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华师版 七年级 数学（上）
第1章 有理数
1.9　有理数的乘法
1.9.2　有理数乘法的运算律
第2课时　乘法的分配律
旧知回顾
1．有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘，都得0 ．
2．计算：
(1)×(－1.2)×(－)；
(2)(－0.12)×(－)×(－100).
解：(1)原式＝××＝；
(2)原式＝－(0.12××100)＝－1.
3．口算：
(1)6×(＋)＝____； (2)10×(－)＝____；
(3)(－)×30＝____；(4)(＋)×18＝____．
引进负数后，分配律还成立吗？
5
1
5
21
探究新知
分配律
换几个数再试一试，你能发现什么？
探究 任意选择三个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 、 和 内，并比较两个运算结果：
×( + ) 和 × + × .
5×[3＋(－7)]＝____，5×3＋5×(－7)＝____，
－20
－20
从上述计算中，你能得出什么结论？
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
a(b + c) ＝ab + ac.
总 结
例1 计算（1）30
解：(1) 30
典例精析
=30
=15-20+12
=7
为了简化计算，可先把算式变形，再运用分配率.
(2) 4.98×(-5)
= (5 - 0.02)×(-5)
（2）4.98 （-5）
= (-25) + 0.1
= -24.9.
练一练
1. 用两种方法计算.
解法1：原式 = （ ）
+ （-4）
＝－6 + 1 + 3
＝－2.
注意带分数可化为假分数
注意不要漏掉符号
（ ）
解法2：原式 =） （8 － 1 － － 4）
＝－2.
（ ）
（ ）
）
利用分配律简算
计算：(－＋－0.1)×(－10).
范 例
解：原式＝×(－10)－×(－10)＋×(－10)－ 0.1×(－10)
＝(－3)－(－5)＋(－2)－(－1)
＝－3＋5－2＋1
＝1.
计算：
(1)3×105－(－5)×105＋(－1)×105；
仿 例
解：(1)原式＝105×(3＋5－1)
＝105×7
＝735；
(2)原式＝(－3.61)×＋0.61×＋(－0.2)×
(2)(－3.61)×0.75＋0.61×＋(－0.2)×75%.
＝×(－3.61＋0.61－0.2)
＝×(－3.2)
＝－2.4.
计算：
(1)－99×18；
变 例
解：(1)原式＝(－100＋)×18
＝(－100)×18＋×18
＝－1800＋1
＝－1799；
(2)原式＝(0.7×1＋0.7×)＋[2×(－17)＋×
(－17)]
(2)0.7×1＋2×(－17)＋0.7×＋×(－17).
＝0.7×(1＋)＋(－17)×(2＋)
＝0.7×2＋(－17)×3
＝1.4－51
＝－49.6.
课堂小结
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
分配律
a(b＋c)＝ab＋ac
随堂检测
1. 计算：(1)(69)
解：原式=(68 1) )
=(68) 1
= 67
= 67
(+(13) 0.34
解：+(13) 0.34
=
= 13 0.34
= 13.34
2. 用两种方法计算（）
解法1：原式=（）
＝－1.
＝3＋2－6
＝－1.
=
解法2：原式=

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