资源简介

1.2.3 相反数 学案
班级：________ 姓名：________
一、学习目标
1. 理解相反数的概念，知道"只有符号不同的两个数互为相反数"。
2. 会求一个已知数的相反数，掌握多重符号的化简方法（"奇负偶正"）。
二、知识梳理
1. 相反数的定义
【核心知识填空】
只有________不同的两个数互为________。
一般地，________与________互为相反数。
2. 相反数的几何意义
【核心知识填空】
在数轴上，互为相反数的两个数分别位于________的两侧，且到________的距离________。
设a是一个正数，表示数a的点在数轴的________上，与原点的距离是________个单位长度；
表示数-a的点在数轴的________上，与原点的距离是________个单位长度。
3. 0的相反数
【核心知识填空】
0的相反数是________。
4. 多重符号的化简
【核心知识填空】
在任意一个数前面添上"________"号，新的数就表示原数的相反数。
若一个数的前面有多个"+"、"-"号，化简规则：
若"-"号有________数个，则结果为正；若"-"号有________数个，则结果为负。
简称"________________"。
5. 求相反数的方法
【核心知识填空】
（1）数：只改变数的________，其他部分不变；
（2）字母：只改变字母（或数与字母的积）前面的________，其他部分不变；
（3）式子：将式子用括号括起来，在括号前面添上"________"号。
三、课堂探究
探究1 与原点的距离是3的点
（1）在数轴上，与原点的距离是3的点有________个。
（2）这两个点分别表示的数：________和________。
（3）这两个数之间有什么关系？________________________________
（4）一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有________个，分别表示________和________。
探究2 归纳相反数的定义
（1）像3和-3，a和-a这样，只有________不同的两个数互为________。
（2）3的相反数是________；-3的相反数是________。3与-3________相反数。
（3）相反数的几何意义：在数轴上，互为相反数的两个数位于________两侧，且到________的距离________。
探究3 -a一定是负数吗？
（1）当a是正数时，a的相反数-a是________数。
（2）当a是负数时，a的相反数-a是________数。
（3）当a是0时，a的相反数是________。
（4）结论：-a________（填"一定"或"不一定"）是负数，它的符号取决于________。
探究4 多重符号的化简
（1）借助数轴说明：-5在原点左侧________个单位，-5的相反数在原点________侧________个单位，所以-(-5) = ________。
（2）化简下列各数：
-(＋5) = ________ ＋(-4) = ________ -(-6) = ________
-[-(＋1)] = ________ -[＋(-2)] = ________ -[-(-5)] = ________
（3）观察规律：结果的正负号与________号的________（填"个数"或"位置"）有关。
（4）偶数个"-"号结果为正，奇数个"-"号结果为负，简称"________________"。
四、课堂练习
练习1（教材P12）判断题
1. 判断题（正确的打"√"，错误的打"×"）：
（1）-6是相反数。 （ ）
（2）＋6是相反数。 （ ）
（3）6是-6的相反数。 （ ）
（4）-6与＋6互为相反数。 （ ）
（5）正数和负数互为相反数。 （ ）
（6）任何一个数都有相反数。 （ ）
练习2
2. 写出下列各数的相反数：
，6，-8，-3.5，，10，-100，。
练习3（教材P12）例3
（1）分别写出-7和的相反数；
-7的相反数是________
的相反数是________
（2）a的相反数是2.4，写出a的值。
a = ________
练习4 拓展训练
写出下列各数的相反数：
20，0，-12，-4.8，，，3a。
练习5
如果a = -a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
a = ________，在________。
练习6
化简下列各数：
-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8)。
-(-7) = ________ -(+0.5) = ________ -(-68) = ________ -(+3.8) = ________
五、参考答案
知识梳理 参考答案
1. 相反数的定义
答案：符号；相反数；a；-a
2. 相反数的几何意义
答案：原点；原点；相等；正半轴；a；负半轴；a
3. 0的相反数
答案：0
4. 多重符号的化简
答案：-；偶；奇；奇负偶正
5. 求相反数的方法
答案：（1）符号 （2）符号 （3）-
课堂探究 参考答案
探究1
答案：（1）两 （2）3；-3 （3）只有符号不同 （4）两；a；-a
探究2
答案：（1）符号；相反数 （2）-3；3；互为 （3）原点；原点；相等
探究3
答案：（1）负 （2）正 （3）0 （4）不一定；a的符号
探究4
答案：（1）5；右；5；5 （2）-5；-4；6；1；2；-5 （3）-；个数 （4）奇负偶正
练习1
答案：（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）× （6）√
练习2
→；6→-6；-8→8；-3.5→3.5；→；10→-10；-100→100；→。
练习3
-7的相反数是7；的相反数是。
答案：（2）a = -2.4
练习4
20的相反数是-20，0的相反数是0，-12的相反数是12，-4.8的相反数是4.8，的相反数是，的相反数是，3a的相反数是-3a。
练习5
解析：因为a = -a，所以2a = 0，即a = 0。
答案：a = 0，在原点。
练习6
答案：-(-7) = 7；-(+0.5) = -0.5；-(-68) = 68；-(+3.8) = -3.8

展开更多......

收起↑