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(共18张PPT)
第1章 有理数
1．1　有理数的引入
1.1.2　有理数
华师版 七年级 数学（上）
导入新课
1．上一节我们学习了哪些内容？
正数和负数；用正数和负数表示具有相反意义的量；“0”不再仅仅表示没有，在计数中有实际意义；0既不是正数，也不是负数．
2．每袋粮食的标准重量是50kg，甲、乙、丙三袋粮食的重量分别为52kg、49kg和49.8kg.如果超过标准重量的部分用正数表示，那么甲、乙、丙三袋粮食重量的记录分别为____________________.
＋2kg，－1kg，－0.2kg
探究新知
有理数的相关概念
整数、分数、有理数定义
正整数、0和负整数统称为整数．(注意：自然数也是整数)
正分数和负分数统称为分数．(注意：没有0)
整数和分数统称为有理数．
01
02
03
1，2，3，…；
0；
-1，-2，-3…；
整数
正数
负数
整数
整数
分数
小数
正数
负数
小数
分数
正整数
零
负整数
正？
负？
请帮它们找到家？
-
把0.35，0，－1.04，100，，－，－3，1.3填在相应的大括号内．
正整数集：{　 　　　…}；
负分数集：{　 　　 …}；
非负有理数集：{　 　…}；
非正有理数集：{　 　…}．
范 例
.
100，
－1.04，－，　
0.35，0，100，，1.3，
0，－1.04，－，－3，
.
0是(　 　)
A．最大的非正有理数　　　B．最小的整数
C．最小的非正有理数 D．最小的有理数
仿 例
变 例
既是分数又是正数的是(　 　)
A．＋2　　　B．－4　 C．0　　　D．2.4
A
D
归纳总结
有理数的概念可以从两个方面理解：
(1)整数和分数统称为有理数；
(2)有限小数(包括整数)和无限循环小数统称为有理数．
有理数的分类
按定义分类：
有理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
按性质分类：
有理数
正有理数
0
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
01
02
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.
有理数 → 有理数集
负数 → 负数集
整数 → 整数集
非负整数集
(即自然数集)
正整数 + 0
数 集
→
把下列各数填入相应的括号内．
－，＋5，－50，0，－，3，6.3，－7，210，0.031，－0.618，－10%，0.12.
正数集：{　 …}；
整数集：{　 　　 　…}；
典例精析
范 例
.
.
＋5，3，6.3，210，0.031，0.12，
＋5，－50，0，－7，210，
.
非负数集：{　 　　 　
…}；
负分数集：{　 　　　…}．
＋5，0，3，6.3，210，0.031，
0.12，
.
－，－，－0.618，－10%，
仿例：下列说法中，不正确的是(　 　)
A．－3.14既是负数、分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－2024既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是非负数
仿 例
C
给出下列说法：①0是整数；②－2是负分数；③2.1不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中，正确的是(　 　)
A．1个　　　　　B．2个　　　　　
C．3个　　　　　D．4个
变 例
C
课堂小结
正分数
正整数
负整数
0
整数
分数
负分数
定义分类
有理数
负有理数
正整数
正分数
负分数
负整数
0
正有理数
符号分类
随堂检测
1.下列关于 0 的说法，不正确的是 ( )
A. 既不是正数，也不是负数
B. 不是有理数，是整数
C. 是整数，也是有理数
D. 不是负数，是有理数
B
2.把下列各数填入相应的集合内：
，-3.1416，0，2024，- ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
…
…
正数集
负数集
2024
10.1
0.67
-3.1416
-0.23456
-89
10%
-
…
…
整数集
分数集
0
2024
-89
-3.1416
-0.23456
10%
10.1
0.67
-

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