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第3章 一次方程与方程组
3.2　一元一次方程及其解法
第2课时　去括号解一元一次方程
沪科版 七年级 数学（上）
导入新课
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．
移项的依据是等式的基本性质1.
2．计算：
(1)2(3x－2)－3(3x＋1)；　　　
解：原式＝6x－4－9x－3
＝－3x－7；
(2)4(x－1)－x－2(x+) .
解：原式＝4x－4－x－2x－1
＝x－5.
探究新知
知识模块一　括号前是“＋”时，去括号解方程
如何把方程3(2x+5)=x+5 化成 x=a的形式？
这和我们以往学习的有什么不同？
3(2x+5)=x+5
乘法对加法的分配律
3(2x+5)=x+5
6x+15=x+5
移项
6x－x＝5－15
合并同类项
5x＝－10
两边都除以5
x＝－2
运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，这种变形叫作去括号．
典例精析
典例：解方程：2(x－3)＝3(x＋2)．
解：去括号，得2x－6＝3x＋6，
移项，得2x－3x＝6＋6，
合并同类项，得－x＝12，
两边同除以－1，得x＝－12.
仿例：解方程：
(1)3(2x－1)＝3x＋1； (2)4(x＋2)＝5(x－2).
(1)解：去括号，得6x－3＝3x＋1.
移项，得6x－3x＝1＋3.
合并同类项，得3x＝4.
两边同除以3，得x＝；
(2)解：去括号，得4x＋8＝5x－10.
移项，得4x－5x＝－10－8.
合并同类项，得－x＝－18.
两边同除以－1，得x＝18.
仿例：解方程：
(1)3(2x－1)＝3x＋1； (2)4(x＋2)＝5(x－2).
知识模块二　括号前是“－”时，去括号解方程
解方程：2(x-2)-3(4x-1) = 9(1-x).
这个方程要怎么解？要先做什么？
先去括号.
例
2
解：去括号，得
2x-4-12x+3 = 9-9x.
移项，得
2x-12x+9x = 9+4-3.
合并同类项，得
-x = 10.
两边同除以-1，得
x = -10.
解一元一次方程：目标向 x = a 的形式转化.
2(x-2)-3(4x-1) = 9(1-x).
步骤：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
例
2
去括号注意的事项：
(1) 如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号要改变；
(2) 去括号时，括号前的数要与括号内的每一项相乘.
典例精析
典例：补全下列解方程的过程：5(x－4)－3(2x＋1)＝2(1－2x)－1.
解：去括号，得_________________________．
移项，得_________________________．
合并同类项，得___________．
两边同除以3，得__________．
5x－20－6x－3＝2－4x－1
5x－6x＋4x＝2－1＋20＋3
3x＝24
x＝8
仿例1：解方程3－(x－6)＝5(x－1)时，去括号正确的是( )
A．3－x＋6＝5x＋5 B．3－x－6＝5x＋1
C．3－x＋6＝5x－5 D．3－x－6＝5x＋1
C
仿例2：解方程2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)，步骤如下：
去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2. 　第一步
移项，得2x－x－5x＋2x＝－2＋10. 　第二步
合并同类项，得－2x＝8. 　 第三步
两边同除以－2，得x＝－4. 　 第四步
以上解方程的步骤中，开始出现错误的是( )
A．第一步 B．第二步
C．第三步 D．第四步
B
变例：解方程：＝x＋1.
解：方法一：先去小括号，得(x－－8)＝x＋1.
再去中括号，得x－－6＝x＋1.
移项，得x－x＝1＋6＋.
合并同类项，得－x＝7.
两边同除以－1，得x＝－7.
变例：解方程：＝x＋1.
方法二：先去中括号，得(x－)－6＝x＋1.
再去小括号，得x－－6＝x＋1.
移项，得x－x＝1＋6＋.
合并同类项，得－x＝7.
两边同除以－1，得x＝－7.
课堂小结
解一元一次方程步骤：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
解一元一次方程：目标向 x = a 的形式转化.
随堂检测
1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程 2(2x+3)=2+x
解 去括号，得 4x+3=2+x
移项，得 4x +x = 2-3
化简，得 5x = -1
方程两边都除以5 ，得
x = -
应改为 4 x +6 =2+x
应改为 4 x – x = 2-6
应改为 3x =-4
应改为 x =-
方程两边都除以3，得
2. 解下列方程.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7；
解
（1） 原方程为(4y+8)+2(3y-7)= 0
去括号，得 4y+8+6y-14= 0
移项，得 4y+6y = 14-8
化简，得 10y = 6
方程两边同除以 10， y =
2. 解下列方程.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7；
（2） 原方程为2(2x -1)-2(4x+3)= 7
去括号，得 4x-2-8x-6= 7
移项，得 4x-8x = 2+6+7
化简，得 -4x = 15
方程两边同除以 -4， x = -
3.解方程：7(1-2x)+11(1-2x)=2x-1.
你有几种解法？
方法1：
解：去括号得7-14x+11-22x=2x-1
移项，得-14x-22x-2x=-1-7-11
合并同类项，得-38x=-19
系数化为1得x=.
方法2：
3.解方程：7(1-2x)+11(1-2x)=2x-1.
利用整体思想，叫作换元法。
解：7(1-2x)+11(1-2x)=-(1-2x)
移项得7(1-2x)+11(1-2x)+(1-2x)=0
合并同类项得(7+11+1)(1-2x)=0
19(1-2x)=0
1-2x=0
移项，得-2x=0-1
化系数为1，得x= .

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