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1.3　集合的基本运算
第1课时　并集、交集
基础巩固
1.已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=(　　).
A. B.{2} C.{0} D.{-2}
2.若集合A={x|x>-1},B={x|-2A.{x|x>-2} B.{x|x>-1}
C.{x|-23.设集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B等于(　　).
A.{1,2} B.{1,5} C.{2,5} D.{1,2,5}
4.(多选题)已知集合A={x|-3≤x<7},B={x|-2A.A∩B={x|-2C.B∪C=R D.B∩C={x|-25.已知集合A={0,1},B={x|x>a,a∈R}.若A∩B= ,则实数a的取值范围是(　　).
A.{a|a≤1} B.{a|a≥1}
C.{a|a≥0} D.{a|a≤0}
6.满足{0,1}∪A={0,1,2}的所有集合A的个数为　　　　　.
7.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1拓展提高
1.已知集合M={-1,0,1},N={a,a2},则使M∩N=N成立的a的值是(　　).
A.-1 B.0 C.1 D.1或-1
2.已知M {a1,a2,a3,a4},则满足M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是(　　).
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若A,B,C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有(　　).
A.A C B.C A
C.A≠C D.A=
4.已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为　　　　.
5.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|-1挑战创新
已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5,a∈R},B={x|x<-1,或x>16}.
(1)若A∩B= ,求实数a的取值范围;
(2)若A (A∩B),求实数a的取值范围.
1.3　集合的基本运算
第1课时　并集、交集
基础巩固
1.B
因为B={x|x2-x-2=0}={-1,2},
所以A∩B={2}.故选B.
2.A
在数轴上表示集合A,B,如图.
A∪B={x|x>-2},故选A.
3.D
∵A∩B={2},∴2∈A,2∈B,∴a+1=2,
∴a=1,b=2,即A={1,2},B={2,5},
∴A∪B={1,2,5}.故选D.
4.AC
在数轴上表示集合A,B,C,如图.
由图知,A∩B={x|-25.B
6.4
由{0,1}∪A={0,1,2},可知A={2}或A={0,2}或A={1,2}或A={0,1,2},共4个.
7.{m|m≤4}
由A∩B=B,得B A.
当B= 时,有m+1≥2m-1,解得m≤2.
当B≠ 时,解得2综上可知,实数m的取值范围是{m|m≤4}.
拓展提高
1.A
因为集合N中的元素互不相同,所以a≠a2,
所以a≠0,且a≠1.
又因为M∩N=N,
所以a=-1.
2.B
由题意得,集合M中含有元素a1,a2,且不含元素a3,故M={a1,a2}或{a1,a2,a4}.
3.A
∵(B∩C) C,A∪B=B∩C,
∴(A∪B) C,
∴A C.故选A.
4.4
由解得
所以A∩B={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)},
故A∩B中元素的个数为4.
5.-1　2
∵B∪C={x|-3∴A∩(B∪C)=A,
又A={x|-1≤x≤2},
∴{x|a≤x≤b}={x|-1≤x≤2}.
∴a=-1,b=2.
挑战创新
解:(1)若A= ,则A∩B= 成立.
此时2a+1>3a-5,解得a<6.
若A≠ ,如图.
则解得6≤a≤7.
综上,满足条件A∩B= 的实数a的取值范围是{a|a≤7}.
(2)因为A (A∩B),
所以A∩B=A,即A B.
显然A= 满足条件,此时a<6.
若A≠ ,如图.
则
解得a>.
综上,满足条件A (A∩B)的实数a的取值范围是{a|a<6,或a>}.

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