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第七节 力学单位制
第四章 牛顿运动定律
01
知道单位制、基本单位和导出单位的概念，明确国际单位制中力学的三个基本物理量及其单位。
知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。
02
重点
重点
用手测量一下课桌的长度有几拃？
“我们一起量一下课桌有几拃吧”
“同样的课桌，为什么测量结果不一样？”
测量标准不一样
度——是指长度的计量标准，单位有丈、尺、寸等；
量——是指容量的计量标准，单位有斗、升等；
衡——是指质量的计量标准，单位有斤、两等。
度量衡：是指人们在日常生活中，用于计量物体长短、容积、轻重的统称。
商代骨尺
长16.95cm、宽1.8cm
商鞅铜方升
202ml
秦始皇诏文权
260g
01
对单位制的理解
10m/s 35 km/h
某同学仅凭所给两个速度的数值能否直接判断运动员的最快速度与助力车的速度的大小关系？
两个速度的单位不同
以上两个速度哪个大？
10 m/s＝36 km/h>35 km/h
运动员的最快速度较大。
不能。
选定几个物理量的单位，利用定义方程式与比例系数确定的
基本量、基本单位 导出量、导出单位
基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制
基本量，相应单位叫基本单位
导出量，相应单位叫导出单位
、km 、cm……
、 g 、mg ……
m
kg
长度
质量
、 km/h ……
m/s
m/s2
速度
加速度
、 cm/s2 ……
、 N……
kg·m/s2
力
、min 、hour …
s
时间
1960年第十一届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI
国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
厘米、千米、小时、分钟是基本量的单位，但不是国际单位制中的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd
1.(多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是
A.基本单位和导出单位一起组成了单位制
B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系
√
√
√
基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A正确；
选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，选项B正确；
在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位一定是用这个单位制中的单位来表示的，选项C正确；
物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，选项D错误。
2. (多选)在下面的物理量和单位中，叙述正确的是
①力②牛③米/秒④速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间
A.属于国际单位制中基本单位的是②⑦
B.属于国际单位制中导出单位的是②③⑦
C.属于基本量的是⑤⑥⑧
D.属于国际单位的是②③⑦
√
√
属于基本量的是⑤长度、⑥质量和⑧时间，C正确；
属于国际单位的是②牛、③米/秒和⑦千克，其中⑦是国际单位的基本单位，②③是国际单位的导出单位，A、B错误，D正确。
02
单位制的应用
如图所示，圆锥的高是h，底面半径是r，某同学记的圆锥体积公式是V=πr3h。
(1)圆锥的高h、半径r的国际单位各是什么？
体积的国际单位又是什么？
m
m
m3
h
r
V
r
高
底面
如图所示，圆锥的高是h，底面半径是r，某同学记的圆锥体积公式是V=πr3h。
(2)将h、r的单位代入公式V＝πr3h，计算出的体积V的单位是什么？
这说明该公式是对还是错？
与体积的国际单位m3相矛盾，说明该公式错误
V = π r3 h
m3
m
m4
3.小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为黏滞力。如果液体的黏滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的黏滞力f＝6πηrv，式中η称为液体的黏滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为
A. B. C. D.η为常数，没有单位
√
黏滞力f＝6πηrv可得η＝，则η的单位为，故选B。
4.在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制，结果可能正确
D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
√
公式右边的单位为·s＝·s＝m/s，而公式左边的单位为m，所以公式肯定是错误的，与单位制的选取无关，故选B。
5.一物体在2 N的外力作用下，产生0.1 m/s2的加速度，求该物体的质量。下面几种不同求法，哪一个单位运用正确、简捷且规范？简要说明其他不符合要求的理由。
(1)m＝ kg＝0.2 kg
答案 (1)m＝ kg＝0.2 kg，a的单位是m/s2，大小应是0.1，(1)式错误；
(2)m＝＝20＝20 kg
(2)m＝＝20＝20 kg，解题正确，但不简捷；
(3)m＝＝20 kg
答案 (3)m＝＝20 kg，该计算式的中间过程没有带单位，计算不规范；
(4)m＝ kg＝20 kg
(4)m＝ kg＝20 kg，该计算式中，单位统一都用国际单位制的单位计算，其算式中间和结果都是国际单位制的单位，所以其计算单位运用正确、简捷且规范。
03
巩固练习
1.(2025·广州市高一期末)关于单位制，下列说法正确的是
A.时间是基本单位
B.长度、质量都是力学范围中的基本物理量
C.kg、km、s都是国际单位制中的基本单位
D.m、m/s都是导出单位
√
时间是物理量，故A错误；
力学范围中的三个基本量是时间、长度、质量，故B正确；
kg、s是国际单位制中的基本单位，km是长度单位，但不是国际单位制中的基本单位，故C错误；
m是国际单位制中的基本单位，m/s是导出单位，故D错误。
2.在国际单位制中，某物体运动时间可以表示为t＝gaxb，其中g表示重力加速度，x表示长度，a、b为常数，根据力学单位制，下列表示正确的是
A.a＝1，b＝1 B.a＝－，b＝
C.a＝，b＝－ D.a＝2，b＝2
√
根据t＝gaxb有s＝(m·s-2)a·(m)b，则有＝s，可得a＋b＝0，2a＝－1，解得a＝－，b＝，B正确。
3.物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过对单位的分析就可以判断。下列关于运动学相关物理量的表达式可能正确的是
A.a＝ B.v＝(t1＋t2) C.s＝(v0＋v) D.s＝(v－v0)
√
加速度的单位是m/s2，A选项表达式的单位是m/s，故A错误；
速度的单位是m/s，B选项表达式的单位是m/s，故B正确；
位移单位是m，C选项表达式的单位是s，故C错误；
位移单位是m，D选项表达式的单位是m2/s3，故D错误。
4.光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下开始运动。那么，5 s末物体的速度大小是多少？5 s内它的位移大小是多少？
答案　10 m/s　25 m
根据牛顿第二定律，物体的加速度a＝＝2 N/kg＝2 m/s2
5 s末物体的速度v＝at＝2 m/s2×5 s＝10 m/s
5 s内物体的位移
s＝at2＝×2 m/s2×25 s2＝25 m
上述计算过程可简化为
a＝ m/s2＝2 m/s2
v＝at＝2×5 m/s＝10 m/s
s＝at2＝×2×25 m＝25 m。
力学单位制
对单位制的理解
基本量：被选定的物理量
基本单位：被选定的基本量的单位
国际单位制(SI)
基本单位
导出量：由基本量根据物理关系推导出来的
导出单位：导出量的单位
力学：米(m)、千克(Kg)、秒(s)
电学：安培(A)
热学：开尔文(K)、摩尔(mol)
光学：坎德拉(cd)
单位制的应用
推导物理量的单位、简化计算表达式

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