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第二节 加速度与力、质量之间的关系
第四章 牛顿运动定律
会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a－F、a－ 图像。
02
学会用控制变量法探究物理规律。
01
重难点
难点
03
能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量之间的关系。
重难点
这是为什么呢？
打乒乓球轻轻一挡，就能改变乒乓球的运动方向.
打网球需要很大的力握住球拍去挡，才能改变它方向.
力（F）
运动状态改变
速度改变
加速度（a）
产 生
指
具有
牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，
直到有外力迫使它改变这种状态为止。
力是产生加速度的原因
力是改变物体运动状态的原因
质量越大的物体惯性越大，运动状态越不容易改变
加速度是描述物体运动状态变化快慢的物理量
这说明，加速度与力、质量之间必然存在一定的关系，这节课，我们来探究加速度与力、质量之间的关系
用气垫导轨探究加速度与力、质量之间的定量关系
01
实验思想
如何探究a与F、m三个变量之间的关系？
保持m不变，研究a与F的关系
保持F不变，研究a与m的关系
控制变量法
影响加速度的因素
mg
F
F
1.加速度与外力的关系：
(1)实验：滑块质量不变，在大小不同的外力(改变小桶中的橡皮
泥质量)作用下，记录同一滑块经过两个光电门的时间；
(2)分析：由，得 ，时间t越短，加速度a越大；
(3)结论：质量M一定时，加速度a与物体受到的外力F有关。
2.加速度与质量的关系：
(1)实验：在大小相同的外力作用下，记录滑块上放有砝码和没放砝码
时通过两个光电门的时间；
(2)分析：由，得 ，时间t越长，加速度a越小；
(3)结论：加速度a与物体的质量m有关。
用气垫导轨探究加速度与力、质量之间的定量关系
1.实验思路
通过定滑轮悬挂小桶，释放小桶，滑块在细绳拉力的牵引下，沿水平导轨加速运动。
通过测量滑块的质量、滑块所受的合外力与滑块的加速度，探究三者之间的关系。
（1）如何得到物体的质量？
用天平测量
（2）如何测量物体的加速度？
宽度
通过光电门1、光电门2
的时间分别为 ，
a ＝
（3）如何得到物体所受的力？
气垫导轨调至水平
小桶的总重力 看成滑块受到的拉力
误差！
减小误差方法：小桶与橡皮泥的总质量m远小于滑块质量M
2.实验与探究
(1)探究加速度与力的定量关系：
【结论】在质量M一定时，物体的加速度a与作用力F成正比，即，或
2.实验与探究
(2)探究加速度与质量的定量关系：
【结论】在作用力F一定时，物体的加速度a与质量M成反比，即，或
【讨论】本实验中误差的原因何在？如何减小？
3.注意事项
(1)气垫导轨的气源不能长时间供气(不要超过3分钟)，做完一组实验应立即关闭气垫导轨气源。
(2)实验之前应调节地脚螺丝，使不挂小桶时滑块通过两个光电门的时间相同，说明气垫导轨已被调平。
(3)为了保证滑块所受的拉力近似地等于小桶与橡皮泥的总重力，实验过程中应使小桶与橡皮泥的总质量远小于滑块与砝码的质量。
(4)作图描点时作出的最佳拟合曲线(或直线)通过尽量多的点，不在线上的点对称分布在线的两侧，偏离太远的点应舍去。
1.(2024·广东省部分学校高一期末)“探究加速度与质量之间的关系”的实验装置如图所示，滑块(含遮光条和砝码)的质量用M表示，桶及桶中橡皮泥的质量用m表示，滑块的加速度可由测量的物理量计算得出。
(1)利用本实验装置开始实验前　　 　(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力。
不需要
(2)要使桶及桶中橡皮泥所受的重力大小近似等于滑块所受的合力大小，本实验　　 (填“需要”或“不需要”)满足m≤M。
需要
(3)如图所示，遮光条的宽度为d，滑块经过光电门1和2的时间分别是t1和t2，光电门1和2之间的距离为s，则滑块的加速度大小a＝　　　 　(用d、t1、t2、s表示)。
(4)实验时，保持桶及桶中橡皮泥的
质量一定，改变滑块的质量，测出
相应的加速度，采用图像法处理
数据，为了较容易观测加速度a与
质量M之间的关系，应该作出a与　　(填“M”“”“M2”或“”)的图像。
(1)本实验用的是气垫导轨，不需要平衡摩擦力。
(2)根据题意，本实验需要满足m≤M。
(3)由速度位移关系可得加速度
a＝
(4)实验时，保持桶及桶中橡皮泥的质量一定，改变滑块的质量，测出相应的加速度，因为它们是反比关系，采用图像法处理数据时，为了较容易观测加速度a与质量M之间的关系，应该作出a与的图像。
2.如图所示为一气垫导轨，导轨上安装有一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出细线上的拉力大小。力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)某同学测量出遮光条的宽度Δs＝2.25 mm。
(2)实验时，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t＝1.0×10-2 s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为______m/s。
0.225
(3)若该同学用该实验装置探究加速度与力的关系，
①要求出滑块的加速度，还需要测量的物理量是_____________________
(用文字说明并用相应的字母表示)。
A位置到光电门的距离s
②下列不必要的一项实验要求是　　。
