是________．
三、解答题
17．（23-24七年级上·河北唐山·期中）如图，数轴上的点A，B，C，D表示四个连续的整数，分别用a，b，c，d来表示．设这四个点表示的数的和为p．

(1)若点B表示原点，则______，______；
(2)若，在数轴上标出原点O，并直接写出p的值；
(3)若点A到原点O的距离为7，求p的值．
18．（25-26七年级上·江西吉安·期中）如图，数轴上的单位长度为1，点所表示的数字分别为．
(1)若点为原点，则_____，_____，_____；
(2)若点，所表示的数字互为相反数，求的值．
19．（25-26七年级上·安徽·期中）根据所给数轴（如图，原点未标出），完成下列各题：
(1)已知点C 在表示数1，2的两个点的正中间，那么点C 表示的数是：
(2)已知点A表示，点B表示，在图中标出原点O，点A，点 B 的位置．
20．（25-26七年级上·福建·期中）已知有理数：，2.5，，4，0．
(1)画出数轴，并在数轴上表示出上述有理数；
(2)在数轴上表示与4的点之间（包括这两个点）有_______个点表示的数是整数，其中表示“非负整数”的数分别是_______；
(3)在数轴上，从表示数的点A出发，沿着数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是_______．
21．（25-26七年级上·辽宁鞍山·期中）【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例：点表示的数为2，点表示的数为，则点M，N之间的距离为．
【实际应用】如图，在一条数轴上，从左往右的点A，B，C表示的数分别是．
(1)点到原点的距离是__________，A，C两点之间的距离是__________；
(2)已知点和点之间的距离是2，一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速运动，t秒后，求点表示的数是多少？（用含t的式子表示）
(3)已知点在点的左侧，和点的距离是2个单位长度，一动点从点出发，沿数轴运动，下表是小俊记录的点运动的情况（沿数轴向右运动记为正，向左运动记为负，例如“”表示向左运动2个单位长度，“”表示向右运动4个单位长度），在第几次运动后点与点的距离最远，此时点表示的数是多少？
第1次 第2次 第3次 第4次
22．（25-26七年级上·河南新乡·期中）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．
(1)在图1的数轴上， 个单位长度（表示点到点的距离），数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 ；点所对应的数为 ；
(2)若是数轴上一点，且满足点到点的距离是点到点距离的2倍，求点所对应的数．
《1.2 数轴 同步练习（真题卷）》参考答案
1．A
解：的相反数是．
2．C
本题考查数轴，根据数轴的定义，规定了原点，单位长度和正方向的一条直线，叫做数轴．根据定义逐项判断即可．
解：A、没有正方向，故A选项不符合题意；
B、没有单位长度，故B选项不符合题意；
C、原点、正方向、单位长度三要素正确，故C选项符合题意；
D、没有原点，正数和负数的位置错，故D选项不符合题意．
故选：C．
3．C
本题考查数轴的性质，相反数的几何意义以及负数的定义．题目中n与q互为相反数，因此原点是线段的中点，从数轴上看，N在Q的左侧，因此n是负数，q是正数，而数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，通过观察数轴上的点：P，N，M均在原点左侧，因此m，n，p均为负数，Q在原点右侧，q为正数，最终得到负数共有3个．
解：∵n，q互为相反数，
∴原点的位置如下图所示：
m，n，p，q四个数中，负数有m，n，p三个数．
故选：C．
4．C
本题考查相反数，有理数的加法运算，根据互为相反数的两数之和为0，结合有理数的加法法则进行计算即可．
解：∵，互为相反数，
∴，
∴；
故选：C．
5．C
此题考查了非负整数的概念，解题的关键是掌握非负整数的概念．非负整数包括正整数和零．根据非负整数的概念求解即可．
解：，
∴在，0，1，，，中，非负整数有：0，1，，共3个，
故选：C．
6．C
本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．根据数轴的特征写出被遮住的点即可得到答案．
解：被盖住的整数有，共9个．
故选：C．
7．D
本题考查的是数轴上两点间距离的定义，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离．
