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(共16张PPT)
第1章 有理数
1.9　有理数的乘法
1.9.2　有理数乘法的运算律
华师版 七年级 数学（上）
第1课时　乘法的交换律和结合律
旧知回顾
1．口答：
(1)(－8)×8＝____；
(2)8×(－8)＝____；
－64
－64
2．填表：
第一个因数 第二个因数 积的符号 积的绝对值 积
＋5 ＋6 ＋
－5 －6 ＋
＋5 －6 －
－5 ＋6 －
30
30
30
30
30
30
－30
－30
导入新课
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和乘法分配律，例如：
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
3×5 = 5×3
(3×5)×2 = 3×(5×2)
3×(5 + 2) = 3×5 + 3×2
探究新知
有理数乘法的交换律和结合律
② (-3)×(-5) = ____，(-5)×(-3) = ____.
① 5×(-6) = ____ ，(-6)×5 = ____；
探究 (1) 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 和 内，并比较两个运算结果：
-30
-30
15
15
再换几个加数试一试，能发现什么？
× 和 × ；
小学学过的乘法交换律在有理数范围内还适用吗？
从上述计算中，你能发现什么？
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
乘法交换律：ab＝ba.
（a×b 可写为 a·b 或 ab）
[3×(-5)]×(-2) =___ ，3×[(-5)×(-2)] =___.
换几个乘数再试一试，你能发现什么？
探究 (2) 任意选择三个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 、 和 内，并比较两个运算结果：
( × ) × 和 × ( × ).
30
30
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
(ab)c ＝a(bc).
根据乘法交换律和乘法结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
总 结
例1 计算：(1) （-10）0.1 6.
= (-1)×2
= -2.
典例精析
解：（-10）0.1 6
=[（-10） 0.1 6）
多个有理数相乘
(1)观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
①2×3×4×(－5)＝______；
②2×3×(－4)×(－5)＝____；
(2)(－5)×(－8.1)×3.14×0＝____．
－120
120
0
几个不等于 0 的数相乘：
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘．
几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0 ．
总 结
积的正负号由负乘数的个数决定，
01
02
03
当负乘数的个数为奇数时，积为负；
当负乘数的个数为偶数时，积为正.
奇负偶正
计算：
(1)(－3)×(－)×(－)×；
(2)(－)×5××0；
(3)8×(－)×(－4)×(－2).
仿 例
解：(1)原式＝－(3×)×(×)＝－1×＝－；
(2)原式＝0；
(3)原式＝－8××4×2＝－48.
课堂小结
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
两个数相乘，交换因数
的位置，积相等
有理数乘法运算律
乘法交换律
ab＝ba
乘法结合律
(ab)c＝a(bc)
多个有理数相乘
当负乘数的个数为奇数时，积为负；
当负乘数的个数为偶数时，积为正.
随堂检测
1. 三个数的乘积为 0，则（ ）
A. 三个数一定都为 0
B. 一个数为 0，其他两个不为 0
C. 至少有一个数是 0
D. 两个数为 0，另一个不为 0
C
2. 判断：
几个有理数的乘积是0，其中只有一个因数是0.
( )
(2) 几个同号有理数的乘积是正数. ( )
(3) 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时，积为负. 当负因数的个数有偶数个时，积为正. ( )
(4) 若 a>0，b<0，c<0，则 abc>0. ( )
×
√
×
×
3. 计算：
（1）(－3) × 9×(－5) ； （2） | －4 | ×(－0.2) ；
解：（1）(－3) × 9×(－5) = 3×9×5 = 135.
（4） （ － ）×(－3) = 1.
（3）8×2025× 0×(－6) ；（4） （ － ）×（ － 3）
（2） | －4 | ×(－0.2) = 4×(－0.2) = －0.8.
（3）8×2025×0×(－6) = 0.

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