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2025—2026学年第二学期期末评估试卷
八年级数学参考答案
一、选择题(本题满分 30分，共有 10道小题，每小题 3分)
1． B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A
二、填空题(本题满分 15分，共有 5道小题，每小题 3分)
11．AD∥BC(答案不唯一) 12．2x(x+2)(x－2) 13．13 14．5 15．4或
三、解答题(本题 8小题，共 75分)
16．(每小题 5分，共 10分)
解：方程两边同时乘(x－4)，得 3－x－1＝x－4，
移项、合并同类项，得－2x＝－6，
解得： ，
检验：把 代入(x－4)≠0，
∴ 方程的根．
①
(2) ，
②
解：解不等式①得：x＞－1，
解不等式②得：x≤4，
在数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：（参照课本，这个也对）
∴原不等式组的解集为：－1＜x≤4，
17．(本小题 8分)(每图 3分，最后一空 2分)(3)(1，0)．
18．(本小题 9分)
八年级数学答案 第 1页(共 4页)
(1)解：如图，点 O即为所求．
－－－－－－－－－4分
(2)证明：由(1)得点 O是线段 BD的中点，∴OB＝OD．
∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠EBO，∠DAO＝∠BEO，
∴△ODA≌△OBE(AAS)，∴AD＝EB，
又∵AD∥BE
∴四边形 ABED为平行四边形．(过程不唯一，言之有理即可) －－－－－－－－－9分
19．(本小题 10分)
解：(1)原式 ，－－－－－－4分
它的值不能为 0，理由如下：－－－－－－－－5分
∵x≠0且 x2－1≠0，∴x≠0且 x≠±1，∴x+1≠0．－－－－－－－－6分
(2)257－512=(52)7－512=514－512=512×(52－1)=24×512=120×511
∴257－512能被 120整除. －－－－－－－－4分
20．(本小题 9分)解：已知：如图，在△ABC中，点 D、E分别是边 AB、AC的中点．
求证：DE∥BC，且 ． －－－－带图 3分
证明：延长 DE至 F，使 EF＝DE，连接 CF
∵E是 AC的中点，∴AE＝CE，
∵∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CEF(SAS)，
∴AD＝CF，∠A＝∠ECF，∴AD∥CF，
∵D是 AB的中点，即 AD＝BD，
∴BD＝CF，∴四边形 BCFD是平行四边形，
∴DF＝BC，DF∥BC，∵ ，
∴DE∥BC，且 ；(过程不唯一，言之有理即可) －－－－－－－9分
八年级数学答案 第 2页(共 4页)
21．(本小题 10分) 解：(1)设 B型号跳绳的单价是 x元，A型号跳绳的单价是 1.2x元，
根据题意得： ， －－－－－－－2分
解得：x＝25，
经检验，x＝25是所列方程的根，且符合题意，
∴1.2x＝1.2×25＝30(元)．
答：A型号跳绳的单价是 30元，B型号跳绳的单价是 25元； －－－－－－－5分
(2)设 A型号跳绳购买 a根，则 B型号跳绳购买(260－a)根，
根据题意得：30a+25(260－a)≤7000，解得：a≤100， －－－－－－－8分
又∵260－a≥2a ∴a≤ ≈86.7，∵a为整数，∴y的最大值为 86．
答：A型号跳绳最多可购买 86根．－－－－－－－10分
22．(本小题 9分)解：方案一：连接 OQ，如图，
∵四边形 ABCD是长方形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝6，
由作图知 BO＝OC BC＝3，
由翻折的不变性，知 AP＝AB＝4，OP＝OB＝3，∠APO＝∠B＝90
°，
∴OP＝OC＝3，∠QPO＝∠C＝90°，又 OQ＝OQ，
∴△QPO≌△QCO(HL)，
∴PQ＝CQ，
设 PQ＝CQ＝x，则 AQ＝4+x，DQ＝4－x，
在 Rt△ADQ中，AD2+QD2＝AQ2. 即 62+(4－x)2＝(4+x)2，
解得 x ，∴线段 CQ的长为 ；
方案二：将△ABO绕点 O旋转 180°至△RCO处，如图，
∵四边形 ABCD是长方形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝6，
由作图知 BO＝OC BC＝3，
八年级数学答案 第 3页(共 4页)
由旋转的不变性，知 CR＝AB＝4，∠BAO＝∠R，∠B＝∠OCR＝90°，
则∠OCR+∠OCD＝90°+90°＝180°，
∴D、C、R共线，由翻折的不变性，知∠BAO＝∠OAQ，
∴∠OAQ＝∠R，∴QA＝QR，
设 CQ＝x，则 QA＝QR＝4+x，DQ＝4－x，