A.滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B.应使A位置与光电门间的距离适当大些
C.应将气垫导轨调节水平
D.应使细线与气垫导轨平行
A
(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是遮光条经过光电门的平均速度，
即v＝ m/s＝0.225 m/s。
(3) ①根据运动学公式a＝得，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是A位置到光电门的距离s。
②拉力是直接通过力传感器测量的，所以滑块质量不需要远大于钩码和力传感器的总质量，故A没必要；
应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B必要；
应将气垫导轨调节水平，保持细线方向与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故C、D必要。
使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使钩码和力传感器的总质量远小于滑块的质量。
用打点计时器探究加速度与力、质量之间的关系
02
实验器材
打点计时器
纸带
小车
一端附有定滑轮的长木板
带有一套砝码的天平
刻度尺
细线、导线、交流电源、托盘
本实验的研究对象：小车
实验装置图
物理量的测量
1.小车质量的测量
天平
在小车上增减砝码可改变小车的质量。
物理量的测量
2.拉力的测量
(1)下列哪种方案更合适给小车施加一个恒力
F
小车受到哪些力的作用？
绳子的拉力是小车受到力合力吗？
√
物理量的测量
如何解决阻力的测量问题？
M
m
F
打点计时器
Ff
平衡阻力
Mg
FN
Ff
G2
G1=Mgsinθ
Mgsinθ = μMgcosθ
不挂细绳和砝码
平衡阻力
阻力补偿法
绳子的拉力等于砝码的重力吗？
什么条件下小车所受的合外力F近似等于砝码所受的重力
砝码的质量比小车质量小得多，即m M。
3.加速度的测量
基础公式：Δs=aT2
逐差法
注意事项
1.实验需要平衡摩擦力。
在平衡摩擦力时，不要悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的摩擦力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。
Mgsinθ = μMgcosθ
过度平衡摩擦阻力
平衡摩擦阻力不足
正确平衡摩擦阻力
2.打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车。
3.改变砝码盘和砝码的质量的过程中，要始终保证砝码盘和砝码的
总质量远小于小车的质量。
4.作图描点时作出的最佳拟合曲线(或直线)通过尽可能多的点，不
在线上的点要尽可能地对称分布在线的两侧，偏离线太远的点应
舍去。
3.如图所示为某小组“探究在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。
(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带定滑轮的长木板、垫板、小车和砝码、沙和沙桶、天平(附砝码)。除以上器材外，还需要的有　　 ；
A.秒表 B.刻度尺
C.交流电源 D.直流电源
BC
(2)本实验采用的科学方法是　　；
A.理想实验法 B.控制变量法 C.建立物理模型法
B
(3)实验中，需要平衡打点计时器对小车的摩擦力及其他摩擦力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，把长木板不带定滑轮的一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做　　　 　运动；
匀速直线
(4)实验时，某小组同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他得到的a－F图像可能是图中的　　(选填“①”“②”或“③”)图线。
③
(5)某小组在实验时，保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据，在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图甲，然后由图像直接得出a与m成反比。乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，如图乙所示。你认为同学　　(选填“甲”或“乙”)的方案更合理。
乙
(1)本实验中需要测位移，则需要刻度尺，电磁打点计时器需要交流电源，故选B、C。
(2)实验“探究在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”，采用的科学方法是控制变量法，故选B。
(3)平衡摩擦力时，把长木板不带定滑轮的一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动即可。
(4)某小组同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，则当力F大于摩擦力时，小车才会有加速度，故得到图线③。
(5)甲同学作出小车加速度a与其质量m的图像，图像是一条曲线，不能由图像直接得出a与m成反比；乙同学作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，图像是一条过原点的倾斜直线，可以得出加速度a与其质量的倒数成正比，即a与m成反比，所以乙的方案更合理。

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