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第1课时 共点力平衡的条件 三力平衡问题
第三章 相互作用
会根据平衡条件，利用合成法和正交分解法解决简单的三力平衡问题。
02
知道什么是共点力，理解平衡状态，掌握共点力平衡的条件。
01
重难点
重点
在自然界和日常生活中，物体的平衡是最常见的现象之一
01
共点力的平衡和平衡条件
1.图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G 的木棒在力 F1 和 F2 的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。
根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？
甲和丁中各力的作用线相交于同一点，这样的几个力是共点力；
乙和丙中各力的作用线无法相交于同一点，这样的力是非共点力。
2.汇力圆环在三个力的作用下处于静止状态，已作出三力图示，试根据平行四边形定则作出任何两个力的合力，与第三个力比较，得出三力平衡的条件？
任意两个力的合力与第三个力等大反向
三力的合力为零
F3′
F1′
F2′
共点力平衡
平衡状态：物体处于静止或保持匀速直线运动的状态
共点力：
共点力平衡的条件：物体所受到的合力为0
F1
F3
F2
几个力作用在物体的同一点上
或几个力的作用线相交于同一点
共点力平衡条件的推论
三个共点力作用下的平衡
任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线
(2)三力平衡
多个共点力作用下的平衡
平衡条件：
所受合力为零
(3)多力平衡
两个共点力作用下的平衡
平衡条件：
两个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上
(1)二力平衡
平衡状态中所说的“静止”如何理解？
竖直上抛的物体运动到最高点时，瞬时速度为零，
但这一状态不可能保持，因而在最高点不能称为静止，
即物体在这一时刻不一定受力平衡。
一个物体在某一时刻速度v=0，那么物体在这一时刻一定受力平衡吗？
“静止”要满足两个条件：v=0，a=0，两者缺一不可
“保持”某状态与某“瞬时”状态有区别
速度为零不等同于静止
(1)只有静止的物体才受力平衡。(　　)
(2)某时刻物体的速度不为零，也可能处于平衡状态。(　　)
(3)作用在一个物体上的两个力如果是一对平衡力，则这两个力是共点力。(　　)
×
√
√
1.质量分布均匀的木棒AB一端支在地上，另一端受一水平力F作用，木棒呈静止状态，点O为木棒的重心，试在图中画出地面对木棒的作用力方向。
F3
F2
说明：
F3为地面对木棒的支持力与摩擦力的合力
2.物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求：
(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；
10 N　方向水平向左
(2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小。
10 N
(1)五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10 N，方向水平向左。
(2)若将F1转过90°得到F1'，则F1'与其余四个力的合力F垂直，
F合== N=10 N。
02
三力平衡问题
一个质量为m的物体在倾角为θ的固定斜面上保持静止，重力加速度为g，请用力的合成法求出物体所受的支持力和摩擦力。
由平衡条件和几何关系可知
FN=Fcos θ=mgcos θ
Ff=Fsin θ=mgsin θ
mg
F
FN
Ff
θ
x
一个质量为m的物体在倾角为θ的固定斜面上保持静止，重力加速度为g，请用正交分解法求出物体所受的支持力和摩擦力。
建立直角坐标系，
由平衡条件和几何关系可知
y方向上FN=Gy=mgcos θ
x方向上Ff=Gx=mgsin θ
y
Gx
Gy
mg
FN
Ff
θ
处理共点力平衡问题的常用方法
受力个数为三个或以上
(1)建立直角坐标系，让尽量多的力与坐标轴重合；
(2)正交分解不在坐标轴上的力；
(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列方程求解。
02正交分解法
受力个数为三个
(1)确定要合成的两个力；
(2)根据平行四边形定则作出两个力的合力；
(3)根据三角函数或勾股定理解三角形。
01力的合成法
与第三力等大、反向
3.(2024·清远市五校高一联考)生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ 角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO 上的拉力各等于多少？(用两种方法进行求解)
答案　 　Gtan θ
方法一　合成法
取O点为研究对象进行受力分析，由共点力的平衡条件可知F4=F3=G
由几何关系可知
悬绳AO所受的拉力F1==
水平绳BO所受的拉力F2=F4tan θ=Gtan θ
方法二　正交分解法
如图所示，以O为原点建立直角坐标系，取O点为研究对象进行受力分析，悬绳AO和水平绳BO对O点的拉力分别为F1、F2，
由共点力的平衡条件和几何关系可知在x方向上F2=F1x=F1sin θ ①
在y方向上F3=F1y=F1cos θ=G ②
由①②式解得，F1=，F2=Gtan θ
根据牛顿第三定律，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力
大小分别为和 Gtan θ。
4.(2024·成都市高一期中)倾角α＝30°的斜面上固定着一块竖直放置的挡板，挡板和斜面之间放有一个重为G＝30 N的光滑圆球，圆球与斜面均静止。求：
(1)斜面对球的支持力大小；
F1＝=20 N
(2)挡板对球的弹力大小。
F2＝Gtan 30°=10 N
G
F1
F2
F
分析平衡问题的基本思路
01
明确平衡状态
所受合力为零
02
巧选研究对象
03
受力分析
画出规范的受力分析图
04
列平衡方程
灵活运用力的合成法、
效果分解法、正交分解法
05
求解或讨论
解的结果及物理意义
共点力
平衡　
力的合成法：受力个数为三个
处理共点力平衡问题的常用方法
平衡状态：保持静止或匀速直线运动的状态
二力平衡、三力平衡、多力平衡
共点力平衡的条件：物体所受到的合力为0
共点力平衡和平衡条件
正交分解法：受力个数为三个或以上
共点力：
几个力作用在物体的同一点或作用线相交于同一点
分析平衡问题的基本思路
明确平衡状态→巧选研究对象→
受力分析→列平衡方程→求解或讨论
共点力的平衡条件
三力平衡问题

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