资源简介

(共21张PPT)
第1章 有理数
1.8　有理数的加减混合运算
1.8.1　加减法统一成加法
华师版 七年级 数学（上）
旧知回顾
1．请同学们完成以下题目．
(1)(－8)－(－10)；
(2)(－6)－(＋4).　　
解：(1)(－8)－(－10)
(2)(－6)－(＋4)
＝(－6)＋(－4)
＝－(6＋4)
＝－10.
＝(－8)＋(＋10)
＝2；
2．在上题中，你是根据什么运算法则计算的？
答：根据有理数的减法法则计算的．
把两个算式(－8)－(－10)与(－6)－(＋4)之间加上加号就成了一个题目，
这个题目中既有加法又有减法．
这就是有理数的加减混合运算．
导入新课
这是 A、B 两地区去年冬季某月的温度统计，你能计算出这两地温差分别是多少吗？
地区 最高气温(℃) 最低气温(℃)
A －8 －10
B ＋4 －6
A：(-8) - (-10) = (-8) + (+10) = 2 (℃)
B：(+4) - (-6) = (+4) + (+6) = 10 (℃)
减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
探究新知
加减法统一成加法
计算：(-8) - (-10) + (-6) - (+4) .
解：原式 = (-8) + (+10) + (-6) - (+4)
= (+2) + (-6) - (+4)
= (-4) + (-4)
= -8.
从左到右逐步计算.
计算：(-8) - (-10) + (-6) - (+4) .
解：原式 = (-8) + (+10) + (-6) + (-4)
可以应用有理数的减法法则，统一为只有加法运算的和式.
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写.
= -8 + 10 - 6 - 4
有理数的加减混合运算，可应用有理数的减法法则，统一为只有加法运算的和式.
a＋b－c = a＋b＋(－c )
思考 -8 + 10 - 6 - 4 可以读作什么？
负 8、正 10、负 6、负 4 的和
负 8 加 10 减 6 减 4
归纳总结
典例精析
写成省略加号的和的形式，并把它读出来.
例 把 （+）+ （ － ） － （+）－ （ － ） － （+1）
解：原式=（+）+ （ － ） +（ － ） + （ + ） +（ － 1）
=－ － + － 1
注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.
读作：“、－ 、－ 、、 － 1 的和” ，
也可读作“ 减 减 加 减1”.
范 例
把(＋3)＋(－20)－(－5)－(＋7)写成省略加号的和的形式，并把它读出来．
解：原式＝(＋3)＋(－20)＋(＋5)＋(－7)
＝3－20＋5－7.
读作：正3、负20、正5、负7的和，
也可读作：3减20加5减7.
把－ ＋(－)－(－)－(＋)写成省略加号的和的形式为_____________，读作__________________
__________________________．
仿 例
－－＋－
负、负、正、
负的和，或负减加减
有理数的加减混合运算
计算：(-8) - (-10) + (-6) - (+4) .
解：原式 = (-8) + (+10) + (-6) + (-4)
= -8 + 10 - 6 - 4
= 2 - 6 - 4
= -4 - 4
= -8.
例一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升 4.5 km 下降 3.2 km 上升 1.1 km 下降
1.4 km
记 作 ＋4.5 km －3.2 km ＋1.1 km －1.4 km
或 4.5 + (-3.2) + 1.1 + (-1.4)
此时飞机比起飞点高了多少千米？
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 + (－1.4) = 2.4 + (－1.4) = 1 (km)
= 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1(km)
典例精析
计算：(－)＋－(－).
范 例
解：原式＝(－)＋(＋)＋(＋)
＝－＋＋
＝－＋
＝.
按运算顺序直接计算：
(1)(＋14)－(－12)＋(－25)－(＋17)；
仿 例
解：(1)原式＝(＋14)＋(＋12)＋(－25)＋(－17)
＝14＋12－25－17
＝26－25－17
＝1－17
＝－16；
(2)原式＝1＋(－1)＋(＋)＋(－)
(2)1＋(－1)－(－)－(＋).
＝1－1＋－
＝－＋－
＝－－
＝－.
课堂小结
a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c )
有理数加减混合运算
加减混合运算可以统一为加法运算
随堂检测
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A. 1 4 + 5 4 = 1 4 + 4 5
B. + =
C. 1 2 + 3 4 = 2 - 1 + 4 3
D. 4.5 1.7 2.5 + 1 = 4.5 2.5 + 1 1.7
D
2. 请将下列各式中的减法都化为加法．
解： （1）（ 72 ） （ 37 ） （-22 ） 17
（1）（ 72 ） （ 37 ） （ 22 ） 17
（2）（ 16 ） （ 12 ） 2 （ 18 ）
（2）（ 16 ） （ 12 ） 2 （ 18 ）
=（ 16 ） +12+（ 24 ）+18
= （ 72 ） +37+22+ （ 17 ）
（3）23（ 76 ） 3 （ 105 ）
（3）23（ 76 ） 3 （ 105 ）
=23+76+ （ 36 ）+105
（4）（ 32 ） （ 27 ） （ 72 ） 87
（4）（ 32 ） （ 27 ） （ 72 ） 87
= （ 32 ） 27 （ 87 ）
3. 小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到 22.9
元，发出 9.9 元，收到 8.8 元，发出 35.5 元，收到 2.7 元，发出 6.6 元，收到 0.8 元，这时她的微信钱包里钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？
解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为：
＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8
22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8 .
所以她微信的钱数减少了，减少了 16.8 元.

展开更多......

收起↑