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第1章 有理数
1.2.2　在数轴上比较数的大小
华师版 七年级 数学（上）
1.2　数轴
导入新课
在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与－2哪个大？－3与－4哪个大？
7℃与2℃哪个温度高？1℃与－2℃呢？－1℃与0℃呢？它们的关系在温度计上又表现为怎样的情形？
想一想
7℃＞2℃
1℃
0℃
-1℃
7℃
2℃
-2℃
1℃＞－2℃
0℃＞－1℃
0
5
10
15
﹣5
﹣10
20
从中能否发现在数轴上怎
样比较两个有理数的大小？
当把气温计横过来放，且以向右为正方向时，就像一条数轴．
探究新知
在数轴上比较两个数的大小
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
规 律1
在数轴上表示的两个数，
右边的数总大于左边的数．
正数
负数
从左往右，越来越大
数的大小比较法则
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边．所以，我们说：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．
规 律2
例1 比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示.
-5
-3
-1.3
0.3
可以看出 -5＜-3＜-1.3＜0.3.
典例精析
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
6
点A，B在数轴上的位置如图，它们分别表示数
a，b，用“＜”号将a，b，－1排列起来．
范 例
解：由图可知：b＜－1＜a.
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
归 纳
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数．
变 例
(1)－6____3；
(2)－5____0；
(3)－____－；
(4)－2____－3；
(5)－0.5____－0.9；
(6)－5.5____－.
＜
＜
＜
＞
＞
＜
在数轴上比较多个数的大小
请你画一条数轴，把2，－1，0，， －1这五个数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来．
由此可以看出：－1＜－1＜0＜＜2.
范 例
解：在数轴上表示如图所示：
0
1
2
﹣1
﹣2
﹣1
0
2
－1
下面数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么
数，把它们按从小到大的顺序排列．
仿 例
解：A：－4.5，B：－2.5，C：0，D：1.5，E：3.5.
A＜B＜C＜D＜E.
下面是今年1月份我国几个城市的平均气温，请将各城市的平均气温按从高到低的顺序排列．
武汉 上海 北京 海南 广州 沈阳
－2℃ 3.5℃ －5.2℃ 23.5℃ 15.7℃ －17℃
变 例
解：23.5℃＞15.7℃＞3.5℃＞－2℃＞－5.2℃＞－17℃.
课堂小结
利用数轴比较有理数的大小
数轴上的点和有理数的关系：
任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数不都是有理数
数轴
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数
随堂检测
1. (淮安) 实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 ( )
a < -2 B. b < 2
C. a < b D. -a > b
C
2. (潜江·月考) 点 A 在数轴上距原点 2 个单位长度，且位于原点右侧，若将 A 点向左移动 5 个单位长度，此时 A 点表示的数是_____.
-3
(变式) 点 A 在数轴上距原点 2 个单位长度，若将 A 点向左移动 5 个单位长度，此时 A 点表示的数是_________.
-3 或 -7
3.把下面几个数表示在同一数轴上，并用“＜”号连接.
0.5
-3
1
0
解：如上图所示，
，,1
3<<<0<0.5<1<

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