根据数轴上两点之间的距离求解即可．
解：∵数轴上点A表示的数是，
∴与点A相距2个单位长度的点表示的数为或．
故选：D．
8．C
本题考查了数轴上的点表示有理数，两点之间的距离，掌握A点表示的数加的距离是解题关键．
根据的距离为7，A点为，可得点B表示的数,即可解答．
解：∵数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“”和“”分别对应，
∴，
若点A表示的数为，则点B表示的数应为．
故选C．
9．B
本题考查了数轴和列代数式，用到的知识点是数轴上两点之间的距离．设运动时间为t秒，表示出点A和点B的位置，利用点M到A、B距离相等得出点M是A、B的中点，求出点M的位置表达式，从而确定其运动方式．
解：设运动时间为t（）秒，
∵点A从处以每秒3个单位向左运动，
∴t秒后点A表示的数为：，
∵点B从4处以每秒2个单位向右运动，
∴t秒后点B表示的数为：，
∵点M到点A、B的距离相等，
∴点M是线段的中点，
∴点M表示的数为：，
∴点M从数字1处以每秒0.5个单位长度的速度向左匀速运动．
故选：B．
10．B
本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键．根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解．
解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点，点，点的顺序排列，
即圆的滚动规律为3次一个循环，则：
，所以此时点正好落在数轴上；
，所以此时点正好落在数轴上；
，所以此时点正好落在数轴上；
，所以此时点正好落在数轴上；
点对应的数轴上的数可能为2024.
故选：B．
11．
解：2026的相反数是．
12．1或
满足条件的点可在数轴上表示数的点的右边或左边．
解：当满足条件的点在数轴上表示数的点的右边时，则；
当满足条件的点在数轴上表示数的点的左边时，．
13．
解：数轴上原点的右侧5个单位长度的点对应数值为5．
14．8
本题主要考查了数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义．观察数轴得墨迹盖住的整数有，即可．
解：根据图中数值，确定墨迹盖住的整数有，共8个，
故答案为：8．
15．①②④
本题考查的是有理数的定义，有理数的分类以及数轴.由有理数的定义和分类以及数轴的定义判断，从而可得答案.
解：①1.4不是整数，说法正确；
②有理数包括整数和分数，说法正确；
③正整数、零和负整数统称整数，原说法错误；
④0是有理数，说法正确；
⑤规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，原说法错误．
故答案为：①②④．
16．Q
本题考查了图形类规律探索，根据圆的周长为4，且，，，为圆的四等分点，可得数轴上负方向上从2开始的整数每4个数为一个循环，依次对应，，，四点，求得到2的距离，然后计算即可．
解：根据题意可得：数轴上负方向上从2开始的整数每4个数为一个循环，依次对应，，，四点，
∵数轴上表示的点到2的距离为，，
∴圆上落在数轴上的点是Q，
故答案为：Q．
17．(1)；
(2)
原点O的位置如图所示：
(3)或
本题考查了有理数的混合运算及相反数：
（1）根据连续整数及原点的位置，可确定a，b，c，d的值，进而可求解；
（2）根据可得，b、d互为相反数，进而可求解；
（3）分两种情况：当A在O的左边时，当A在O的右边时，利用有理数的混合运算即可求解；
熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
（1）解：点表示原点，A，B，C，D表示四个连续的整数，
，，，
，
故答案为：；．
（2），
，
．
（3）∵点A到点O的距离为7，
∴，
当A在O的左边时，A、B、C、D所对应的数分别为：、、，，
∴；
当A在O的右边时，A、B、C、D所对应的数分别为：7、8、9，10，
∴，
综上所述：p的值为或34．
18．(1)
(2)
本题考查利用数轴表示有理数，有理数的加法运算，熟练掌握数轴的三要素，相反数的定义，有理数的加法法则是解题的关键：
（1）根据点距离原点的距离以及点的位置，进行求解即可；
（2）根据互为相反数的两个数在原点的两侧，且到原点的距离相等，确定原点的位置，进而确定的值，进行计算即可．
（1）解：由题意，；
（2）由题意，原点在的中间位置，
故，
∴．
19．(1)1.5
(2)见详解
本题主要考查了在数轴上表示有理数．
（1）根据点在数轴上的位置，即可写出点表示的数；
（2）由题意在数轴上标出原点O，点、点的位置即可．
