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(共38张PPT)
沪科版 七年级 数学（上）
第4章 几何图形
4.1 几何图形
情境导入
画线，把下图中左边的物体与右边类似它们的几何图形连接起来．
埃及金字塔
西瓜
水杯
礼品盒
铅笔
探究新知
知识模块一　几何图形
阅读教材P139的内容，回答下列问题：
问题1：什么是体？什么是几何图形？
问题2：什么平面图形？什么是立体图形？
长方体、圆柱、球、长方形、三角形、圆、角、直线等几何图形.
如长度、面积、体积等
几何
形状
大小
位置关系
如何探索几何的奥秘呢？
小学学过哪些几何体？
合作探究
画线，把图中上一行的物体与下一行中类似它们的几何图形连接起来.
长方体
四面体
圆柱
圆锥
球
说说还有哪些物体的形状是这样的几何图形？
长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体.
包围着体的是面.面有平面与曲面两种.
长方体
四面体
圆柱
圆锥
球
思考：
1.长方体、四面体各有几个面？它们是平的面还是曲的面？
2.包围着圆柱、圆锥、球的面是平的面还是曲的面？
长方体
四面体
圆柱
圆锥
球
几何体中面与面相交形成线。多面体中面与面的交线是直的，它们叫作多面体的棱.圆柱、圆锥中的侧面与底面的交线是曲线.
线与线相交得到点. 多面体中棱与棱相交的点叫作顶点，如长方体有8个顶点，四面体有4个顶点.
[归纳结论]
各点都在同一个平面内的几何图形叫作平面图形.
想一想：直线、角、三角形、圆等图形有什么共同特点呢？这些图形是什么图形呢？
[归纳结论]
各点不都在同一个平面内的几何图形叫作立体图形.
长方体、圆柱体、球等图形有什么共同特点呢？这些图形是什么图形呢？
典例1：下列图形中，立体图形有____________，平面图形有_________．
典例精析
(1)(2)(4)(6)(7)
(3)(5)(8)
典例2：(1)在下列图形中，柱体有_________，锥体有____，球体有____．
(2)下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中，属于立体图形的有____个．
①②③⑦
⑤⑥
④
3
1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
针对练习
2. 下图中的蒙古包可看作是由哪些几何体组成的？
解：圆锥和圆柱.
【教材P140 练习 第2题】
3. （1）围成下列几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
（2）将下列几何体分类，并说明理由.
①
②
③
④
⑤
【教材P140 练习 第3题】
解：（1）①的底面和侧面都是平的,②的表面是曲的,③的上、下底面是平的,侧面是曲的,④的底面是平的,侧面是曲的,⑤的底面和侧面都是平的.
（2）锥体：①④；球：②；柱体：③⑤.
①
②
③
④
⑤
知识模块二　点线面
问题1：几何图形是由什么组成的？
问题2：几何体中包围着体的是什么？面与面相交的地方叫什么？线与线相交成什么？
合作探究
问题1 这些几何体是由什么围成的？它们有什么不同吗？
结论：1. 包围着的体是面.
曲面
平面
2. 面分为平面和曲面.
问题2 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？
结论：
面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分.
问题3 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
结论：线和线相交形成点.
点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.
立体图形的组成的元素包括什么？
面
体
线
点
相交
相交
新知要点
针对训练
1. (佛山·期末) 对于如图所示的几何体，说法正确的是 ( )
A. 几何体是三棱锥
B. 几何体有 6 条侧棱
C. 几何体的侧面是三角形
D. 几何体的底面是三角形
D
画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？
结论：点动成线.
你能举出“点动成线”的生活实例吗？
画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？
结论：线动成面.
你能举出“线动成面”的生活实例吗？
操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
结论：面动成体.
面动成体
几何图形是由点、线、面、体组成的．其中点是基本的图形．包围着体的是面，面有平面和曲面两种．几何体中面与面相交形成线．多面体中面与面的交线是直的，它们叫作多面体的棱．圆柱、圆锥中的侧面与底面的交线是曲线．线与线相交得到点．多面体中棱与棱相交的点叫作顶点．
归纳总结
典例1：如图所示的几何体由____个面围成，面与面相交成____条线，其中直线有____条，曲线有____条．
典例精析
4
6
4
2
典例2：下列几何体中只有一个面的是____，有三个面的是____．
③
①②
仿例1：图中的圆柱和长方体分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
解：圆柱由3个面围成，两个底面为平面，一个侧面为曲面，侧面与底面相交成两条线，它们是曲的；长方体由六个面围成，均是平面，侧面与底面相交成8条线，它们是直的．
仿例2：分别指出下列几何体各有多少个面？面与面相交形成的线各有多少条？线与线相交形成的点各有多少个？如图．
解：(1)4个面，6条线，4个顶点；
(2)6个面，12条线，8个顶点；
(3)9个面，16条线，9个顶点．
课堂小结
几何图形
概念
几何图形是由点、线、面、体组成的
分类
平面图形
立体图形
图形上的各点都在同一个平面上
图形上的各点不都在同一个平面上
随堂检测
1. 下列图形不是立体图形的是 ( )
A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆
D
2. 观察下列图形，在括号内填上相应名称.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
圆柱
圆锥
四棱锥
六棱柱
三棱柱
四棱柱
球
圆台
3. ( 东营期末改编) 小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题：
(1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______.
(2) 这能说明的事实是______(选择正确的一项填入).
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体
(3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.
(边框及衔接处忽略不计，结果保留 π )
体积为：π×22×3 = 12π (cm2).
圆柱
C
4．下列各组图形都是平面图形的一组是( )
A. 三角形、圆、球、圆锥
B. 线段、角、梯形、长方体
C. 角、三角形、四边形、圆
D. 直线、圆柱、长方形、圆
C

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