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(共23张PPT)
第1章 有理数
1.2　数轴
1.2.1　数轴
华师版 七年级 数学（上）
导入新课
图中气温计上显示的温度各是多少？
+ 5℃
0℃
﹣10℃
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
3
3
7.5
4.8
规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m
东
西
探究新知
数 轴
什么是数轴？
数轴的三要素是什么？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；
数轴三要素：原点、正方
向和单位长度，缺一不可．
数轴及其画法（重点）
原点
正方向（规定向右）
单位长度
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
直线
﹣4
4
数轴三要素
（1）画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0；
（2）规定正方向（向右），用箭头表示出来；
（3）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，….
数轴的画法
直线
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
原点
正方向
单位长度
标数
画数轴的步骤：
下列所画的数轴中，正确的是(　　 )
范 例
D
仿 例
下列各图，所画数轴正确的是(　 　)
D
下列说法正确的是(　 　)
A．数轴是一条射线
B．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
C．有些有理数不能在数轴上表示
D．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
变 例
B
－a a
数轴上的点表示数：
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表述数 a 的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的负 半轴上，与原点的距离是a个单位长度.
归纳总结
在数轴上表示已知有理数
如何将所给的有理数在数轴上表示呢？
0
任何一个不为0的有理数
正数
在原点右边
在原点左边
画点
负数
与原点相距几个单位长度
原点
在数轴上表示－4.5，即在原点的左边4.5个单位长度处画上相应的点．
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
6
﹣4.5
在数轴上画出表示下列各数的点：－3，2，－，3.5，－0.5，.
变 例
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
6
解：如图所示：
3.5
2
0.5
3
数轴的应用
在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C.
(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点
解： 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到.
如图，点M表示的数是(　 　)
A．2.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.5
范 例
C
指出数轴上点A，B，C，D分别表示什么数．
点A表示______；点B表示____；点C表示_____；点D表示____．
仿 例
－2
0
2.5
4
数轴上点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是_______．
变 例
－2
课堂小结
有理数
数轴
在直线上任取一点表示数 0，这个点叫做原点
通常规定直线上原点向右（向上）为正方向，原点向左
（向下）为负方向
选取适当的长度作为单位长度
三要素
数与点的转化
随堂检测
1.在数轴上表示 -1.2 的点在（ ）
A．-1与 0 之间 B．-2 与 -1 之间
C．1 与 2 之间 D．-1 与 1 之间
2．在数轴上点 A 表示的数是－4，如果把原点向负方向移动 1.5 个单位长度，那么在新数轴上点 A 表示的数是（ ）
A．-5 B．-4 C．-2 D．2
B
C
3.数轴上表示 -8 的点在原点的___ 侧，距离原点___个单位长度；数轴上点 P 距原点 5 个单位长度，且在原点的左侧，则点 P 表示的数是___.
左
8
-5
4. 画出数轴并表示下列有理数：
-
-5 , -, 0 ,3 ,
-5
0
3

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