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第
四
章
第四章 牛顿运动定律
章末素养提升
素养再现
物理 观念 牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持 ，直到有外力迫使它改变这种状态为止
(2)牛顿第一定律说明：力是 的原因
(3)惯性：物体具有保持 状态或 状态的性质；惯性的大小取决于 的大小
牛顿第二定律 (1)内容：物体的加速度与物体所受到的作用力成 ，与物体的质量成 ，加速度的方向与 相同
(2)表达式：_______
(3)矢量性、瞬时性、独立性、同体性
匀速直线运动状态或静止状态
改变物体运动状态
原来匀速直线运动
静止
质量
正比
反比
作用力的方向
F＝ma
物理 观念 牛顿第三定律 (1)内容： 物体之间的作用力F和反作用力F'总是大小
、方向 ，作用在同一条直线上，即________
(2)理解：同时产生、同时 、同时消失、同种性质、作用在两个物体上
(3)一对作用力与反作用力和一对平衡力的区别
两个
相等
相反
F＝－F'
变化
物理 观念 超重和失重 (1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受的重力，超重时物体具有 的加速度
(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受的重力，失重时物体具有 的加速度
(3)完全失重：物体对支持物的压力(或悬挂物的拉力)为 ，物体的加速度a＝___
力学单位制 (1)基本单位；(2)导出单位；(3)单位制
大于
向上
小于
向下
零
g
科 学 思 维 理想实验法 知道伽利略的理想实验和相应的推理过程
控制变量法 用控制变量法探究加速度与力、质量的关系
用分析推理方法解决动力学两类基本问题 力 a vt、s、v0、t等
建立几类物理模型 (1)含弹簧的瞬时加速度问题
(2)动力学的整体和隔离问题
(3)传送带模型
(4)板块模型
图像法 (1)由v－t、s－t图像分析物体的受力情况
(2)由F－t、F－s图像分析物体的运动情况
(3)由a－F图像分析运动或受力情况
科学探究 1.能完成“探究加速度与力、质量的关系”等物理实验
2.能从生活中的现象提出可探究的物理问题；能在他人帮助下制订科学探究方案，有控制变量的意识，会使用实验器材获取数据；能根据数据形成结论，会分析导致实验误差的原因
3.能参考教科书撰写有一定要求的实验报告，在报告中能对实验操作提出问题并进行讨论，能用学过的物理术语等交流科学探究过程和结果
科学态度与责任 1.通过伽利略、牛顿相关的史实，能认识物理学研究是不断完善的
2.乐于将牛顿运动定律应用于日常生活实际
3.能认识牛顿运动定律的应用对人类文明进步的推动作用
提能训练
(2024·清远市高一期末)如图所示，小车在水平方向做直线运动，球A用细线悬挂在车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角θ保持不变，则下列说法中正确的是
A.球A受到的合力为零
B.小车可能向右做匀减速直线运动
C.车厢对苹果箱的摩擦力水平向右
D.苹果箱内苹果受到的合力为零
例1
√
对球A受力分析如图所示，则有F合＝mgtan θ，可知球A所受合力不为零，且合力与加速度方向水平向左，故A错误；
球A加速度向左，则可知小车的加速度也向左，因此小车可能向右做匀减速直线运动或向左做匀加速直线运动，故B正确；
苹果箱在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向只受到摩擦力的作用，故车厢对苹果箱的摩擦力水平向左，故C错误；
车所受合力不为零，又苹果箱和箱内苹果相对于车厢始终静止，则苹果箱内苹果所受合力不为零，故D错误。
(2024·广州市高一期末)如图甲所示，劲度系数k＝500 N/m的轻弹簧，一端固定在倾角为37°的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量为mA的小物块A相连，质量为mB的物块B紧靠A一起静止。现用水平推力使斜面体以加速度a沿水平方向向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下，稳定时形变量大小x随加速度a的变化如图乙所示。弹簧始终平行于斜面且在弹性限度内，不计空气阻力，已知mB＝2 kg，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是
A.a0＝6 m/s2
B.mA＝3 kg
C.A、B分离时弹簧处于压缩状态
D.A、B分离时物块A受到斜面的弹力为12.5 N
例2
√
当A、B要分离时，此时B仅受斜面支持力和重力，则有mBgtan 37°＝mBa，得a＝7.5 m/s2，由于此时A、B加速度相同，故此时弹簧弹力为零，即A、B分离时，弹簧处于原长状态。结合图像可知此时a0＝a＝7.5 m/s2，故A、C错误；
由题图可知，当a＝0时，此时有(mA＋mB)gsin 37°＝kx0，易得mA＝1 kg，故B错误；
当a0＝7.5 m/s2时，因为物块A、B恰要分离，故对A有FNA＝＝12.5 N，
故D正确。
如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y、x轴的切点。B点在y轴上且∠BMO＝60°，O'为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是
A.tAB.tA＝tC＝tB
C.tA＝tCD.由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
例3
√
由题意可知A、C、M三点处于同一个圆上，且圆心O'与M点在同一竖直线上，设圆的半径为R，从圆上任意一点与M点构成一光滑轨道，该轨道与竖直方向的夹角为θ，如图所示
小球从轨道顶端静止滑下的加速度为a＝gcos θ
根据运动学公式可得s＝2Rcos θ＝at2
联立可得小球从轨道顶端到底端M点所用时间为
t＝
可知从圆轨道任一点滑到底端M点所用时间与倾角无关，则有tA＝tC
由题图可知，若小球从BM轨道与圆交点由静止滑下，则所用时间与从A点、C点滑下所用时间相同，由于B点处于圆外，则有tA＝tC等时圆模型
物体沿着同一竖直圆上的所有光滑弦轨道由静止下滑，比较沿不同弦轨道到达底端所用时间。
总结提升
设某一条弦与水平方向的夹角为α，圆的半径为R，物体沿光滑弦做匀加速直线运动，加速度a＝gsin α，位移s＝2Rsin α。由运动学公式s＝at2，得：t＝
总结提升
总结提升
即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关，可以得出结论：
(1)物体从圆的顶端沿光滑弦轨道由静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等(如图甲)；
(2)物体从圆上的各个位置沿光滑弦轨道由静止滑下，滑到圆的底端的时间相等(如图乙)。
(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是
A.μA＝μB，mAB.μB<μC，mB＝mC
C.μB＝μC，mB>mC
D.μA<μC，mA例4
√
√
√
根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，得a＝－μg，则a－F图像的斜率k＝，由题图可看出，乙、丙的斜率相等且小于甲的斜率，则mA图像问题的解题策略
1.把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程。
2.应用物理规律列出与图像对应的函数关系式，明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系。
3.特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义。找出图线的斜率、截距或图线与坐标轴所围图形面积的物理意义。
总结提升
本课结束
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四
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