资源简介

(共29张PPT)
第2课时 力的分解
第三章 相互作用
能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的分解。
知道什么是力的分解，会用平行四边形定则对力进行分解。
重点
重点
能运用力的正交分解法解决问题。
会对力的分解进行讨论。
重点
01
02
03
04
力的分解
01
为什么港珠澳大桥要建很长的引桥？
如图所示，F1、F2，F1'、F2'，F1″、F2″的合力均为F，F可等效替代这些分力，若已知F，这些分力能否等效替代合力？若将F分解为对称的两个力，有多少组解？F一定时两分力夹角越大，分力越大还是越小？
答案　能　无数组　越大
F
O
实验验证
1.力的分解：如果几个力共同产生的效果与原来一个力产生的效果相同，这几个力叫作原来那个力的分力，求一个已知力的分力叫作力的分解。
2.力的分解方法
(1)遵循原则：平行四边形定则。
以一个已知的力作为平行四边形的对角线求两个相邻的边。
(2)如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力。
合力（F ）
分力（F1、F2 、 F3 … ）
力的合成
力的分解
等效替代
遵循原则：平行四边形定则
用一个斜向上的拉力作用在带有毛刷的物块上，台秤示数变小，刷毛向左弯曲，说明斜向上的拉力产生了怎样的实际效果？
答案　斜向上的拉力竖直方向上产生了一个竖直上提物块的效果，水平方向产生了向右拉物块的效果。
明确研究的力
由实际情况找出力的两个作用效果
根据作用效果画出两个分力方向
根据平行四边形定则分解力
由三角函数计算分力大小
1.根据力产生的效果确定分力的方向。
2.依据平行四边形定则计算分力的大小。
3.力的分解的步骤
1.如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，把小球所受重力沿垂直斜面和挡板方向进行分解，并求出各分力的大小。(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
答案　见解析图　0.75 N　1.25 N
把球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面的方向分解为力G1和G2，
如图所示：
G1＝Gtan 37°＝100×10-3×10×0.75 N＝0.75 N；
G2＝ N＝1.25 N。
2. (多选) (2025·佛山市南海区检测)斧子劈树桩容易劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙的模型，已知斧子竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，两刃的夹角为θ，则
A.斧对木桩的侧向压力大小为
B.斧子对木桩的侧向压力大小为2Fsin
C.斧刃夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大
D.斧刃夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大
√
√
选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、来自两侧木桩的与斧刃斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以两侧与斧刃斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图：
则有F=F1cos(90°-)+F2cos(90°-)
=2F1cos(90°-)=2F1sin ，所以F1=
当斧刃夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大。故选A、D。
力的正交分解法
02
F
x
y
Fsinα
Fcosα
定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。
方法：将力F沿x轴和y轴两个方向分解，
则x轴上的分力Fx=Fcos α，y轴上的分力 Fy=Fsin α。
力的正交分解法
α
O
3.如图所示，倾角为15°的斜面上放着木箱，用100 N的拉力斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。
如图
α＝45°－15°＝30°
Fx＝Fcos 30°＝50 N
Fy＝Fsin 30°＝50 N。
4.在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则这三个力的合力大小为
A.5 N B. N
C. N D.7 N
√
如图所示，以三力共同作用点为原点，竖直向上为y轴，水平向右为x轴建立坐标系，则x轴方向上的合力大小为
Fx=11 N-10 N·cos 37°=3 N
y轴方向上的合力大小为
Fy=10 N-10 N·sin 37°=4 N
这三个力的合力大小为F==5 N。
故选A。
1
建立直角坐标系
2
正交分解各力
3
求出x轴、y轴方向上的合力
4
求出合力的大小和方向
直角坐标系的应使尽量多的力与坐标轴重合
将不在坐标轴上的力都
分解到坐标轴上，并标记
对应的符号
x轴方向的合力…
y轴方向的合力…
合力的大小：F=，
合力与x轴的夹角为α，则tan α=。
利用正交分解法求合力的步骤
力的分解的讨论
03
按下列要求作图。
(1)已知力F及其两个分力的方向(即图中α、β)，在图甲中画出两个分力F1和F2。
答案
画平行四边形
(2)已知力F及其中一个分力F1，在图乙中画出另一个分力F2。
答案
F2
画平行四边形
(3)已知合力F、F1的方向与F夹角α，在图丙中作出另一分力F2的最小值。
F2
垂线最短
(4)已知F1的方向和F2的大小(Fsin α答案
以F箭头末端为圆心，F2的大小为半径画圆
圆和F1方向的两个交点为两组解
F1
F2
F1
F2
5.如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F＝10 N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能是(sin 37＝0.6，cos 37°＝0.8)
A.4 N
B.6 N
C.10 N
D.100 N
√
根据力的分解的规律，当F2与F1垂直时，F2最小，此时F2＝Fsin 37°＝10×0.6 N＝6 N，所以不可能是4 N，故选A。
已知合力F和分力F1的方向时，当分力F2垂直于F1时，F2有最小值。
F2
力的分解
规律：平行四边形定则
按实际效果分解
分解讨论
一组解
两组解：已知F1的方向和F2的大小(Fsin α正交分解
建立直角坐标分解力
建立直角坐标原则：尽量少分解力
已知两个分力方向
已知一个分力大小和另一个分力的方向
最小值：垂线最短

展开更多......

收起↑