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第二章 匀变速直线运动
第一节 匀变速直线运动的特点
进一步练习使用数字计时器，会利用v-t图像处理实验数据，并由图像判断直线运动速度特点纸带求平均速度和瞬时速度。
知道匀变速直线运动的概念及分类。
01
会利用频闪照相机判断匀变速直线运动的位移特点。
03
02
如何测量小球经过光电门B、C的瞬时速度？
t时刻，物体不再挡住
红外线时数字计时器
停止计时
数字计时器
0时刻，物体挡住
红外线时数字计时器
开始计时
光
电
门
小球经过光电门的平均速度 v=
小，可近似瞬时速度）
数字计时器
光
电
门
1
光
电
门
2
0时刻，物体挡住
光电门1的红外线
时数字计时器开始
计时
t时刻，物体挡住光电门2
的红外线时数字计时器
停止计时
如何测量小球在两个光电门B、C间的平均速度？
伽利略
我们从最简单的变速直线运动开始学习
从静止开始，在相同时间内速度变化相同的运动是最简单的变速直线运动。
小车在恒定拉力作用下的运动是匀变速直线运动吗？
小车在倾斜直轨道上的运动是匀变速直线运动吗？
匀变速 直线运动有什么特点？
我们可以通过实验来研究。
01
匀变速直线运动的速度特点
1.实验原理
利用数字计时器计算瞬时速度：小球直径D与经过光电门的时间t的比值是小球经过光电门的平均速度，用该平均速度表示小球经过光电门的瞬时速度。
数字计时器、交流电源、倾斜直槽、小球(直径为0.02m)、坐标纸等
2.实验器材
(1)如图所示，倾斜直槽放置在水平桌面上，把光电门B、C固定在倾斜直槽上。
(3)从同一(填“同一”或“任意”)位置再次由静止释放小球，把数字计时器测量的小球经过两个光电门之间的时间记录到下表中。
(2)闭合电源开关，让小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，把数字计时器分别采集的小球经过B、C两个光电门的时间记录到下表中。
3.实验步骤
(4)断开电源开关，改变光电门C的位置，重复上述操作过程，将五次测量获得的实验数据填入表中。
实验次数
1 2 3 4 5
小球经过光电门B的遮光时间t1/s
小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s-1)
小球经过光电门C的遮光时间t2/s
小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s-1)
小球经过两个光电门之间的位移s/m
小球经过两个光电门之间的时间t/s
4.数据处理
(1)计算小球经过光电门B、C的瞬时速度。小球经过光电门的瞬时速度用平均速度来代替，即v1=，v2= 。
(2)作出小球运动的v-t图像
在坐标纸上建立直角坐标系,以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴，小球经过光电门的速度v为纵轴，根据表格中的数据在如图坐标系中描点作出小球运动的v-t图像。
5.实验结论
v-t图像拟合成直线
速度随时间均匀变化（在相等的时间内速度变化相等）
a=
1.匀变速直线运动：加速度恒定不变的变速直线运动。
2.匀变速直线运动的速度特点：在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定。
1.为了研究气垫导轨上滑块的速度特点，在滑块上安装了宽度为5 mm的遮光条，如图所示(计算结果均保留两位有效数字)。
(1)滑块在牵引力作用下由静止开始运动,先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1=0.050 s、通过光电门2的时间为Δt2=0.025s,遮光条从挡住光电门1到挡住光电门2之间的时间为Δt3=1.0 s。
(3)重复第(2)步，记录了遮光条通过光电门2的时间Δt2″=0.010 s，遮光条从挡住光电门1到挡住光电门2之间的时间Δt3″=4.0 s。
(2)改变光电门2的位置,让滑块从同一位置由静止释放，分别记录了遮光条通过光电门2的时间Δt2'=0.020s，遮光条从挡住光电门1到挡住光电门2之间的时间Δt3'=1.5 s。
(4)滑块通过光电门1的速度为　　　 m/s，滑块三次通过光电门2的速度分别为　　　 m/s、　　　 m/s、　　　 m/s。
0.10
0.20
0.25
0.50
(5)三次实验中，滑块的加速度分别为　　 m/s2、　　　m/s2、　 　m/s2，说明滑块的速度随时间　　　 。
均匀变化
0.10
0.10
0.10
(4)滑块通过光电门1的速度：
v1== m/s=0.10 m/s
滑块通过光电门2的速度：
v2== m/s=0.20 m/s
v2'== m/s=0.25 m/s
v2″== m/s=0.50 m/s
(5)滑块的加速度
a1== m/s2=0.10 m/s2
a2== m/s2=0.10 m/s2
a3== m/s2=0.10 m/s2
三次实验中，滑块的加速度相同，说明滑块做匀变速直线运动，即滑块的速度随时间均匀变化。
2.在“探究匀变速直线运动的速度特点”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示。在其上取了A、B、C、D、E五个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
(1)由纸带上的数据计算小车通过B、C、D点时的速度分别为vB=　　 m/s，vC=　　　m/s，vD=　　　m/s(计算结果均保留三位有效数字)。
1.38
2.64
3.90
(2)在如图乙所示坐标系中选择合适的标度描点作线，作出小车运动的v-t图像(从打出A点时开始计时)。
(3)根据(2)所作图像能确定小车做匀变速直线运动吗？并说明理由。
答案　能，由图像知a=不变，故能确定小车做匀变速直线运动。
(1)相邻两计数点间的时间T=0.02×5 s=0.1 s
根据打点计时器测量瞬时速度的方法，可得vB= m/s=1.38 m/s
vC= m/s=2.64 m/s
vD= m/s=3.90 m/s
02
匀变速直线运动的位移特点
匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，
那匀变速直线运动的位移有什么特点吗？
1.实验器材
倾斜直槽(带刻度)、小球、频闪照相机
2.实验步骤
(1)把倾斜直槽放置在水平桌面上。
(2)将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动，用频闪照相机对小球的运动进行拍照。
3.数据处理
(1)比较相邻的相等时间内的位移s1、s2、s3、s4和s5的大小(如图所示)。
(2)比较相邻的相等时间内的位移之差Δs1、Δs2、Δs3、Δs4的大小。
4.实验结论
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是相等的。
3.某人观察物体做直线运动时记录的数据如表所示。
时间t/s 第1 s内 第2 s内 第3 s内 第4 s内
位移s/m 2 6 10 14
由此他判断该物体一定做匀加速直线运动。这个判断是否正确？为什么？
答案　不正确
根据位移和时间数据只能判断每1 s内的平均速度，无法得出运动详细情况。
4.从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，每个小球在斜面上都做加速度相同的匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，照片显示的是斜面的一部分。如图所示，测得A、B两位置间的距离为sAB，B、C两位置间的距离为sBC，则拍摄时sCD为　　 　　 (用sAB、sBC表示)。
2sBC-sAB
小球在斜面上做匀加速直线运动，照片中每相邻位置间隔时间相同，在任意两个连续相等的时间间隔内位移之差是相等的，则sBC-sAB=sCD-sBC，所以sCD=2sBC-sAB。
匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的速度特点
匀变速直线运动的位移特点
数字计时器、交流电源
倾斜直槽、小球、坐标纸
仪器
步骤
测量、计算瞬时速度
绘制 v-t 图像
结论
启动开关，小球从同一位置由静止释放
相等时间内速度变化相等，加速度恒定
仪器
倾斜直槽、小球、频闪相机
步骤
让小球从斜槽滚下，频闪相机对其进行拍照
结论
在任意两个连续相等时间内位移之差相等

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