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(共27张PPT)
牛顿运动定律的应用
第五节
第
四
章
1.进一步学习对物体进行受力分析和运动分析。
2.知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁(重点)。
3.熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤(重点)。
学习目标
内容索引
一、从受力确定运动情况
二、从运动情况确定受力
三、多过程问题分析
< 一 >
从受力确定运动情况
应用牛顿第二定律分析和解决问题的一般步骤，首先确定 ，进行 ；其次根据牛顿第二定律，将待求量和已知量联系起来，_______是联系力与运动的桥梁。
研究对象
受力分析
加速度
(2025·阳江市第一中学月考)民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的逃生通道，通道一段为斜面，一段为地面上的水平段，人员可以沿斜面滑下，在水平段上停下来后离开通道。若机舱口下沿距地面3 m，气囊所构成的斜面段长度为5 m。一个质量为60 kg的人在气囊上滑动时所受的滑动摩擦力恒定为240 N。忽略气囊的厚度、凹陷及在连接处能量的损耗，重力加速度g取10 m/s2。试求：
(1)人滑至斜面底端时速度有多大；
例1
答案　2 m/s　
设斜面的倾角为θ，则有sin θ＝，
在斜面上，根据牛顿第二定律可得mgsin θ－f＝ma1，
解得加速度大小为a1＝2 m/s2，
根据运动学公式可得v2＝2a1L1，
解得人滑至斜面底端时速度大小为v＝2 m/s；
(2)气囊水平段至少应多长。
答案　2.5 m　
水平段上，人的加速度大小为a2＝＝4 m/s2，
根据运动学公式可得v2＝2a2L2，
解得气囊水平段长度至少为L2＝2.5 m。
(2024·汕头市高一质监)如图所示，小孩与冰车的总质量为30 kg，静止在冰面上。大人用与水平方向夹角为θ＝37°、F为60 N的恒定拉力，使其沿水平冰面由静止开始移动。已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ＝0.05，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)小孩与冰车的加速度大小；
例2
答案　1.16 m/s2　
冰车和小孩受力如图所示。
在竖直方向的合力为零，则有FN＋Fsin θ＝mg
在水平方向，根据牛顿第二定律得Fcos θ－f＝ma
摩擦力f＝μFN
联立解得加速度a＝1.16 m/s2。
(2)冰车运动3 s时的速度大小；
答案　3.48 m/s
3 s时冰车的速度大小
v＝at＝1.16×3 m/s＝3.48 m/s
(3)冰车运动5 s时的位移大小。
答案　14.5 m
5 s时冰车的位移大小s＝at2
＝×1.16×25 m＝14.5 m。
1.基本思路
分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况。
2.流程图
总结提升
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< 二 >
从运动情况确定受力
(2024·惠州市高一期末)如图所示，一旅客用F为60 N的力拉着质量为m＝10 kg的行李箱沿水平地面运动。已知拉力F与水平方向的夹角θ＝60°，从静止开始经t＝2.0 s时行李箱移动的直线距离s＝2 m。若行李箱可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)在拉动过程中，行李箱的加速度a的大小；
例3
答案　1 m/s2
由运动学位移时间公式s＝at2，解得加速度大小为a＝1 m/s2；
(2)在拉动过程中，地面对行李箱的阻力f的大小。
答案　20 N
由牛顿第二定律可得Fcos θ－f＝ma，解得f＝20 N。
如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为37°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m，g取10 m/s2。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)滑雪者对雪面的压力；
例4
答案　600 N，方向垂直于雪面向下　
设滑雪者受到的支持力为FN，则有
FN＝mgcos 37°＝75×10×0.8 N＝600 N
由牛顿第三定律得滑雪者对雪面的压力大小
FN'＝FN＝600 N，方向垂直于雪面向下。
(2)滑雪者受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)f的大小。
答案　150 N　
设滑雪者做匀加速直线运动过程的加速度大小为a，则有s＝v0t＋at2
解得a＝4 m/s2
由牛顿第二定律得mgsin θ－f＝ma
解得f＝150 N。
1.基本思路
分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力或某一个力。
2.流程图
总结提升
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< 三 >
多过程问题分析
如图所示，一足够长的固定斜面倾角θ为37°，斜面BC与水平面AB平滑连接，质量m＝2 kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L＝9 m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现物体受到一水平向右的大小为14 N的恒力F，运动至B点时撤去该力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则：
例5
(1)物体在恒力F作用下运动时的加速度是多大？
答案　2 m/s2　
在水平面上，根据牛顿第二定律可知F－μmg＝ma，
解得a＝ m/s2＝2 m/s2。
(2)物体到达B点时的速度是多大？
答案　6 m/s　　
由M点到B点，根据运动学公式可知＝2aL，
解得vB＝ m/s＝6 m/s。
(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？物体回到B点时的速度是多大？
答案　1.8 m　 m/s　　
物体在斜面上向上滑时，根据牛顿第二定律可得，
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，
代入数据得a1＝10 m/s2，
逆向分析可得＝2a1s，
解得s＝＝1.8 m。
物体在斜面上向下滑时，由牛顿第二定律可得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2
代入数据可得a2＝2 m/s2
由运动学公式得vB'2＝2a2s
vB'＝ m/s。
1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要将复杂的过程拆分为几个子过程。
2.分析每一个子过程的受力情况，由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一个过程都要重新分析，分别求加速度，用相应规律解决。
3.特别注意两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到承上启下的作用，对解决问题起重要作用。
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