资源简介

(共29张PPT)
第3章 一次方程与方程组
3.3　一元一次方程的应用
第2课时　利息与利润问题
沪科版 七年级 数学（上）
导入新课
老师周末买了一件衣服，标价为200元，但刚好有优惠活动打七折．
进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）.
有关销售的概念
利润率：利润占进价的百分率，即：
利润率＝利润÷进价×100%.
售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）.
标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）.
利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价.
等量关系
(1)售价＝_______×，
(2)利润＝______ ______，
(3)利润率＝_____×100%，
(4)利润＝______×________．
原价
售价
进价
进价
利润率
问题1：你们知道老师花多少钱购买这件衣服吗？
问题2：如果这件衣服的进价是115元，卖出一件商家能赚多少钱？
问题3：利润率是多少？
200×0.7＝140(元).
140－115＝25(元).
×100%≈21.7%.
探究新知
知识模块一　利息问题
例
3
王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%. 到期后得到本息和104500元（不计复利）. 王大伯当时存入银行多少钱？
储户存入银行的钱叫作_____.
银行付给储户的酬金叫作_____.
本金和利息的和叫作_______.
每个时期利息与本金的比叫作_______.
本金
利息
本息和
利率
在银行存款问题中常涉及的基本量及数量关系有：
本金×利率×期数=利息
本金+利息=本息和
月（年）利息
本金
=月（年）利率
到期时，能得到多少利息呢？
10000×1.5%×1＝150(元)
分析：本题中涉及的数量关系有
本金×利率×年数=利息；
本金+利息=本息和.
例
3
王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%. 到期后得到本息和104500元（不计复利）. 王大伯当时存入银行多少钱？
解：设王大伯当时存入银行x元，2年的利息为2×2.25%x元.
根据题意，得x+2×2.25%x=104500.
解方程，得x=100000.
答：王大伯当时存入银行100000元.
典例精析
典例：王大伯3年前把一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共23 000元，问当年王大伯存入银行多少钱？
解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存期3年，所以3年的利息为3×5%x元.3年到期后的本息共为23 000元．
根据题意，得x＋3×5%x＝ 23 000.
解方程，得x＝20 000.
答：当年王大伯存入银行20 000元．
仿例1：王先生到银行存了一笔3年期的定期存款，年利率是3.2%，到期后取出本息(本金和利息)共32 880元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( )
A．x＋3×3.2%x＝32 880 B．x＋3.2%x＝32 880
C．3×3.2%x＝32 880 D．3(x＋3.2x)＝32 880
A
仿例2：小明的爸爸为他存了一个三年期的教育储蓄，开始存入5 000 元，三年后得到本息和5 405元，则这个三年期的教育储蓄的年利率为多少？
解：设这个三年期的教育储蓄的年利率为x.
根据题意，得5 000＋3×5 000x＝5 405.
解方程，得x＝0.027＝2.7%.
答：这个三年期的教育储蓄的年利率为2.7%.
知识模块二　利润问题
例
4
某商店将一种书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元. 这种书包每个进价是多少
分析：本题中涉及的数量关系有
实际售价﹣进价（或成本）=利润
若设这种书包每个进价是x元，
标价 售价 利润
(1+30%)x
(1+30%)x·0.9
(1+30%)x·0.9-x
解: 设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价为(1+30%)x元，打9折后的售价为×(1+30%)x元.
根据题意，得×(1+30%)x-x=8.50.
解方程，得x=50.
答：这种书包每个进价为50元.
典例精析
典例：某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为多少元？
解：设这种商品每件的进价为x元．
根据题意，得220×0.8－x＝10%x.
解方程，得x＝160.
答：这种商品每件的进价为160元．
仿例1：某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件90元．若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是( )
A．85%a＝10%×90 B．90×85%×10%＝a
C．85%(90－a)＝10% D．(1＋10%)a＝90×85%
D
仿例2：某商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此时商品是按_____折销售的．
七
变例：某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示．
类别 成本价（元/箱） 销售价（元/箱）
甲 25 35
乙 35 48
(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；
解：(1)设购进甲种矿泉水x箱，则购进乙种矿泉水(500－x)箱．
根据题意，得25x＋35(500－x)＝14 500.
解方程，得x＝300.
所以购进乙种矿泉水500－x＝500－300＝200.
答：购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
(2)(35－25)×300＋(48－35)×200
＝10×300＋13×200
＝3 000＋2 600
＝5 600(元).
答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5 600元．
课堂小结
储蓄问题
销售问题
随堂检测
1.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A.不赔不赚 B.赚8元
C.赔8元 D.赚32元
B
2.某银行设有大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补. 某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，他现在可以贷款的数额大约为（ ）
A.1.6万元 B.1.7万元
C.1.8万元 D.1.9万元
B
3.爸爸为小亮存了一笔钱，为期2年，年利率为2.75%. 2年后本息共54860元. 小亮爸爸当时存入了多少元
解：设小亮爸爸当时存入了x元.
根据题意，得x+2×2.75%x=54860.
解方程，得x=52000.
答：小亮爸爸当时存入了52000元.
解：设一件夹克衫的进价是x元.
4.一件夹克衫按进价加价5成（即）作为定价. 后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每件卖60元. 夹克衫卖出后商家是赔还是赚
根据题意，得x(1+0.5)×0.8=60.
解方程，得x=50.
因为50<60，所以夹克衫卖出后商家赚了.
5.某商店销售一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%，利润率增加了8%. 那么销售这种商品原来的利润率是多少
解：设原进价为a元，这种商品原来的利润率为x.
根据题意，得a(1+x)-a(1-6.4%)=a(1-6.4%)(x+8%).
解得x=0.17.
答：销售这种商品原来的利润率是17%.

展开更多......

收起↑