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第1章 有理数
1.13　近似数
华师版 七年级 数学（上）
导入新课
对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说，“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说，“约有五百人参加了今天的会议．”
对于上面两种报道中的数字，哪个数字能够反映实际人数？哪个数字与实际人数接近？
答：513能确切地反映实际人数，五百这个数字只是接近实际人数．
探究新知
准确数与近似数
1. 请喜欢看球赛的同学举手.
2. 量一量本册数学教科书的宽度.
数学书
数学教科书的宽度是 18.6 cm.
（存在偏差）
班上喜欢看球赛的同学的人数是 35.
这里的 18.6 是一个与实际宽度非常接近的数，称为近似数.
35 这个数是与实际完全符合的准确数.
我国的陆地面积约为 960 万平方千米.
小明家的写字台的长度为 120 cm.
你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？
探 究
什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
通过测量、估算得到的，这些数都是近似数.
(1) 宇宙的年龄约为 138 亿年；
很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.
例 如
(2) 长江长约 6 300 km；
(3) 圆周率 π 约为 3.14.
与实际完全相符的数是准确数；
归 纳
与实际非常接近的数是近似数．
范 例
下列各数中，哪些是近似数？哪些是准确数？
(1)我省举办的省运动会约有一万五千人参加；
(　 　)
(2)小明奶奶今年养了20只小鸡；(　 　 )
(3)太阳的半径约为6.96×105km；(　 　)
(4)今年我长高了2cm；(　 　)
近似数
准确数
近似数
近似数
(5)小王今天在超市买了30元的商品；(　 　)
(6)小明测得数学书的长度约为21.0cm；
(　 　)
(7)吐鲁番盆地低于海平面大约155m；(　 　)
(8)围棋盘上有361个小正方形方格；(　 　)
准确数
近似数
近似数
准确数
数据的精确度
准确数与近似数的接近程度，可以用精确度表示．
一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位(其实这一位并不是精确的)．
例如，小明的身高为1.70m，1.70这个近似数精确到百分位．
用四舍五入法对圆周率π＝3.1415926…按以下要求取近似数．
π≈3.142 (精确到千分位 ，或精确到 0.001)，
π≈3.1416 (精确到万分位，或精确到 0.0001)，
……
π≈3 (精确到个位)，
π≈3.1 (精确到十分位，或精确到 0.1)，
π≈3.14 (精确到百分位，或精确到 0.01)，
精确度
定 义
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）132.4； （2）0.0572.
解：（1）132.4 精确到十分位（即精确到 0.1）；
提示：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
（2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）.
典例精析
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)25.40； (2)1.5；
(3)1.5万； (4)2.32×107.
范 例
解：(1)百分位；
(2)十分位；
(3)千位；
(4)十万位．
大于10(不精确到个位)的数求近似数时，一般使用科学记数法，这样能确切地表示精确度；
注 意
四舍五入法不是万能的，有时在实际情况中要从实际出发．
课堂小结
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数
近似数
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示
随堂检测
1. 下列问题中出现的数，哪些是准确数
哪些是近似数
(1) 某院校的某专业计划招生 200 人；
(2) 小明的立定跳远成绩是 2.31 m；
(3) 若尘的这次数学考试成绩是 96 分；
(4) 据统计，公园门口每月的车流量大约是 30000 辆.
准确数
近似数
准确数
近似数
2. 用四舍五入法将 130542 精确到千位后，用科学记数法表示正确的是( )
A. 1.31×104
B. 0.131×106
C. 1.31×105
D. 13.1×104
C
3. 下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高 1.53 米；
（2）月球与地球相距 38 万千米；
（3）圆周率 π 取 3.14159.
解：（1）精确到百分位
（2）精确到万位
（3）精确到十万分位
4. 据 2010 年上海世博会官方统计，2010 年 5 月1 日至 10 月 31 日期间，共有 7308.44 万人次入园参观，求平均每天入园人次 (精确到 0.01 万人次).
解：从 5 月 1 日至 10 月 31 日共有 184 天，故平均每天的入园人次为：
7308.44÷184≈39.72 (万人次).
答：平均每天入园人次为 39.72 万人次.

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