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2.1 有理数的加法 同步练习（真题卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（25-26七年级上·广西梧州·期末）6月份李明体重增加了，张华体重减少了，刘伟体重无变化，若体重增加记为正、减少记为负，那么这三人6月份体重总变化量可列式为（ ）
A． B． C． D．-2-0.5-0
2．（23-24七年级上·河北邢台·期末）是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．移项
3．（25-26七年级上·江苏南京·期末）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间，同一时刻的莫斯科时间是．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A． B． C． D．
4．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）已知为有理数，且，则的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
5．（25-26七年级上·河南南阳·期中）小磊解题时，将式子先变成再计算结果，小磊运用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．乘法结合律
6．（25-26七年级上·河北沧州·期中）嘉琪在计算时，如要使计算简便，则■中可以填下列中的（ ）
A． B． C． D．
7．（22-23七年级上·重庆綦江·期末）手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ）
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A．收入14元 B．支出3元
C．支出18元 D．支出10元
8．（24-25七年级上·湖南娄底·期末）下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）．2025年元月6日，我国中央广播电视总台综合频道《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（　　）
城市 纽约 巴黎 东京
与北京的时差
A．巴黎是2025年元月6日 B．纽约是2025年元月6日
C．东京是2025年元月6日 D．上海是2025年元月6日
9．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若，，，则下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（25-26七年级上·江西赣州·期中）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列的算式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（25-26七年级上·山东聊城·阶段检测）若某次数学考试标准成绩定为87分，规定高于标准记为正，小王同学的成绩记作：分，则他的实际得分为_______分．
12．（24-25七年级上·黑龙江鸡西·阶段检测）若且a，b异号，，则a_______0．
13．（24-25七年级上·陕西西安·期中）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 _____________．（写出一个符合题意的数即可）
14．（24-25七年级上·江苏镇江·期中）我国是最早认识负数并进行相关计算的国家，在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）实施“正负术”的方法，如图1表示的是计算的运算过程．按照这种方法，图2中表示的计算过程，其结果是______．
15．（22-23七年级上·河南周口·阶段检测）如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为 7，则最后输出的数为______．
16．（25-26七年级上·河南开封·期末）如图，在一条不完整的数轴上从左至右有，，三点，其中，，设点，，所对应的数的和是，若以为原点，根据点，所对应的数，计算的值为______；若原点在图中数轴上点的右边，且，计算的值为______．
三、解答题
17．（23-24七年级上·北京丰台·阶段检测）计算：
(1)；
(2)
18．（25-26七年级上·辽宁葫芦岛·阶段检测）阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
示例：计算：
解：原式
以上解题方法叫做拆项法．
请你利用拆项法计算下面式子的值．
．
19．（25-26七年级上·甘肃甘南·期末）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：，，，，，，，（假设开始计时时守门员正好在球门线上）
(1)请通过计算说明守门员最后停在什么位置；
(2)请通过计算说明守门员共跑了多少米？
20．（24-25七年级上·山西吕梁·阶段检测）定义一种新运算“※”，观察下面算式的规律，并解答相关问题．
， ． ， ． ， ．
(1)由上述算式可知，两个非零的数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值 ；任何数同零进行“”运算，都等于这个数的 ．
(2)计算：① ；
②．
（提示：对于新运算“”，如有括号，先做括号内的运算，括号使用法则与有理数运算相同）
21．（25-26七年级上·陕西西安·期末）快递员某天早晨从配送站出发，沿南北走向的一条笔直道路送货（规定向北为正，向南为负），他这天上午送货时的行驶路程记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，，，．
(1)该快递员最后到达的地方在配送站的哪个方向？距离配送站有多远？
(2)若快递员送完最后一单货物后返回配送站，求他这天上午行驶的总路程．
22．（24-25七年级上·安徽蚌埠·期中）阅读例题的计算方法．
例：计算：．
解：原式
．
上面这种解题方法叫做拆项法．
(1)计算：；
(2)计算：．
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D C D B A D C
1．C
本题考查正负数的应用，根据体重增长值表示体重变化情况，增加为正数，减少为负数，无变化为零，即可得出结果．
解：∵李明的体重变化量为，张华的体重变化量为，刘伟的体重变化量为，
∴三人6月份体重总变化量可列式为，
故选：C．
2．A
根据题意结合运算律即可得到答案，此题考查了加法交换律，．
解：是应用了加法交换律，
故选：A
3．C
根据北京时间比莫斯科时间早5小时解答即可．
解：小丽的通话时间范围是北京时间；
小红的通话时间范围（莫斯科时间）换算为北京时间是至次日．
两人共同通话时间范围为北京时间，
选项中只有在此范围内，
故这个时刻可以是北京时间．
4．D
本题考查了有理数比较大小，有理数加法，根据题意得到，进而根据有理数的大小比较法则分析得出结论即可．
解：，
，
，
故选：D．
5．C
本题主要考查了加法交换律和加法结合律，熟练掌握这两种运算律的定义是解题的关键．分析式子变形过程，判断所运用的运算律．
解：∵ 原式可化为，
小磊将项重新排列并分组为，
其中交换加数顺序使用了加法交换律，改变分组方式使用了加法结合律，
∴ 小磊运用了加法交换律和加法结合律，
故选：C．
