资源简介

(共17张PPT)
第11章　平面直角坐标系
第11章小结与复习
沪科版 八年级 数学（上）
导入新课
图形在坐标系中的平移
知识结构
平面直角坐标系
平面内点的位置的确定
知识梳理
1．平面直角坐标系概念：先在平面内画两条互相______(通常一条水平，一条竖直)并且原点______的数轴，水平的数轴叫作______或______，取向______为正方向；竖直的数轴叫作______或______，取向______为正方向；两轴交点O为______．这样就建立了平面直角坐标系，记作平面直角坐标系xOy，这个平面叫作坐标平面．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对___________来表示了．
垂直
重合
x轴
横轴
右
y轴
纵轴
上
原点
有序实数
2．第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，这四个象限内的点的坐标符号分别为(＋，＋)、(－，＋)、(－，－)、(＋，－).
第四象限
1
2
3
-1
-2
-3
y
x
1
2
3
-1
-2
-3
-4
O
(＋，＋)
(－，＋)
(－，－)
(＋，－)
第一象限
第三象限
第二象限
坐标轴上的点(即x轴、y轴上的点)不属于任何一个象限．
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)；
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)；
原点坐标为(0，0).
3．点到坐标轴的距离：
点P(a，b)到x轴的距离是______；即______坐标的绝对值；
点P(a，b)到y轴的距离是______；即______坐标的绝对值．
|b|
纵
|a|
横
4．图形在平面直角坐标系中进行平移：
左、右平移______不变，横坐标变化规律是____________．
上、下平移______不变，纵坐标变化规律是____________．
当点P(x，y)向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′______________.即上______下______，左______右______．
纵
右加左减
横
上加下减
(x＋a，y＋b)
加
减
减
加
自学互研
知识模块一 平面直角坐标系与点的坐标特征
范例：在坐标系中，点到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，求该点坐标．
解：共有四种情况，分别在第一、二、三、四象限．(1，2)，(－1，2)，(－1，－2)，(1，－2).
变例：点(m－1，m＋1)到x轴的距离为2，求m的值．
解：到x轴的距离是纵坐标的绝对值，
∴|m＋1|＝2，m＋1＝±2，m＝1或－3.
仿例：填空：
－3＜a＜3
三
(－3，2)
(1)在平面直角坐标系中，点P(2a＋6，a－3)在第四象限，那么a的取值范围是___________．
(2)已知点P(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点P在第______象限．
(3)已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为_________．
知识模块二 平面直角坐标系中的图形平移和面积计算
典例：△ABC的顶点A的坐标为(－2，5)，若将△ABC沿x轴平移5个单位长度，则点A的坐标变为 ( )
A．(3，5)
B．(3，0)或(－7，0)
C．(3，5)或(－7，5)
D．(－2，0)或(－2，10)
C
范例：如图，△A1B1C1是由△ABC平移得到的，点A(－3，4)的对应点是
点A1(2，4).
(1)△ABC和△A1B1C1中有任意一组对应点M，M1，如果点M的坐标是(x，y)，那么点M1的坐标是____________；
y
O
x
A
B
C
A1
B1
C1
(x＋5，y)
(2)将△ABC向下平移5个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后得到的△A2B2C2；
y
O
x
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
解：S△A1B1C1＝3×3－×1×2－×2×3－×1×3＝3.5.
(3)计算△A1B1C1的面积．
y
O
x
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
仿例：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.
(1)在图中画出△A′B′C′；
y
O
x
-1
-2
-3
1
2
3
4
-1
-2
A
B
C
A′
B′
C′
解：(1)如图；
(2)写出点A′，B′的坐标；
(2)A′(0，4)，
B′(－1，1)；
y
O
x
-1
-2
-3
1
2
3
4
-1
-2
A
B
C
A′
B′
C′
(3)存在，P(0，1)，
(0，－5).
(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存
在，求出点P的坐标；
若不存在，说明理由．
y
O
x
-1
-2
-3
1
2
3
4
-1
-2
A
B
C
A′
B′
C′

展开更多......

收起↑