在 Rt△ADQ中，AD2+QD2＝AQ2，即 62+(4－x)2＝(4+x)2，
解得 x ，∴线段 CQ的长为 ． －－－－－－－－－7分
(2) ．－－－－－－－－－9分
23.(本小题 10分)(1)证明：如图①，∵AE⊥BC于点 E，
∴∠AEB＝90°，
∵∠ABC＝45°，
∴∠BAE＝∠ABC＝45°，
∴BE＝AE，
∵将 ED绕点 E逆时针旋转 90°，得到 EF，
∴∠DEF＝90°，EF＝ED，
∴∠BEF＝∠AED＝90°－∠AEF，
∵BE＝AE，∠BEF＝∠AED，EF＝ED，
∴△BEF≌△AED(SAS)， －－－－－－－－4分
∴BF＝AD，
∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴BC＝AD，
∴AE+EC＝BE+EC＝BC＝AD，
∴AE+EC＝BF．－－－－－－－－－6分
(2)解：图②，AE－EC＝BF；图③，EC－AE＝BF，－－－－－－－－－8分
(3)2或 14 －－－－－－－－10分
八年级数学答案 第 4页(共 4页)2025—2026学年第二学期期末评估试卷
八年级数学
一、
选择题（每小题3分，共30分）
1.下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
2.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是
A.6
B.7
C.8
3.要使分式2有意义，则x的取值应满足
x-1
A.x≥0
B.0
C.x≥1
D.1
4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是
A.alatb)=a2tab
B.a2+5a+6=(a+2)(a+3)
C.(a+b)(a-b)=a2-b2
D.a2+2a+1=a(a+1)tl
5.下列运算中，正确的是
A.
2m 3n n
B.
1÷2m2_2m
9n24m6
3mn m 3
c.12
1
D.
1
2
2m m 3m
m-1m+1m2-1
6.数形结合是常用的思想方法.如图，一次函数y=一x一1与
y=mx+n的图象相交于点(1，一2)，则不等式-x一1>mx+n的=-x-1
y=mx+n
解集在数轴上表示正确的是
A.
→
01
B
0
-210
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，
将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E
处.若∠A=26°，则∠CDE的度数为
A.45°
B.64°
.71°
D.81°
8,在物理学中，物质的密度ρ等于由物质组成的物体的质量m
B、
与它的体积V之比，即p=.已知4，B两个物体的密度之比为2：山当物体A的质量
是100g,物体B的质量是200g时，物体B的体积比物体A的体积大27cm3.设物体A
八年级数学第1页（共4页）
的体积是xcm3,根据题意列方程为
A.2×100、200
B.100
=2×200
xx+27
x+27
c.100=2×20
200
x-27
D.2x100
xx-27
9.如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形
DEF的位置.则下列说法正确的有
①∠BAC=∠EDF:②AC∥DF:③AB=CE;④若AB=9,DH=4,Su=28,则BE=4.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
H
M
B

(第9题图)
(第10题图)
10.如图，在△ABC中，BA=BC=10,AC=12,点D、点E分别是BC,AB边上的动点，
连结DE,点F、点M分别是CD,DE的中点，则FM的最小值为
A.
24
B.18
C.6
D.
48
5
二、填空题（每小题3分，共15分）
I1.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,请你添加一个条件：
使四边形ABCD
成为平行四边形
M
(第11题图)
(第14题图)
(第15题图)
12.因式分解：2x3-8x=
13.小刚用100元钱去购买笔记本和圆珠笔共20件，已知每本笔记本3元，每支圆珠笔6
元，则小刚最多能买圆珠笔
支
I4.如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P,MN⊥BC于点A
PN⊥AC于点N,若AB=I5cm,CM的长为
cm
15.如图，在长方形ABCD中，AB=12,AD=6,点M是AB边上一动点，连接DM,过点M
作NM⊥DM交边BC于点N.将△NMB沿NM翻折得到△NMB',点B的对应点为B',
连接DB',若△DMB是以DM为腰的等腰三角形，则AM的长为
八年级数学第2页（共4页）

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