资源简介

1.2.2 数轴 学案
班级：________ 姓名：________
一、学习目标
1. 知道什么是数轴，理解数轴的三要素，会正确地画出数轴。
2. 会利用数轴上的点表示有理数，能由数轴上的点读出对应的有理数。
二、知识梳理
1. 数轴的定义
【核心知识填空】
规定了________、________和________的________叫作数轴。
2. 数轴的三要素
【核心知识填空】
（1）________：在直线上任取一点表示数0；
（2）________：通常规定从原点向________（或上）为正方向；
（3）________：选取适当的长度为________。
3. 正半轴与负半轴
【核心知识填空】
原点将数轴（原点除外）分成两部分：
正方向一侧的部分叫作数轴的________；
另一侧的部分叫作数轴的________。
4. 画数轴的步骤
【核心知识填空】
第一步：画一条________直线；
第二步：在直线上取一点作为________，记为0；
第三步：规定________为正方向，画________；
第四步：选取适当的________，标出刻度。
5. 数轴上的点与数的关系
【核心知识填空】
（1）任何一个________都可以用数轴上的点来表示。
（2）设a是一个正数，表示数a的点在数轴的________上，与原点的距离是________个单位长度；
（3）表示数-a的点在数轴的________上，与原点的距离是________个单位长度。
三、课堂探究
探究1 从温度计到数轴
（1）温度计上，以________为基准，以上为正，以下为负。
（2）温度计上每条刻度线之间的距离________。
（3）温度计和数轴的共同点：
都有________；都有表示________的点；都有________和________；都有________的刻度。
探究2 汽车站牌——数轴的雏形
（1）以汽车站牌为基准点，记为________。
（2）站牌东侧3 m处的柳树，用数________表示；站牌西侧3 m处的槐树，用数________表示。
（3）规定1个单位长度代表________m长。
（4）站牌东侧7.5 m处的交通标志杆，用数________表示；站牌西侧4.8 m处的电线杆，用数________表示。
探究3 数轴上的点与数的关系
（1）在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示的数：________。
（2）在数轴的负半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示的数：________。
（3）归纳：设a是一个正数，表示数a的点在________，距原点________个单位；表示数-a的点在________，距原点________个单位。
四、课堂练习
练习1（教材P11）
如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
A：________ B：________ C：________ D：________ E：________
练习2
画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：
-5，3.5，，，，5，
（请在下方画出数轴并标出各点）
练习3
在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有多少个点表示的数是整数？它们表示的数分别是什么？其中负整数有几个？
整数点个数：________
分别表示的数：________________
负整数个数：________
练习4
在数轴上，点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？
向右移动4个单位：B表示的数是________
向左移动4个单位：B表示的数是________
综上所述，点B表示的数是________或________。
五、参考答案
知识梳理 参考答案
1. 数轴的定义
答案：原点；正方向；单位长度；直线
2. 数轴的三要素
答案：（1）原点 （2）正方向；右 （3）单位长度；单位长度
3. 正半轴与负半轴
答案：正半轴；负半轴
4. 画数轴的步骤
答案：水平；原点；向右；箭头；单位长度
5. 数轴上的点与数的关系
答案：（1）有理数 （2）正半轴；a （3）负半轴；a
课堂探究 参考答案
探究1
答案：（1）0℃ （2）相等 （3）一条直线；0；正方向；负方向；均匀
探究2
答案：（1）0 （2）3；-3 （3）1 （4）7.5；-4.8
探究3
答案：（1）6.5 （2）-6.5 （3）正半轴；a；负半轴；a
练习1
答案：A：0；B：-2；C：1；D：2.5；E：-3
练习2
解析：画数轴：原点O，向右为正方向，适当单位长度。
-5在原点左侧5个单位；3.5在原点右侧3.5个单位；在原点左侧1.5个单位；在原点右侧0.4个单位；在原点左侧0.6个单位；5在原点右侧5个单位；在原点左侧0.5个单位。
练习3
解析：从-2到4（含端点）的整数有：-2，-1，0，1，2，3，4，共7个。
答案：7个；-2，-1，0，1，2，3，4；负整数有2个（-2和-1）
练习4
解析：向右移动：-3+4=1；向左移动：-3-4=-7。
答案：向右：1；向左：-7；1或-7

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