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第2章　整式及其加减
第2章小结与复习
华师版 七年级 数学（上）
导入新课
知识结构
代数式
用字母表示数
整式
列代数式
求代数式的值
单项式
多项式
合并同类项
整式的加减
去括号
代数式与整式
知识梳理
由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值．
01
02
求代数式的值常用的方法是化简代入法和整体代入法．
单项式与多项式统称为整式．
03
04
1．同类项指所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项；合并同类项时，只要把它们的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
整式的加减
2. 去括号法则：(1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；(2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．
3．添括号法则：(1)所添括号前面是“＋”
号，括到括号里的各项都不改变正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号．
4. 整式加减运算的一般步骤是：先去括号，再合并同类项．
探究新知
代数式
用代数式表示：
(1)比a与b的积的2倍小5的数是________；
(2)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降价10%出售，则最后的单价是____元；
典 例 1
2ab－5
0.99a
(3)一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数是__________．
311x－3
一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足
“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的．那么这组数中y表示的数是____．
典 例 2
－9
整式
下列说法正确的是( )
A．－3x3y2z的系数是3
B．x2＋x3是5次多项式
C．不是整式
D．πr2是3次单项式
典 例 3
C
(1)－的系数是____，次数是____次；
(2)在代数式，－4，－x2yz3，0，x－2y，
中，单项式有( )
A．3个　　B．4个 C．5个　 D．6个　　　　　　
(3)若5x2y|m|－(m＋1)y2－3是三次三项式，则
m＝____．
典 例 4
－
四
B
1
整式的加减
(1)已知单项式3amb2与－7a4bn-1的差是单项式，那么m＝____，n＝____；
(2)当k＝____时，代数式x3－4kxy＋2y2－3x＋5xy－3y＋1中不含xy项．
典 例 5
4
3
去括号，合并同类项：
(1)(x－2y)－2(y－3x)；
典 例 6
解：(1)原式＝x－2y－2y＋6x
＝7x－4y；
(2)3a2－[5a－(a－3)＋2a2]＋4.
(2)原式＝3a2－(5a－a＋3＋2a2)＋4
＝3a2－a－3－2a2＋4
＝a2－a＋1.
已知(x＋2)2＋|y＋1|＝0，求5xy2－{2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]}的值．
典 例 7
解：因为(x＋2)2＋|y＋1|＝0，
所以x＋2＝0，y＋1＝0，
所以x＝－2，y＝－1，
所以原式＝5xy2－[2x2y－(3xy2－4xy2＋2x2y)]
＝5xy2－[2x2y－(－xy2＋2x2y)]
＝5xy2－(2x2y＋xy2－2x2y)
＝5xy2－xy2
＝4xy2
＝4×(－2)×(－1)2
＝－8.
课堂小结
代数式
列式表示数量关系
去括号
合并同类项
运算
单项式
多项式
求值
整式
整式加减运算
随堂检测
1.下列各式中，符合代数式书写规则的是 ( )
A. x×5 B. xy
C. mn2 D.m÷n
B
2. 长方形的周长为 20 米，其中一边长 x 米，则面积为 ( ) 平方米.
A. x(20 - x) B. x(10 - x)
C. x(20 - 2x) D. x(10 - 2x)
B
3. 如果单项式 3xa+3y2 与单项式 -4xyb-1 的和还是单项式，那么 ab 的值是 ( )
A. -6 B. -8
C. 8 D. -27
B
4. 已知 A = 3a2b - ab2，B = ab2 + 5a2b，
当 a = ，b = - 时，求 5A - 3B 的值.
解：5A - 3B = 5(3a2b - ab2) - 3(ab2 + 5a2b)
= 15a2b - 5ab2 - 3ab2 - 15a2b
= -8ab2
当 x = ，y = - 时，上式=-8（-） =-.

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