（1）解：点在表示数1、2的两个点的正中间，
点表示的数是，
故答案为：；
（2）解：如图所示，即为所求的原点O，点、点的位置．
20．(1)见解析
(2)7；0,1,2,3,4
(3)2或
本题主要考查了画数轴，在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，
对于（1），根据规定了原点，正方向，单位长度的直线画出数轴，并在数轴上描出各点；
对于（2），在数轴上确定整数点，并根据“非负整数”是正整数或0解答；
对于（3），分两种情况解答．
（1）解：如图所示；
（2）解：在与4之间的整数点有，共有7个点；其中“非负整数”有0,1,2,3,4；
故答案为：7；0,1,2,3,4；
（3）解：从表示的点，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，这个数是；
从表示的点，沿数轴向左移动4个单位长度到达点B，这个数是，
所以这个数是2或．
故答案为：2或．
21．(1)；
(2)向右运动，秒后点表示的数为；向左运动，秒后点表示的数为
(3)在第4次运动后，点与点之间的距离最远，此时点表示的数是
本题考查数轴上的动点问题，理解数轴上两点间距离公式是解题的关键．
（1）两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，由此计算即可；
（2）先求出点表示的数，再根据点的运动方向及速度即可求解；
（3）先求出点表示的数，再计算出每次运动后点表示的数，进而计算出点与点的距离，即可求解．
（1）点到原点的距离是，、两点之间的距离是，
故答案为：，；
（2）解：∵点和点之间的距离是，
∴点表示的数是，
∵动点P从点B出发，速度为2单位每秒，
∴分两种情况：若向右运动，秒后表示的数为，
若向左运动，秒后表示的数为；
（3）解：∵点在点的左侧，和点的距离是个单位长度，
∴点表示的数是．
∴第1次运动后点表示的数，
则此时点与点的距离：；
第2次运动后点表示的数是，
此时点与点的距离：；
第3次运动后点表示的数是，
此时点与点的距离：；
第4次运动后点表示的数是，
此时点与点的距离：．
∵，
∴在第4次运动后，点与点之间的距离最远，此时点表示的数是．
22．(1)，，；
(2)点所对应的数为或0．
本题考查了数轴，掌握用数轴上的点表示数的方法是解题的关键．
（1）根据图1和图2中的数据可直接得出答案；
（2）求出，然后分情况求解即可．
（1）解：图1的数轴上，个单位长度（表示点到点的距离），数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的；点所对应的数为；
故答案为：，，；
（2）解：由（1）可知点所对应的数为，
所以点到点的距离为．
因为点到点的距离是点到点距离的2倍，
所以点到点的距离是．
当点在点左侧时，点所对应的数为
当点在点右侧时，点所对应的数为
综上，点所对应的数为或0．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共5张PPT)
1.2数轴同步练习（真题卷）
试卷分析
一、单选题
1 0.99 相反数的定义
2 0.94 数轴的三要素及其画法
3 0.85 正负数的定义；用数轴上的点表示有理数；相反数的定义；相反数的应用
4 0.85 相反数的应用；有理数加法运算
5 0.85 带“非”字的有理数；化简多重符号
6 0.85 数轴上整点覆盖问题
7 0.85 数轴上两点之间的距离
8 0.85 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
9 0.65 数轴上点的平移（动点问题）；数轴上两点之间的距离
10 0.4 数轴上的规律探究
二、填空题
11 0.96 相反数的定义
12 0.95 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
13 0.95 用数轴上的点表示有理数
14 0.85 数轴上整点覆盖问题
15 0.85 有理数的定义；有理数的分类；数轴的三要素及其画法
16 0.65 数轴上的规律探究
三、解答题
17 0.85 相反数的应用；有理数加法运算
18 0.85 用数轴上的点表示有理数；相反数的定义；有理数加法运算
19 0.85 用数轴上的点表示有理数；数轴上找原点
20 0.85 数轴上点的平移（动点问题）；数轴的三要素及其画法；用数轴上的点表示有理数
21 0.65 数轴上点的平移（动点问题）；列代数式；数轴上两点之间的距离
22 0.65 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离

展开更多......

收起↑