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1.B
【分析】由B={-3,-2,-1,0,1,2,3}结合集合的交集运算即可求解。
【详解】B={x∈Zxs3={-3,-2,-1,0,1,2,3},
所以A∩B={0,1,2,3},
故选：B
2.C
【分析】利用根与系数关系、一元二次不等式的解求得a,b,c的关系式，进而求得不等式x2+cx+a>0的解
集。
【详解】由慰意可知<0，且-3+(-2》=-。.-3×（←-2）=-9，所以b=5ac=-6a,
所以bx2+cx+a>0化为5x2-6r+1<0,
(5x-1)(x-1)<0,解得上5
故选：C
3.B
【分析】根据对数函数的单调性，结合复合函数单调性的性质、充分性和必要性的定义进行判断即可
【详解】二次函数y=x2-的对称轴为x=
21
函数f(x)=lg(x2-)在区间(2，+o)上单调递增，则
2
2
,解得a≤2，
4-2a20
由a≤1可得a≤2，但是由a≤2得不到a≤1，
所以函数f(x)=lg(x2-a)在区间(2，+o)上单调递增是a≤1的必要不充分条件.
4.A
【分析】方法一：利用错位相减求和可得答案：
方法二：利用n=1,2代入求出a,b可得答案
【详解】方法一：
令S=1+2×3+3×32+4×33++n×31,
则3S=1×3+2×32+3×33+4×34+.+1×3",
两式相减得
28=1+3+32++31×3=3-2×3=231
2
可得9=142”分+}30m-创+年
1
4
4
试卷第1页，共14页
对一切meN都成立，郭么a-宁b=子
方法二：1+2×3+3×32+4×3++n×3l=3(0a-b)+对一切n∈N都成立，
4
=3a-j+号
当=1,2时有
+2x3=(a-6-号
1=3a-3b+1
1
a=
即
71-6+1'解得
1
=
4
故选：A
5.C
【分析】由题意可得数列{b}是以1为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的前”项和公式即可求
解。
【详解】由aH=a·C,得a1a=G21,
又4，a3>0,易得a>0,
两边同时取以2为底的对数得1og2(aHa)=log,(CG)=2log2(a·a-1),
即bn=2bn-1(n22),
=l0g2 (aa)=10g,2=1,
所以数列{b}是以1为首项，2为公比的等比数列，
1x0-2-2-1=255
则S3=1-2
故选：C
6.D
【分析】用导数的性质判断函数的单调性，根据奇偶函数的定义、基本不等式进行求解即可，
【详解】显然该函数的定义域为全体实数，
f(-x)=e-x-e*+sin(-x)+x=-(e*-e-*+sinx-x)=-f(x),
所以该函数是奇函数，
f(x)=e-e“+sinx-x→f'(x)=e*+e+cosx-1,
试卷第2页，共14页2025-2026学年度高二下学期期末考试
数学试题
测试时间：120分钟满分：150分
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1.己知集合A=(-1,4]B={x∈Zx≤3，则A∩B=()
A.{-1,0,1,2}
B.{0,1,2,3}
c.{0,1,2}
D.(-1,3]
2.某同学解关于x的不等式ar2+br+c<0(a≠0)时，因弄错了常数c的符号，解得其解集为(-o,-3)J
(-2,+0),则不等式bx2+cx+a>0的解集为()
A动
B.(-0u(5
c
D.（ma,+
3.“函数f(x)=1g(x2-ar)在区间(2，+)上单调递增是“a≤1的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知1+2×3+3×32+4×3++n×3-=3(m-b)+对一切neN都成立，那么a,b的f值为（）
A.a=2·b=4
B.a-b-1
1
1
1
C.a=0,b=
4
D.a
4,b=
2
5.已知数列{a}满足4=1,4=2，a=a·4-1(n22),记b.=log2(a4+)，Sa为数列也}的前n项和，
则S=()
A.63
B.127
C.255
D.256
6.已知f)=c-c+sinx-x,若正实数m,n满足f2m+f0m-)=0,则】+，4
的最小值为()
6m”3n+1
B
c.1
D
7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在(-o,0]上单调递增，设a=f(-log32),
试卷第1页，共4页
b=f0n√e),c=f(0.35),则a,b,c的大小关系是()
A.cB.bC.cD.b8.已知函数f(x)=x+e,g(x)=x+nr,若f()=g()=t(t>0),则，+x3-lt的取值范围为()
A.(-m]
B.(-co,e]
C.[1,+m)
D.[e,+)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选
项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选的得部分分，有选错的得0分.
9.己知a>b>0,c>0,则下列不等式成立的是()
B.b+cb
a+c a
C.ca>c
D.
a*小4
10.记等比数列{a}的前n项和为S,已知4=1，公比为-2，则()
A.an+a+}是等比数列
B.{log24u-}是等差数列
C.S-1业是等比数列
D.3S。-1业是等比数列
11.己知定义在R上的函数f(x)满足(f(x)=x,且f(x-1)为奇函数，则下列选项正确的是()
A.∫(x)的图象关于直线y=x对称
B.f(0)+f(-1)=-2
C.f(-x)+f(x)=-2
D.f)+f(2)+…+f(40)=-860
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f满足+功=0+9+2，付)子则/o
13.设Sn为数列{a}的前n项和，当n≥2时，Sn2=5SmH-8Sn+4S-1,己知a=1,42=4,a3=12.则
数列{a}的通项公式为
14.如图，在平面直角坐标系中的一系列格点4(，)，其中i=1,2,3,…,,,且x,∈Z.记
4=xn+ym,如A(0,0),即4=0，AQ,0),即4=1,41，-1)，即43=0，，以此类推.设数列{a}的
前n项和为S,则S26=
试卷第2页，共4页

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