6．D
本题主要考查有理数的加法运算律，熟练掌握有理数的加法运算律是解题的关键；要使计算简便，应选择分母与已知分数相同的选项，从而利用结合律先计算同分母分数之和，然后问题可求解．
解：∵原式为，
若，则先计算，
再计算，过程简便；
其他选项分母均不同，无法直接简化计算；
∴■中应填；
故选D．
7．B
根据题意，将当日微信账单的各项收支相加并计算结果，再根据“正数表示收入，负数表示支出”即可获得答案．
解：元，
即王老师当天微信收支的最终结果是支出3元．
故选：B．
本题主要考查了正负数的实际应用以及有理数加法运算，读懂题意，熟练掌握正负数的实际应用和有理数加法运算法则是解题关键．
8．A
本题考查有理数加减的实际应用，正负数的应用，根据题意，分别计算纽约，巴黎，东京，上海在此时的时间，即可求解．
解：A、巴黎与北京的时差为，，
故巴黎此时时间为2025年元月6日，而不是，故选项A符合题意；
B、纽约与北京的时差为，，
故纽约此时时间为：2025年元月6日，故选项B不符合题意；
C、东京与北京的时差为，，
故东京此时时间为2025年元月6日，故选项C不符合题意；
D、上海与北京没有时差，故上海是2025年元月6日，故选项D不符合题意；
故选：A．
9．D
此题主要考查了有理数大小比较的方法，由于，，，则，，进而可得答案．
解：∵，，，
∴，，
∴，
∴，
故选：D．
10．C
本题考查了有理数的加法运算及古代算筹的表示规则，解题的关键是根据“正放表示正数、斜放表示负数”的规则确定图1中算筹对应的数．
先依据算筹的表示规则，确定图2中正放、斜放算筹对应的数，再列出加法算式计算结果．
解：根据题意，正放的算筹表示正数，斜放的表示负数：
图1中，正放的算筹有3根，表示；
图2中，斜放的算筹有4根，表示；
因此算式为．
故选 C．
11．95
本题主要考查了正负数的意义，有理数的加法应用，根据正负数的意义，记作正数表示高于标准成绩，因此实际得分等于标准成绩加上记作的数值．
解：标准成绩为87分，小王同学的成绩记作分，表示比标准成绩高8分，
因此实际得分为分．
故答案为：95．
12．
本题考查有理数的加法运算，根据有理数的加法法则，异号相加，取绝对值大的数的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值，进行判断即可．
解：∵且a，b异号，，
∴；
故答案为：．
13．0（答案不唯一）
根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果．
解：根据题意可知，
，满足题意．
14．
本题主要考查了有理数的加法，由图1可以看出白色表示负数，黑色表示正数，观察图2即可列式求解，掌握有理数加法的运算法则是关键．
解：根据图1可知：白色表示负数，黑色表示正数，
图2表示的计算过程为：．
故答案为：．
15．
根据题意列式计算即可．
解：依题意，输出结果为：，
故答案为：
本题考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则和加法运算律是解题的关键．
16．
根据数轴上两点间的距离公式，分别求出点，，所对应的数即可解决问题．
解：①为原点，，，
点所对应的数为，
，
点所对应的数为，
；
②原点在图中数轴上点的右边，且，
点所对应的数为，
，，
点所对应的数为，点所对应的数为，
；
故答案为：；．
17．(1)7
(2)
本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算．
（1）根据有理数加法运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法的运算律进行简单计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
18．0
本题考查了有理数的加法，理解拆项法是解题的关键．
利用拆项法以及有理数的加法运算法则计算即可．
解：
．
19．(1)守门员在球门前处
(2)守门员共跑了
本题考查了有理数的加减、绝对值，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
（1）将所有数字相加进行计算即可；
（2）将所有数字的绝对值相加进行计算即可．
（1）解：，
∴守门员在球门前处；
（2）解：，
∴守门员共跑了．
20．(1)相加；绝对值
(2)①11；②
本题考查了定义新运算、有理数的加法，理解新定义的运算法则是解题的关键．
（1）观察算式的规律，归纳新定义的运算法则即可解答；
（2）①根据（1）中的运算法则计算即可；②根据（1）中的运算法则计算即可．
（1）解：由上述算式可知，两个非零的数进行“”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；任何数同零进行“”运算，都等于这个数的绝对值．
故答案为：相加；绝对值．
（2）解：①∵5和6同号，，
∴，
故答案为：11；
②由（1）得，，
∵和4异号，，
∴，
即．
21．(1)该快递员最后到达的地方在配送站的南面，距离配送站有1千米
(2)他这天上午行驶的总路程为42千米
本题主要考查了有理数的加法的实际应用．
（1）把所有的数据相加即可；
（2）把所有数据的绝对值相加求出送货路程，再加上从最后位置返回配送站的路程即可．
（1）解：（千米）．
所以该快递员最后到达的地方在配送站的南面，距离配送站有1千米．
（2）解：（千米），
所以他这天上午行驶的总路程为42千米．
22．(1)
(2)
本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据提供的方法，拆项计算即可；
（2）根据提供的方法，拆项计算即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
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2.1 有理数的加法 同步练习（真题卷）
试卷分析
一、单选题
1 0.94 正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用
2 0.94 有理数加法运算律
3 0.85 有理数加法在生活中的应用
4 0.85 有理数大小比较；有理数加法中的符号问题
5 0.85 有理数加法运算律
6 0.75 有理数加法运算律
7 0.75 正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用
8 0.65 有理数加法在生活中的应用
9 0.65 有理数加法中的符号问题
10 0.65 有理数加法运算；有理数加法在生活中的应用
二、填空题
11 0.94 正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用
12 0.85 有理数加法中的符号问题
13 0.7 有理数加法运算
14 0.65 有理数加法在生活中的应用
15 0.65 有理数加法运算律；有理数加法运算
16 0.67 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离；有理数加法运算
三、解答题
17 0.94 有理数加法运算律；有理数加法运算
18 0.85 有理数加法运算律；有理数加法运算
19 0.85 绝对值的其他应用；有理数加法在生活中的应用
20 0.75 有理数加法中的符号问题
21 0.75 正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用
22 0.65 有理数加法运算律；有理数加法运算

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