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2.3.1 乘方 第1课时 学案
班级：__________ 姓名：__________
学习目标
1. 理解乘方、幂、底数、指数的意义，能说出它们之间的关系。
2. 能正确进行有理数乘方运算，掌握乘方运算的符号规律。
知识梳理
1. 乘方的定义
求n个______乘数的积的运算，叫作乘方。乘方的结果叫作______。
在中，a叫作______，n叫作______，读作______。
表示______个a______。
一个数可以看作这个数本身的______次方，指数1通常______。
2. 乘方运算的符号规律
底数类型 符号规律 示例
正数 任何次幂都是______数 2的3次方 = 8
负数（奇次幂） ______数 (-2)的3次方 = -8
负数（偶次幂） ______数 (-2)的4次方 = 16
0 任何正整数次幂都是______ 0的5次方 = 0
3. -a的n次方 与 (-a)的n次方 的辨析
项目 -a的n次方 (-a)的n次方
意义 a的n次方的______ n个______相乘
底数 ______ ______
示例 -2的4次方 = -(2的4次方) = -16 (-2)的4次方 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16
4. a的n次方、-a的n次方与(-a)的n次方的对比
a的n次方 -a的n次方 (-a)的n次方
相同点 指数都是n 指数都是n 指数都是n
意义 n个a相乘的积 n个a相乘的积的相反数 n个(-a)相乘的积
底数 a a -a
n为奇数时 三者互为相反数 -a的n次方 = (-a)的n次方 -a的n次方 = (-a)的n次方
n为偶数时 a的n次方 = (-a)的n次方 与a的n次方、(-a)的n次方互为相反数 a的n次方 = (-a)的n次方
课堂练习
练习1（教材P52）—— 概念辨析
1. 填空：
（1）中，底数是______，指数是______。
（2）中，-10叫作______，8叫作______，是______数。
练习2（教材P52）—— 乘方运算
2. 计算：
（1）=______；
（2）=______；
（3）=______；
（4）=______；
（5）=______；
（6）=______；
（7）=______；
（8）=______。
练习3（教材P52）—— 计算器使用
3. 用计算器计算：
（1）=______；
（2）=______；
（3）=______；
（4）=______。
基础巩固
4. 计算：
（1）；
解：
（2）；
解：
（3）；
解：
（4）；
解：
（5）。
解：
参考答案
知识梳理
1. 相同，幂；底数，指数，a的n次方（或a的n次幂）；n，相乘；1，省略不写
2. 正；负；正；0
3. 相反数，(-a)；a，-a
练习1
（1）底数是-7，指数是8。
（2）-10叫作底数，8叫作指数，是正数。
练习2
（1）1 （2）-1 （3）512 （4）-125
（5）0.001 （6） （7）10000 （8）-100000
练习3
（1）1771561 （2）268435456 （3）592.704 （4）-175.616
基础巩固
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）（2024是偶数，偶次幂为正）

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