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府谷中学2025~2026学年第二学期高二年级期末检测·数学
参考答案、提示及评分细则
1.D]x∈R,x十2≤0的否定为Hx∈R,x+2>0,故选D.
2.CD(X)=10×0.4×(1-0.4)=2.4.故选C.
3D当m=0时，B=AnB=B:当m≠0时，B={-品}，要使AnB=B.则一品=1或-品=-1，即m
=一2或m=2,所以实数m的值组成的集合C={0,一2,2)，则其真子集个数为23一1=7个.故选D.
4.B这个两位数大于40的个数为C2C=8.故选B.
5.B由正态分布的图象和性质得P(2)=P(1<2)十0.5=P(0<1)十0.5=0.3十0.5=0.8.故选B.
D由广(x)=1名十手=a十若函数f(x)有极值点，一元三次方程x一ax十4=0必有2个不相
的正根，又由十a山西=>0必有公。-150可得。>4故选D
1.A是+号=士+兰=1+兰+号>1+2√·于=3，当且仅当=，即=1y=1时等号成立.故
x y x y
选A.
8.B设曲线在点P(x0,y)(x0>0)处的切线与直线x十y十4=0平行，
则k=-1=2,一子，则2十-3=0，即x=1或。=一号（舍）
则P点坐标为1,1D,则最短距离d=1+十4=32.故选B.
√2
9.AC偶数项的二项式系数之和为2-1=25=32，故A正确：
,当r=3时，C的值最大，是第4项的二项式系数最大，故B错误；
T=C2)-(2）=(-10rCc2…,令6-号=0r=4,
.T=C·22=60,故C正确：
6一号，为整数时，r=0,24,6,∴有理项的个数为4，故D错误，故选AC
10.BCD(x)=+43r+2=二2(+)+2x-2,x≠-4，放A错误；
(x3十4)2
(x3十4)2
在(1，十∞)上，f(x)<0,故B正确；
当x=-1时，f(x)取极小值号，故C正确：
f(x)=m→1.x-x十4m-2=0,故m.x3-x十4m-2=m(x-x1)(x-x2)(x-x)=m[x3-(x十x2十x3)x2十
(x1x2十x2x3十x1x)x-x1x2x3],故D正确.故选BCD.
11.ABD由a2(b-1)+b(a-1)=2ab得：a2b-a2+ab2-b2=2ab,
整理得：ab(a十)=d+8+2ab=(a十b),因为a>0,b>0,所以ab=a十b,两边同时除以ab得：是十方
=1.
对Aa十6=a+b(日+云)=2+名十号≥2+2√会·号=4，当且仅当a=6=2时等号成立，所以a十
b的最小值为4，所以选项A正确（或者：由a2(b-1)十b2(a-1)=2ab得：a2b-a2+ab一b2=2ab,即ab+
a6-2ab=a2+,所以ab(a十b-2)=a2+B,所以a十6-2=a士≥2ab=2,所以a+b≥4，当且仅当a
ab≥ab
=b=2时等号成立：所以a十b的最小值为4)：
对B,由ab-a-b=0得：b=a兰，因为a,b均为正数，所以。兰>0，即a-1>0,所以a>1,又因为a≥b,所
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
6457B府谷中学2025~2026学年第二学期高二年级期末检测
数
学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
欢浮6发以1
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：必修第一册第一章~第二章，选择性必修第二册第五章，选择性必修第
三册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1.命题p:3x∈R,x+2≤0，则命题p的否定是
A.3x∈R,x+2>0
B.VxER,x+2>0
(公于化我感生8
C.Vx∈R,x+2≤0
D.Hx∈R,x+2>0
2.设随机变量X~B(10,0.4),则D(X)的值为
；游西草的(：
A.1.2
B.1.8
C.2.4
D.3.6
3.已知集合A={-1,1},B={x|mx+2=0},若A∩B=B,符合条件的实数m的值组成集合
C,则集合C的真子集个数是
A.3
B.4
C.8
D.7
4.从由1,2,3,4,5组成的没有重复数字的两位数中任取一个，则这个两位数大于40的个数是
A.6
B.8
C.10
D.12
5.在某项测试中，测量结果服从正态分布N(1,d)(σ>0)，若P(0<<1)=0.3,则P(<2)=
A.0.9
B.0.8
C.0.7
D.0.6
6.已知函数f(x)=x一alnx-4有极值点，则实数a的取值范围为
A.(1,2)
B.(2,+o∞)
C.(22,+∞)
D.(4,+o∞)
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已知x>0>0,且+y=2,则2+号的最小值为
A.3
B.22
C.√2
D.2
8.曲线y=x2一3lnx上的点到直线x十y十4=0的最短距离是
A.√2
B.3√2
C.2√2
D.4W2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.在(2x-2》)
的展开式中，下列命题正确的是
A.偶数项的二项式系数之和为32
B.第3项的二项式系数最大
C.常数项为60
D.有理项的个数为3
10.已知函数f八x)-牛号，下列说法正确的是
A.函数f(x)在（一∞，一1）上单调递增
B.函数f(x)在(1，+∞)上单调递减
C.函数fx)的极小值为号
D.若f(x)=m有3个不等实根x1,x2,x3,则x1十x2十x3=0
11.已知正数a,b满足a2(b一1)+b2(a一1)=2ab,则
A.a+b的最小值为4
数，1y,出
B.当a≥b时，a的最小值为2
C.ab+a的最小值为6
D.√a+√b的最小值为2√2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.甲、乙、丙各自研究两个随机变量的数据，若甲、乙、丙计算得到各自研究的两个随机变量的线
性相关系数分别为n=一0.96，r2=0.92,r3=0.89,则这三人中，
研究的两个随机变
量的线性相关程度最高。
13.已知a=ln厄，6=2，c=h49h4,则a,6c的大小关系为
.(用“>”连接)
7
14.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，则这个四位数为奇数的个数为
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