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第三节 牛顿第二定律
第四章 牛顿运动定律
学习目标
理解牛顿第二定律的内容和表达式的确切含义。
02
了解数据采集器在探究牛顿第二定律实验中的作用。
01
重点
知道力的国际单位“牛顿”的定义。
03
会用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。
04
难点
牛顿第二定律
01
1.数字化实验的过程及结果分析
(1)数据采集器：通过各种不同的传感器，将各种物理量转换成电信号
记录在计算机中。
(2)位移传感器记录的实验结果
①保持滑块的质量m不变，改变拉力F，可得到滑块的速度—时间图像，经分析可得，物体的加速度与合外力之间的关系：a∝F。
②保持拉力F不变，改变滑块的质量m，可得到滑块的速度—时间图像，经分析可得，物体的加速度与质量之间的关系：a∝。
1
内容
物体的加速度与物体所受到的作用力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同
牛顿第二定律
2
表达式
a＝k，式中F指的是物体所受的合力
①力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。
②“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体获得1 m/s2的加速度的力为1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。
③在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma。
牛顿第二定律
3
力的单位
1.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律矛盾吗？应该怎样解释这个现象？
答案　不矛盾。牛顿第二定律F＝ma中，F指物体所受合力，用力提箱子却提不动，原因是箱子除受到拉力之外还受到重力、地面的支持力，箱子所受合力为零，所以并不矛盾。
2.下列是甲、乙两同学对加速度的认识，甲说：“由a＝可知物体的加速度a与Δv成正比，与Δt成反比。”乙说：“由a＝知物体的加速度a与F成正比，与m成反比。”你认为哪一种说法是正确的？
答案　乙的说法正确。物体的加速度的大小由物体所受合力的大小和质量共同决定，与速度的变化量及所用时间无关。其中，a＝是加速度的定义式，是用比值法定义的物理量，而a＝是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力及其质量共同决定。
(1)表达式F＝kma中，各物理量的单位都为国际单位时，k＝1。
(　　)
(2)质量大的物体，其加速度一定小。(　　)
(3)物体的加速度的方向不仅与它所受合力的方向有关，且与速度方向有关。(　　)
(4)物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致。(　　)
√
×
×
×
1.(2025·梅州市兴宁市检测)关于牛顿第二定律，下列说法正确的是
A.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
B.物体的质量与它的合外力成正比，跟它的加速度成反比
C.物体的合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
D.物体的速度为零，但加速度可能很大，合外力也可能很大
√
力是产生加速度的原因，而不是有加速度才有力，故A错误；
物体的质量是物体的固有属性，与它的合外力和加速度无关，故B错误；
根据F合＝ma可知物体只要合外力不为零就会有加速度，故C错误；
物体的速度为零，但加速度可能很大，合外力也可能很大，例如在外力作用下减速到零的瞬间，故D正确。
牛顿第二定律简单应用
02
2.平直路面上质量是30 kg的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动。如果撤去推力，手推车的加速度大小是多少？方向如何？
答案　确定研究对象为手推车，设手推车运动方向为正方向，对手推车受力分析，如图(a)
F合＝F－f
由牛顿第二定律F－f＝ma，得f＝F－ma＝15 N
撤去推力后，手推车受力如图(b)：由牛顿第二定律得－f＝ma'
a'＝－0.5 m/s2
负号表示方向与手推车运动方向相反。
牛顿第二定律 F=ma 的特点
物体的加速度a方向由它所受的合力F方向决定，且总与合力的方向相同。
(1)矢量性
力F是产生加速度a的原因，只要物体所受的合力F不为0，物体就具有加速度。
(2)因果性
加速度a与合力F是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。
(3)瞬时性
3.(多选)智能化电动扶梯如图所示，乘客站在扶梯上，扶梯先匀加速上升，然后再匀速上升。设乘客的质量为m，扶梯匀加速时的加速度大小为a，扶梯的运动方向与水平面成θ角，重力加速度大小为g。下列说法正确的是
A.匀速阶段乘客所受的摩擦力方向水平向右
B.匀加速阶段乘客受到水平方向的摩擦力大小为macos θ
C.匀加速阶段扶梯对乘客的作用力大小为
D.匀加速阶段乘客对扶梯的压力大小为mg＋masin θ
√
√
匀速阶段乘客处于平衡状态，乘客受到竖直方向的重力和支持力是一对平衡力，没有摩擦力作用，故A错误；
由牛顿第二定律得Fx＝f＝macos θ，Fy＝FN－mg＝masin θ，则FN＝mg＋masin θ，由牛顿第三定律可知乘客对扶梯的压力大小为FN'＝FN＝mg＋masin θ；扶梯对乘客的作用力大小为
F＝
，故B、D正确，C错误。
作用在同一个物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。
牛顿第二定律的独立性
4.如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上。现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°斜向上的力F拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
(1)若水平面光滑，求物体加速度的大小；
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，求物体加速度的大小。
答案　 (1) 8 m/s2　 (2) 6 m/s2　
(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示
由牛顿第二定律得，Fcos 37°＝ma1
解得a1＝8 m/s2
(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示
由牛顿第二定律得，
Fcos 37°－f＝ma2
由平衡条件得，FN'＋Fsin 37°＝mg
又f＝μFN'
联立解得a2＝6 m/s2。
应用牛顿第二定律解题的一般步骤
明确研究对象和过程
进行受力分析和运动分析
求合力
矢量合成法或正交分解法
两个非共线共点力
根据牛顿第二定律列方程
正交分解法
多个非共线共点力
定律的应用
矢量性
牛顿第二定律
表达式：F = ma
单位：牛顿 (N)
因果性
瞬时性
独立性
特点：
步骤：
受力 + 运动分析
求合力
列式

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