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3.1 列代数式表示数量关系 第1课时 学案
班级：__________ 姓名：__________
学习目标
1. 理解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。
2. 掌握代数式的书写规范，能说出代数式表示的意义。
知识梳理
1. 代数式的定义
用______符号把数或表示数的字母连接起来的式子，称为代数式。
单独的一个______或______也是代数式。
2. 代数式的书写规范
类型 规定 示例
数字与字母相乘 ______在前，字母在后，乘号写作______或______ 3×m 写成 3·m 或 3m
字母与字母相乘 乘号写作______或______ a×b 写成 a·b 或 ab
乘数是1或-1 ______省略不写 1×a 写成 a，-1×ab 写成 -ab
乘数是带分数 带分数要化成______ 2又三分之一×a 写成 三分之七·a
除法运算 要用______（写成分数形式） 2÷a 写成 2/a
式子后有单位且为和差 把式子用______括起来 (x-y)km
3. 代数式的三种意义
意义类型 含义 示例
______意义 几个字母进行加、减、乘、除、乘方等运算的结果 2a+3表示a的2倍与3的和
______意义 表示实际问题中的数量或数量关系 0.9p表示苹果的售价
______意义 从图形的周长、面积和体积考虑 a的平方表示边长为a的正方形面积
4. 从具体数字到字母表示
用字母代替数使我们的表达从一个______问题推广到______问题，更具有______。
课堂练习
练习1（教材P71）—— 填空题
1. 填空题：
（1）每包书有10册，6包书有60册，n包书有______册；
（2）王芳今年m岁，她去年______岁，6年后______岁；
（3）将p kg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖______kg；
（4）棱长为a的正方体的体积是______。
练习2（教材P71）—— 说出代数式的意义
2. 说出下列代数式的意义：
（1）2a + 3c：______________________________________________
（2）3(m - n)：______________________________________________
（3）：______________________________________________
（4）：______________________________________________
练习3（教材P71）—— 举例说明
3. 代数式100 - 2x可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明。
基础巩固
4. 用代数式表示：
（1）a与b的和的平方：____________________
（2）a与b的平方的和：____________________
（3）x的3倍与y的2倍的差：____________________
（4）比m的倒数大3的数：____________________
（5）a与b的差除以c的商：____________________
5. 说出下列代数式的意义：
（1）5a + 3b：______________________________________________
（2）5(a + b)：______________________________________________
（3）：______________________________________________
（4）：______________________________________________
参考答案
知识梳理
1. 运算，数，字母
2. 数字，"·"，省略不写；"·"，省略不写；1；假分数；分数线；括号
3. 运算，实际，几何
4. 具体，一类，一般性
练习1
（1）10n （2）(m-1)，(m+6) （3） （4）
练习2
（1）a的2倍与c的3倍的和
（2）m与n的差的3倍
（3）a的平方与1的和
（4）a的3倍除以b的5倍的商
练习3
示例：A、B两地相距100km，一辆汽车以平均速度x km/h，从A地出发，行驶2h后，距离B地还有(100-2x)千米。
或：小明有100元钱，买了2本单价为x元的书，他还剩下(100-2x)元。
基础巩固
4. （1） （2） （3）3x - 2y （4） （5）
5. （1）a的5倍与b的3倍的和
（2）a与b的和的5倍
（3）a除以b的商与c的和
（4）x的平方与y的平方的差

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